2022年苏州市高三教学调研测试(苏锡常镇联考2)(附答案)江苏

1、20222022 年苏州市高三教学调研测试05.5考前须知:1、本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，共4页，总分值150分,测试时间120分钟.2、请将第一卷的答案填涂在做题卡上效.参考公式：参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是,第二卷的解答写在做题卷上.在试题卷上做题无球的外表积公式S4R2其中R表示球的半径球的体积公式p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)C：Pk(1p)nkR3其中R表示球的半径第一卷选择题，共 60 分一、选择题：本大题共12

2、小题，每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设U为全集，集合A,B是其子集，那么图中阴影局部表示的集合为AACUBBACUBCCUBDCUACUB2.直线2xy10关于点1,0对称的直线方程为Bx2y30D2xy30，那么侧面与底面所成二面角的余弦值为1一_、1C一D一32Ax2y30C2xy303.正四棱锥的所有棱长均相等4.数列an是逐项递减的等比数列，其首项a10,那么公比q的取值范围是A(,1)B-1,0C0,1242“k5是“方程-少一1表示椭圆的5|k|5kD1,+85.A充分而不必要条件B必要而不充分条件6.xyz,且xyz1,那么以下不

3、等式中恒成立的是AxyyzBxzyzCx|y|z|y|Dxyxz1.7 .f(x)的反函数f(x)10g2(x2),那么方程f(x1)0的根为3A-B0C1D28.函数yf(2x1)的图象和函数yf(a2x)的图象关于直线x1对称，那么a=A-5B-3C-1D19.平面内有一点P及一个ABC,假设鬲PBPCAB,那么点P与ABC的位置关系是A点除线段ABB点琳线段BChC点除线段AChD点PAABC外部10.如图，4ADP为正三角形， 四边形ABCD为正方形， 平面PAD,平面ABCD.M为平面ABCD内的一动点，且满足MP=MC.那么点M在正方形ABCD内的轨迹为。为正方形ABCD的中央11

4、.过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，准线与抛物线对称轴的交点为H,那么/AHB的取值范围是A0,B2212.函数y2(x：)的图象如右图所示(xa)2bAa(0,1),b(0,1)Ba(0,1),b(1,)。a(1,0),b(0,1)Da(1,0),b(1,)C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题本大题4个小题，每题4分，共16分，只填结果，不要过程13设函数f(x)(1x)4,那么其导函数f(x)展开式中X2的系数是.14数列an的前n项和&2an3(nN),那么a3=.15在直角坐标系中，点A-1,0，B1,0，且AC，BC,|AC|二2|BC|,那么C点的梗坐向为

5、A.16某游乐园内摩天轮的中央。点距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动，摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过tmin后，点P的高度h40sin(-t-)50单位：m，那62么在摩天轮转动一圈的过程中，点P的高度在距地面70m以上的时间将持续Amin.三、解做题：本大题6个小题，共74分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.(17)本小题总分值12分向量a=cos,sin，b=cos2,sin2,c=-1,0，d=0,1.1求证：ab+c；2设f()ab-d，且(0,)，求f()的值域.(18)本小题总分值12分某电视台游戏节目想利用假设干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏

6、.游戏者要连过两关才能赢得大奖.第一关： 在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中， 一次摸取三个球，假设摸出的球中有红球，即可过关.第二关：在与第一关相同的暗箱中，一次摸取三个球，假设摸出的三个球恰好同色，即可过关.1求第一关过关的概率；2求赢得大奖的概率.(19)本小题总分值12分在正四棱柱ABCDA1B1c1D1中，AB2BB12,P为BC的中点.马1求直线AC与平面ABP所成的角；/2求异面直线AC与BP所成的角；1彳3求点B到平面APC的距离.门!J瓦/L,二二lAB(20)本小题总分值12分X2V2双曲线-2三1(a0,b0)的左顶点为A,右焦点为F,过点F作垂直于X轴的直线ab与双曲

7、线交于B、C两点，且AB，AC,|BC|=6.1求双曲线的方程；2 设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分另交于点P、Q,请问： 是否存在直线1,使4APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？假设存在，求出所有满足条件的直线l的方程；假设不存在，请说明理由.(21)本小题总分值12分A城市的出租车计价方式为：假设行程不超过3千米，那么按“起步价10元计价；假设行程超过3千米，那么之后2千米以内的行程按“里程价计价，单价为1.5元/千米；假设行程超过5千米，那么之后的行程按“返程价计价，单价为2.5元/千米.设某人的行程为x千米,现有两种乘车方案：乘坐一辆出租车；每5千米换乘一辆出租车.1分别

8、写出两种乘车方案计价的函数关系式；2对不同的出行行程，两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由.(22)本小题总分值14分函数f(x)X3(3)X2(3)x1(0)在区间n,m上为减函数，记m的最大值为m0,n的最小值为n0,且有m0-n0=4.1求m0,n0的值以及函数f(x)的解析式；1.1.一.2等差数列xn的首项x1一,公差d.又过点A(0,f(0),B(1,f(1)的直10100线方程为yg(x).试问：在数列xn中，哪些项满足f(xn)g(xn)?3假设对任意x,x2a,m0(x1x2)，都有f(、)为,f(”)成立，求a的最小值.第一关过关的概率p1C；CI30CI30C3c72

9、C10122117-I204040242第二关过关有二种情况，即分别取出3个红球或3个白球3/6/20222022 年苏州市高三教学调研测试数学试卷参考答案及评分标准说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细那么二、对解做题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续局部的解答未改变该题的内容和又t度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该局部正确解容许得分数的一半；如果后续局部的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数.

10、一、一、选择题：题号123456789101112答案BCADBDDACAAC二、填空题：131214121531645三、解做题171a(bc)(cos,sin)(cos21,sin)2/coscos2sinsin2cos3/=cos(2)cos0,4/1-a(bc)2bd(cos2,sin21)f()的值域为72,1)181第一关过关有三种情况，即分别取出1个、2个和3个红球.5/6/f()a(bd)coscos2sinsin2sincossin8/=2cos()4(0,),9/11/12/5、/一(一，一),cos(444，工_3_120241017317要连过两关才能赢大奖，赢得大奖的

11、概率p3Rp2一一一12/241080191AB，平面BC1,PC平面BC1,.ABPC1/在矩形BCC1B1中，BC=2,BB1=1,P为B1C1的中点，PC，PB2/PC，平面ABP,.ZCAP为直线AC与平面ABP所成的角3/PC=72,AC=2应，.在RtAPC中，/CAP=300直线AC与平面ABP所成的角为30。4/2取A1D1中点Q,连结AQ、CQ,在正四主中，有AQ/BP,/CAQ为异面直线AC与BP所成的角6/在ACQ中,AQ,AC2/2,CQJCC；C1Q2V6./CAQ=600，异面直线AC与BP所成的角为600也可用向量法8/3过点B作BHLAP于H,由题1PC,平面A

12、BP,，PC，BH.BHL平面APC10/BH的长即为点B到平面APC的距离在RtAABP中,AB=2,BP近,BH2.3312/201由题意得A(a,0),F(c,0),BC，-bbx轴，B(c,),C(c,).aa1/c2a又|BC|=6,2b2一6a222_2Va1,b3所求双曲线的方程为x1.32设直线l的方程为Vk(x2),P(x1,v1),Q(x2,y2).Vk(x2)由cv2得(k23)x24k2x4k230.5/x2工13l与双曲线有两个交点，故k230.第二关过关的概率P2C3C3Ci30Ci3010/x1x24k2k234k23*2k23要使APQ成等腰直角三角形，那么需A

13、PAQ,且|AP|=|AQ|由APXAQ,得(x11)(X21)YIY26/即(1k2)4k23k2(12k2)4k2k234k20对kR,且k8/由|AP|=|AQ|得解得k2综上所述21 1那么f(x)(X1)22Vi(x21)22y2X1X2k2(x1X24)2(1k2)4k2k234k2,3,33，所求直线存在，其方程为y设方案的计价函数为10,101.5(x132.5(x3),5),11/aT(x2)12/f(x)， 方案的计价函数为g(x)单位：元3/13kg(x)13k10,101.5(x5kx5k5k3),5k3(k5k5N)2当x(0,5时，f(x)g(x)当x5时方案的价格

14、都比方案的价格低理由如下：(5k,5k3(k*.N)时,f(x)g(x)2.5x13k9.58/5k3,f(x)g(x)0.5k210/.*当x(5k3,5k5(kN)时,f(x)g(x)x5.5k511/x5k5,f(x)g(x)0.5k012/221f(x)3x22(3)x(3)1/由题意可知m0,n0为方程f(x)0的两根m0n0mn02(3)333其中m0n04,4(3)24933)41802/解得6或3,v0,3/-2f(x)3(x2x3),m03,n04/一 3_2f(x)x33x29x5/2由1得A0,5,B1,-6,g(x)11x56/f(Xn)g(Xn)Xn(0,1)(2,xn