2019上海一模题压轴汇编

1、(宝山)18.如图，RtABC中，/ACB=90-AC=4,BC=5,点P为AC上一点，将BCP沿直线BP翻折，点C落在C处，连接AC,若AC/BC,那么CP的长为124 .如图，已知，一次函数y=x+bx的图像交x轴正半轴于点A,顶点为P,一次函数y=-x3的图像交2x轴于点B,交y轴于点C,/OCA的正切值为2.3(1)求二次函数的解析式与顶点P坐标；(2)将二次函数图像向下平移m个单位，设平移后抛物线顶点为P,若SABP，=SBCP，求m的值.25 .如图，已知，梯形ABCD中，ZABC=90,/A=45。AB/DC,DC=3,AB=5,点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC

2、于点E,射线EP与射线CB交于点F.(1)若AP=J13,求DE的长；(2)联结CP,若CP=EP,求AP的长；(3)线段CF上是否存在点G,使得ADE与FGE相似，若相似，求FG的值，若不相似，请说明理由.(崇明)18.如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点M在边CD上，连结AM、BM,NAMB=90,则点M为直角点.若点E、F分别为矩形ABCD边AB、CD上的直角点，且AB=5,BC=J6,则线段EF的长为.24、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+6(a,b都是常数，且a0）与x于A（1,0卜B两点（点A在

3、点B的左侧），与y轴交于点C,抛1的顶点为点D,对称轴为直线x=1,交x轴于点E,tan/BDE=.2（1）求抛物线的表达式;（2）若点P是对称轴上一点，且/DCP=/BDE,求点P的坐标.25.（本题满分14分）在AABC中，ZACB=90,BC=3,AC=4,点O是AB的中点，点D是边AC上一点，DE_LBD,交BC的延长线于点E,OD.LDF，交BC边于点F,过点E作EG_LAB,垂足为点G,EG分别交BD、DF、DC于点M、N、H.ODENE（1）求证：=DBOB（2）设CD=x,NE=y，求y关于x的函数关系式及其定义域；（3）当ADEF是以DE为腰的等腰三角形时，求线段CD的长.D

4、CE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在ABC内部的点F,真线AF与边BC相交于点G,如果BG=AE,那么tanB=24.（本题满分12分，每小题4分）（第24题图）18.在ABC中，/ACB=901点D、E分别在边BC、AC上,ACV3AE,NCDE=45（如图3）,3BFCE在平面直角坐标系xOy(如图7)中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(4,0)、B(2,2),与y轴的交点为C.(1)试求这个抛物线的表达式；(2)如果这个抛物线的顶点为M,求AMC的面积;(3)如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D,点E1-1 1I Ij jJ,J,-1O1在线段AB上，且/DOE=45)求点E的坐

5、标.-1I II I25.(满分14分，第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各5分).,在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E是边AD上一点，用M，EC交AB于点M,点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项.(1)如图8,求证：ZANE=2DCE;24.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6),点B(1,3)，直线11：y=kx(k#0),直线l2：y=-x-2,直线11经过抛物线2y=x+bx+c的顶点P,且1I与l2相交于点C,直线L与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上(此时抛物线的顶点记为M),再把抛物线左右平移,抛物线的顶点在直

6、线l1上(此时抛物线的顶点记为N).(2)如图9,当点N在线段MB之间，联结AC,且AC与NE互相垂直，求MN的长;(3)联结AC,如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长.以强O为旋转中心,在RtMBCM,NC=90,AC=8,BC=6.在边AB上取一点O,使BO=BC,ABC逆MB旋转90一，得到AAEC(点A、那么的BC与MBC的重叠部分的面积四9B、C的对应点分别是点A、B、C),C备用图CB第1818/如(M图8（1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式.（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线12的位置关系，并说明理由.（3）设点F、H在直线li上（点H在点

7、F的下方），当AMHF与AOAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）.25 .已知多边形ABCDEF是。O的内接正六边形，联结AC、FD,点H是射线AF上的一个动点，联结CH,直线CH交射线DF于点G,作MH_LCH交CD的延长线于点M,设。O的半径为r（r0）.（1）求证：四边形ACDF是矩形.（2）当CH经过点E时，。M与。O外切，求。M的半径（用r的代数式表示）在平面直角坐标系xOy中（如图10）,已知抛物线y=ax2+bx+c（a#0）的图像经过点B（4,0）、D（5,3）,设它与x轴的另一个交点为A（点A在点B的左侧），且|_ABD的面积是3.（1）求该抛物线的表达式;（2）求ZADB的正切值;（3）若抛物线与y轴交于点C,直线CD交x轴于点E,点P在射线AD上，当|_APE与|_ABD相似时，求点P的坐标.25.（本题满分14分，第（1）题4分，第（