核裂变与核聚变

1、Nuclear Fission Nuclear Fusion5.1 原子核的裂变反应原子核的裂变反应1、自发裂变和诱发裂变、自发裂变和诱发裂变自发裂变自发裂变：没有外来粒子轰击，原：没有外来粒子轰击，原 子核子核的现象。的现象。诱发裂变诱发裂变：在外来粒子：在外来粒子，原，原 子核子核的现象。的现象。(1) 自发裂变自发裂变(a) 自发裂变的自发裂变的：212211YYXAZAZAZ 21AAA 21ZZZ 其中其中(b) 自发裂变的自发裂变的 111222,f sYZAYZAQTT 由能量守恒：由能量守恒： 222112,cAZMAZMcAZMQsf 2211,AZAZAZ AZBAZBAZ

2、B,2211 发生自发裂变的条件：发生自发裂变的条件：0, sfQ从比结合能曲线看，从比结合能曲线看，A90即可满足该条件即可满足该条件(c) 原子核的稳定性与裂变势垒原子核的稳定性与裂变势垒 与与衰变的势垒穿透类似，衰变的势垒穿透类似，原子核原子核自发裂变也要穿透一个势垒自发裂变也要穿透一个势垒，称为，称为裂裂变势垒变势垒。自发裂变半衰期对于裂变势。自发裂变半衰期对于裂变势垒的高度非常敏感。垒的高度非常敏感。 以以考德威尔公式考德威尔公式描述自发裂变半衰期对描述自发裂变半衰期对于裂变势垒高度的关系：于裂变势垒高度的关系： 221 2lg10009.268374.0mZZTSFAA 上式中为什

3、么会出现上式中为什么会出现 因子？因子？ AZ2 按按液滴模型液滴模型，裂变时有两种力相互竞裂变时有两种力相互竞争争：表面张力表面张力将力图使原子核保持球形；将力图使原子核保持球形；库仑力库仑力将使核的形变增大，最终有可能使将使核的形变增大，最终有可能使它拉长而裂变。为此，定义它拉长而裂变。为此，定义裂变参数裂变参数：AZAAZEESC232312002 裂变势垒的近似公式（裂变势垒的近似公式（2/3x1）：）： 03183. 0SbEE 表明随表明随 的的加大加大，裂变势垒高度降裂变势垒高度降低低。因而。因而自发裂变的概率增加自发裂变的概率增加。 AZ2对对 较小的核较小的核，尽管满足尽管满

4、足 但因但因裂变势垒太高裂变势垒太高，很难穿透势垒很难穿透势垒，所以，所以，这些核对自发裂变是稳定的这些核对自发裂变是稳定的。 0, sfQAZ2稳定核：稳定核： 球形核势能球形核势能Vsp椭球形势能椭球形势能Vel时，时， 球形核球形核椭球形核椭球形核裂变裂变 原子核的稳定条件：原子核的稳定条件： Vel Vsp0 所以实验发现，所以实验发现，很重的核很重的核才发生才发生自发裂变自发裂变。(d) 裂变份额裂变份额 重核大多数具有重核大多数具有 放射性放射性，自发裂变自发裂变与与 衰变衰变是是相互竞争的过程相互竞争的过程，它们是重核蜕，它们是重核蜕变的两种形式。变的两种形式。 发生自发裂变过程

5、的衰变常数记为发生自发裂变过程的衰变常数记为 f 发生发生 衰变衰变过程的衰变常数记为过程的衰变常数记为 定义为：定义为： fffR 裂变碎片是很不稳定的原子核，裂变碎片是很不稳定的原子核，一方面一方面碎碎片处于片处于较高的激发态较高的激发态，另一方面另一方面它们是它们是远离远离 稳稳定线的丰中子核定线的丰中子核而发射中子，所以自发裂变核又而发射中子，所以自发裂变核又是一种很强的是一种很强的。 (2) 诱发裂变诱发裂变 在在外来粒子外来粒子的轰击下，靶核与入射粒子的轰击下，靶核与入射粒子形成形成复合核复合核，复合核一般处于，复合核一般处于激发态激发态，当，当其激发能大于裂变势垒时其激发能大于裂

6、变势垒时，会，会发生裂变发生裂变。(a) 中子诱发裂变的一般表达式为：中子诱发裂变的一般表达式为：YYXXnAZAZAZAZ2211*1 入射粒子可以是带电粒子或中子，主要入射粒子可以是带电粒子或中子，主要研究研究中子诱发裂变中子诱发裂变。复合核复合核的形成过程中，由的形成过程中，由能量守恒能量守恒： 2*21,cAZMEcAZMmTnn 设靶核静止，设靶核静止，入射中子的动能为入射中子的动能为Tn 2*1,cAZMAZMmTEnn 复合核激发能复合核激发能。nnnAAnTAATmmmT1 21,1,cAZMmAZMAZBnn 复合核的激发能复合核的激发能： nnTAAAZBE 1,* 复合核

7、的复合核的为为和和之和之和。当当 时，复合核会发生裂变。时，复合核会发生裂变。bEE *即：即： bnnETAAAZBE 11,* 对确定的对确定的复合核复合核，根据，根据其裂变势垒其裂变势垒Eb和和其最后一个中子的结合能其最后一个中子的结合能Bn(Z,A+1)的大的大小，不等式右边可以小于等于热中子能量，小，不等式右边可以小于等于热中子能量，也可以大于热中子能量。这两种情况对入也可以大于热中子能量。这两种情况对入射中子能量射中子能量Tn的要求不同。的要求不同。)1,(1 AZBEAATnbn 据此我们也就可以分可以分据此我们也就可以分可以分热中子热中子核裂变核裂变和和阈能核裂变阈能核裂变两种

8、情况讨论。两种情况讨论。 (b) 热中子核裂变热中子核裂变以以 为例，可表示为：为例，可表示为：U235YXUUn *236235由于由于热中子的能量热中子的能量 00253. 0 eVTn 1,* AZBEn*236U所以，所以， 的的激发能激发能： MeVE545. 6236,921 , 0235,92* 而而 的的裂变势垒裂变势垒： U236MeVEb9 . 5 故热中子可以诱发故热中子可以诱发 裂变。裂变。这种这种热热中子可诱发裂变的核素中子可诱发裂变的核素称为称为。U235 bnEAZB ) 1,(c) 阈能核裂变阈能核裂变以以 为例，可表示为：为例，可表示为：U238YXUUn *

9、239238若仍为热中子，由于若仍为热中子，由于 00253. 0 eVTn MeVE806. 4239,921 , 0238,92* 而而 的裂变势垒：的裂变势垒： U239MeVEb2 . 6 故热中子不能诱发故热中子不能诱发 裂变裂变。这种这种热中子热中子不能诱发裂变的核素不能诱发裂变的核素称为称为。U238 bnEAZB ) 1,(由：由： MeVTn40. 1806. 42 . 62381238 这种这种中子能量必须中子能量必须大于大于一定的数值一定的数值才能引起的核裂变称为才能引起的核裂变称为。)1,(1 AZBEAATnbn 能诱发阈能核裂变的中子的最小能能诱发阈能核裂变的中子的

10、最小能量称为量称为。关于易裂变核与不易裂变核的讨论：关于易裂变核与不易裂变核的讨论：1)、中子被核俘获后形成复合核，复合核处于激、中子被核俘获后形成复合核，复合核处于激发态，将发生集体振荡并改变形状。发态，将发生集体振荡并改变形状。以以 和和 为例为例*236235UUn *239238UUn U236的的86.35/2 AZU23941.35/2 AZ的的U239AZ /2的的 值略小，其裂变概率也略小。值略小，其裂变概率也略小。2)、复合核的激发能与裂变势垒的关系。、复合核的激发能与裂变势垒的关系。U235为奇为奇N核，欢迎再来一个中子与它成对。因此，中核，欢迎再来一个中子与它成对。因此，

11、中子与子与 结合的很紧，结合能为结合的很紧，结合能为 ，而复合核的，而复合核的U235MeV545. 6裂变势垒仅为裂变势垒仅为 ，从而容易裂变。，从而容易裂变。MeV9 . 5U238为偶偶核，外来中子的结合能比较小，中子与为偶偶核，外来中子的结合能比较小，中子与的结合能为的结合能为 ，而复合核的裂变势垒为，而复合核的裂变势垒为U238MeV806. 4因此中子能量必须大于某一数值才能发生核裂变。因此中子能量必须大于某一数值才能发生核裂变。MeV2 . 6(d) 诱发裂变截面诱发裂变截面saffNII 单位时间内发生裂变数单位时间内发生裂变数单位时间内入射粒子数单位时间内入射粒子数单位面积靶

12、核数单位面积靶核数手册中常给出多种截面值：手册中常给出多种截面值：f a t fa各种反应截面的关系图：各种反应截面的关系图：t pot a CN f 裂变截面裂变截面 f与与入射中子能量入射中子能量Tn的关系：的关系： nTvvv1100 对对慢中子慢中子 ： KeVTn1 规律规律v10 是对是对热中子热中子 eVTn0253. 0 的截面，的截面， 为热中子速度为热中子速度 0vsmv22000 对对 ，b2 .5820 U235对对共振中子共振中子，(能量为能量为1eV1KeV)诱发裂变截面峰值达几十巴。诱发裂变截面峰值达几十巴。bf1min 对对快中子快中子，在能量约为，在能量约为1

13、MeV时，时，除中子诱发裂变外，除中子诱发裂变外，带电粒子带电粒子和和 射线射线也能引起核裂变。也能引起核裂变。2、裂变后现象、裂变后现象中子进入靶核所形成的中子进入靶核所形成的复合核复合核处于处于激激发态发态，复合核可能发生裂变复合核可能发生裂变，裂变会裂变会产生裂变碎片产生裂变碎片。 如碎片的如碎片的质量质量、能量能量、释放的释放的中子中子、 射线射线等。等。裂变后现象裂变后现象指指裂变碎片的性质裂变碎片的性质：YYXXnAZAZAZAZ2211*1 (1) 裂变过程裂变过程(a) 中子被靶核吸收形成中子被靶核吸收形成复合核复合核(b) 复合核裂变为两个复合核裂变为两个裂变碎片裂变碎片(c

14、) 初级碎片初级碎片发射中子发射中子(d) 次级碎片次级碎片发射发射 射线射线(e) 初级产物初级产物 -衰变到稳定核素衰变到稳定核素s1410 s2010 远离远离 稳定线稳定线的的丰中子核丰中子核，具有很高的激发能具有很高的激发能。s1710 通常为通常为13个中子，称为个中子，称为瞬发裂变中子瞬发裂变中子。s1410 次级裂片的激发能小，不能发射中子，而主要次级裂片的激发能小，不能发射中子，而主要以发射以发射 光子形式退激光子形式退激，称为，称为瞬发瞬发 射线射线。s110 在连续在连续 衰变过程中，有些核素可能具有较高的衰变过程中，有些核素可能具有较高的激发能，可以发射中子，称为激发能

15、，可以发射中子，称为缓发中子缓发中子。(2) 裂变碎片的质量分布裂变碎片的质量分布裂变碎片按裂变碎片按质量分布质量分布的产额。的产额。对称分布：对称分布：非对称分布：非对称分布：Z 100 和和 Z 84考虑二分裂情况，考虑二分裂情况，X 和和 Y的质量分布的质量分布称为称为对称裂变对称裂变90 Z 98称为称为非对称裂变非对称裂变YXAA YXAA 低激发态重核低激发态重核的裂变多以的裂变多以非对称方式非对称方式发生。发生。如如235U， 裂变碎片质量分布呈裂变碎片质量分布呈马鞍形马鞍形。 重重碎片质量的峰值是碎片质量的峰值是 A 140，轻碎片质量，轻碎片质量的峰值为的峰值为 A 96。而

16、对。而对 A 118 的碎片仅的碎片仅占占0.01%。对各种裂变核的对各种裂变核的重碎片的质量的峰值重碎片的质量的峰值都在都在A 140 附近，而附近，而轻碎片的质量轻碎片的质量随裂变核随裂变核而而改变改变，裂变碎片几乎包括了大多数的中，裂变碎片几乎包括了大多数的中等质量核素。等质量核素。裂变碎片裂变碎片是得到放射性同位素的重要来源。是得到放射性同位素的重要来源。(3) 裂变中子裂变中子裂变中子裂变中子可分为可分为瞬发中子瞬发中子和和缓发中子缓发中子。对对 为为Cf252MeVE025. 0179. 2 Un235 MeVE029. 0979. 1 对对 为为瞬发中子瞬发中子的能量是的能量是连

17、续连续的，服从的，服从麦克斯麦克斯韦分布韦分布。可以求出其平均能量。可以求出其平均能量。缓发中子缓发中子产生于裂变产物的某些产生于裂变产物的某些衰变链中。衰变链中。其数量占全部中子的其数量占全部中子的1。可控核裂变的实现可控核裂变的实现取决于取决于缓发中子缓发中子的控制。的控制。每次裂变释放出的平均中子数每次裂变释放出的平均中子数 包括包括 af 瞬发中子瞬发中子和和缓发中子缓发中子。dp 由于易裂变核吸收一个低能中子，除发生裂由于易裂变核吸收一个低能中子，除发生裂变外，还可能发生变外，还可能发生 反应。因此，易裂反应。因此，易裂变核每吸收一个热中子后，放出的平均中子变核每吸收一个热中子后，放

18、出的平均中子数应修正为：数应修正为： , n以以 为例，为例，Un235 51. 2 28. 2 p (4) 裂变能及其在裂变产物中的分配裂变能及其在裂变产物中的分配裂变能定义为由复合核裂变成碎片所放出的能量。裂变能定义为由复合核裂变成碎片所放出的能量。由于由于中等质量的裂变碎片的比结合能比重核的比结合能大，中等质量的裂变碎片的比结合能比重核的比结合能大，所以裂变必然所以裂变必然放出放出巨大的能量。重核每次裂变大约产生巨大的能量。重核每次裂变大约产生200MeV的裂变能，裂变能大部分分配为裂变碎片的动的裂变能，裂变能大部分分配为裂变碎片的动能。具体分配表见表能。具体分配表见表5-3。裂变能的定

19、义裂变能的定义(二裂变二裂变)：2221100*2),(),(),(cmAZMAZMAZMMcQnf 激发态复合核的原子质量激发态复合核的原子质量裂片衰变后稳定核的原子质量裂片衰变后稳定核的原子质量3、链式反应和反应堆、链式反应和反应堆链式反应：链式反应：Chain Reaction1) 维持链式反应的条件维持链式反应的条件维持链式反应的基本条件维持链式反应的基本条件是裂变放射出来的新一是裂变放射出来的新一代中子中平均代中子中平均至少至少有一个中子又能引起新的裂变有一个中子又能引起新的裂变。pfk 前前代代中中子子总总数数此此代代中中子子总总数数在在无限大的介质中无限大的介质中，相邻两代中子总

20、数之比称为，相邻两代中子总数之比称为中子倍增系数中子倍增系数 k ：维持链式反应的条件即为维持链式反应的条件即为：1 k为临界状态为临界状态 1 k为超临界状态为超临界状态 1 k实际上反应堆的大小是有限的，也就是说实际上反应堆的大小是有限的，也就是说中子有中子有表面泄漏表面泄漏。维持链式反应的最小核燃料体积，称为维持链式反应的最小核燃料体积，称为临界体积临界体积；与临界体积相对应的核燃料的质量称为与临界体积相对应的核燃料的质量称为临界质量临界质量。对有限大小的反应堆，考虑到中子的对有限大小的反应堆，考虑到中子的表面泄漏，引入表面泄漏，引入有效倍增系数有效倍增系数：pPfkeff 中子不泄漏的

21、概率中子不泄漏的概率 k2) 反应堆的控制反应堆的控制反应堆要维持反应堆要维持可控链式反应可控链式反应，须对反应堆实现控，须对反应堆实现控制，主要是控制制，主要是控制中子的密度中子的密度，从而改变，从而改变 。effk用用吸收热中子截面很大的材料吸收热中子截面很大的材料如如 作成作成柱形控柱形控制棒制棒，由插入反应堆活性区的，由插入反应堆活性区的深浅深浅来控制来控制中子的中子的密度密度。 BCd,反应堆单位时间内平均增长的中子数为：反应堆单位时间内平均增长的中子数为： / )1)()( effktndttdn /)1()0()(tkeffentn 定义反应堆周期定义反应堆周期 T：)1/( e

22、ffkT 一代时间一代时间 决定于决定于中子发射时间中子发射时间 1和和中子慢化时间中子慢化时间 2。21 通常在石墨慢化剂中，通常在石墨慢化剂中， s001. 02 如果仅考虑如果仅考虑瞬发中子瞬发中子， s15110 s001. 02 则：则：005. 1 effk若取：若取：则在则在1s之后，之后，)0(150)0()0() 1 (5001. 0/ )1005. 1(nenenn 对对缓发中子缓发中子，则中子发射时间由，则中子发射时间由衰衰变的半衰期决定。平均有变的半衰期决定。平均有 s1 . 01 s1 . 01 则：则：005. 1 effk若取：若取：则在则在1s之后，之后，)0(

23、05. 1)0()0() 1 (05. 01 . 0/ )1005. 1(nenenn 为了使缓发中子发挥作用，要合理为了使缓发中子发挥作用，要合理选择选择 值。通常选取在不考虑缓发中值。通常选取在不考虑缓发中子时子时 ，只有缓发中子也参与裂，只有缓发中子也参与裂变时，才有变时，才有 。1 effkeffk1 effk3) 裂变反应堆裂变反应堆 根据引起裂变的中子能量，反应堆可分根据引起裂变的中子能量，反应堆可分为为热中子反应堆热中子反应堆和和快中子反应堆快中子反应堆。若采用对中子吸收很弱的慢化剂将裂变中子迅速若采用对中子吸收很弱的慢化剂将裂变中子迅速降到热能，利用降到热能，利用 235U 热

24、中子裂变截面很大的特点，热中子裂变截面很大的特点，可以用天然铀或低浓缩铀来实现链式反应。可以用天然铀或低浓缩铀来实现链式反应。 若用高浓缩的若用高浓缩的233U或或239Pu作为核燃料，在这种反作为核燃料，在这种反应堆中没有专门的减速剂，引起裂变的中子主要应堆中没有专门的减速剂，引起裂变的中子主要靠能量较高的中子，称为靠能量较高的中子，称为快中子反应堆快中子反应堆。快中子。快中子反应堆可实现裂变材料的增殖反应，而大大提高反应堆可实现裂变材料的增殖反应，而大大提高核燃料的利用。核燃料的利用。 反应堆必须有铀棒、慢化剂（水或石墨）、控制棒、反射反应堆必须有铀棒、慢化剂（水或石墨）、控制棒、反射层、

25、压力壳及热交换器、水等组成。层、压力壳及热交换器、水等组成。 4、原子弹、原子弹Length:Diameter:Weight:Yield:10 feet 8 inches5 feet10,000 lbs22 kilotons When uranium undergoes fission, an average of 2.5 neutrons are released. These neutrons trigger other nuclei to undergo fission. Calculations show that if a chain reaction is not controll

26、ed it could result in a violent explosion. If the energy in 1 Kg of uranium were released, it would equal to the detonation of 20,000 Tons of TNT.1 Kg of Uranium 20,000,000 Kg of TNT5.2 原子核的聚变反应原子核的聚变反应 从比结合能曲线可看出，轻核聚变可放从比结合能曲线可看出，轻核聚变可放出巨大能量。出巨大能量。能源存储量的估计：能源存储量的估计：可用石油81021J可用煤321021J裂变储能5751021J海水中氘的聚变能51031J年消耗能量11021J轻核的比结合能：轻核的比结合能：核核 素素比结合能比结合能/MeV1H02H1.1123He2.5734He7.0756Li5.3329Be6.46210B6.475 轻核聚变反应：轻核聚变反应：33.25MeVddHen 平均每核子贡献平均每核子贡献3.6MeV。34.0MeVddHp 3417.6MeVdHHe