动能定理的六种应用(答案)

1、动能定理的六种应用【题型应用】一、应用动能定理判断动能的变化或做功的情况【典例1】有一质量为 m的木块，从半径为 r的圆弧曲面上的 滑向b点，如图所示。若由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下 叙述正确的是（C ）A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零【典例2】一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以 6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的 8为(B )A v = 12 m/sA E = 10.8 J大小Av和碰撞

2、过程中小球的动能变化量A. Av = 0B.C. AE = 1.8 JD.二、应用动能定理求变力做功【典例3】如图所示，竖直平面内有一用同种材料制成的一段，- 一，1 一一 ， ，一 ，一 ， 、 ，, 轨道,AB段为4圆周,半径为R BC段水平，长度为R 小物块质量为m,与轨道间的动摩擦因数为科，当它从轨道顶端 A由静止下滑时，恰好运动到 C点静止，则物块在 AB段克服摩擦力做的功为（B ）11A.mgRB. mgR1 科） C. P m mgR D.2mgR【典例4】如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4 m的圆形轨道相连接。一个质量为0.1 kg的物体从高为 H = 2 m的A点由静止

3、开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力。0.8J求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。（g取10 m/s2）81.如图所示，木板长为l ,木板的A端放一质量为 m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为小开始时木板水平，在绕 O点缓慢转过一个小角度 0的过程中，若物体始终保持与板相对静止.对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是（C ）A.摩擦力对物体所做的功为mglsin0 （1 cos 0 ）B.弹力对物体所做的功为mgSin 0 cos 0C.木板对物体所做的功为mgSin 0D.合力对物体所做的功为mglcos 02.如图所示，一半径为 R的半圆形

4、轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为 2mg重力加速度大小为 g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（C ）A. mgR B. ；mgR C. ；mgR D. 432兀-4mgR3.质量为 m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如下图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg在此后小球继续做圆 L周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空'A"气阻力所彳的功是（C ）A. ；mgRB.gmgRC.；mgRD

5、. mgR4324. 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于 O点.第一次小球在水平拉力 F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到 Q自，此时绳与竖直方向夹角为0 （如图所示），在这个过程中水平拉力做功为W第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为 W,重力加速度为 g,且。90° ,则(C )A. W= F1lsin 0,W=Fzl sin0B. W= W= mgl(1-cos0 )C. W= mgl(1 - cos0 ), W=F2l sin0D. W= F1lsin 。，W=mgl(1- cos0 )三、应用动能定理求解多过程问题【典例5】如图所示，一个质量为0

6、.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧 ABCW A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径 R = 0.3日20 =60 ，小球到达 A点时的速度 Va = 4 m/s 。 g取10 m/s ,求：（1）小球做平抛运动的初速度 V0；（2） P点与A点的高度差；（3）小球到达圆弧最高点 C时对轨道的压 力。【答案】 （1）2 m/s （2）0.6 m （3）8 N ,方向竖直向上1.如图所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，沿木

7、板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半，仍按上述方式（设滑块在木板和地面接搁在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放触处平滑过渡），则滑块最终将停在（C ）A.P处 B. P、Q之间C. Q处 D.Q的右侧 2.（多选）如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（BC ）A.两球的动能相等B.两球的加速度大小相等C.两球对碗底的压力大小相等D.两球的角速度大小相等四、应用

8、动能定理求物体运动的总路程【典例6】 如图所示，斜面足够长，其倾角为“，质量为m的滑块，距挡板 P的距离为S0,以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为科，滑块所受的摩擦力小于滑块的重力沿斜面方向的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上通过的总路程为多少？Vo+ 2gSoSin a2gcos a【典例71如图所示，AB与CD为两个对斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°,半彳至R为2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0 m处，以初速度4.0 m/s沿斜面运动.若物体与两余面的动摩擦因数为0.02,则物体在两斜面

9、上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？( g取10 m/s2)【答案】280 m【典例8】如图所示，倾角 0 =37。的斜面与光滑圆弧 BCD相切于B点，整个装置固定在竖直平面内。有一质量mr 2.0 kg、可视为质点的物体，从斜面上的A处由静止下滑，AB长L=3.0 m,物体与斜面间的动摩擦因数(1=0.5。不计空气阻力，取重力加速度g= 10 m/s2,已知 sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8。求：(1)物体第一次从 A点到B点过程中克服摩擦力做的功;(2)物体第一次回到斜面的最高位置距A点的距离；(3)物体在斜面上运动的总路程。【答案】(1

10、)24 J (2)2.4 m (3)4.5 m五、与图象相关的动能问题甲mg-wig一 2mgF作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块【典例9】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面 OA OA 长为4 m。有一质量为 m的滑块， 从O处由静止开始受一水平向右的力 与OA间的动摩擦因数 科=0.25 , g取10 m/s 2,试求:(1)滑块运动到 A处的速度大小;(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少?5 根号 2m/s, 5m六、应用动能定理解决相关联物体的运动问题【典例10 如图所示，一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为 m的物体,绳的P端拴在车后的挂钩上， Q端拴在物体上，设绳的总长不变， 绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、绳与滑轮间的摩擦都忽略不计。开始时，车在 A处，滑轮左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H。提升时车水平向左加速运动，沿水平方向从 A经过B驶 向C,设A到B的距离也为H,车经过B点时的速度为