2020-2021学年浙江杭州西湖区八年级上期末数学试卷

1、2020-2021学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题有10个小题，每小题3分共30分在每小愿给出的四个选项中，只有项是符合目要求的.1 .点P（0,-3）在（）A.x轴上B.y轴上C.第二象限D.第四象限2 .若“当x>1时，x+a=1成立”是真命题，则a的取值范围是（）A.a<0B.a<0C.a>0D.a>03 .如图，在ABC中，/C=90°，点D在BC上，DEXAB,垂足为E,则ABD中BD边上的高是（）A.ADB.DEC.ACD.BC4 .在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：销售价/元901001101

2、20130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x=127时，y的值为（）A.63B.59C.53D.435 .在锐角三角形ABC中，AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则ABC的面积是（）A.66B.126C.120D.686 .若直线1i经过点（0,3）,直线l2经过点（5,2）,且1i与l2关于x轴对称，则1i与l2的交点坐标为（）A.（-2,0）B,（2,0）C.（-3,0）D,（3,0）7 .以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断AD平分/BAC的是（）A.图1和图2B.图1和图3C.图3D.图2和图38 .在平面直角坐标系xOy

3、中，直线y=2x+2和直线y=-2x+4分别交x轴于点A和点B,则下列直线中，与x轴的交点在线段AB上的是()A.y=x+2B,y=v2x+2C,y=4x-12D.y=v3x-39 .如图，在ABC中，已知点D,E,F分别为边AC,BD,CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则4ABC的面积为()平方厘米A.8B.12C.16D.1810 .一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示，下列说法：对于函数y1=ax+b来说，y随x的增大而增大.函数y1=ax+b不经过第二象限.不等式ax-d>cx-b的解集是x>4.a-c=l(d-b).其中正确的是()4A.B,C

4、.D.二、填空题本大题有6个小题，每小题4分，共24分11 .若点P(2,3)关于y轴的对称点是点P'(a+1,3),则a=.12 .已知AOC和4BCD如图摆放，其中/AOC=ZBCD=90°,/B=30°,OA=OC,点O在BD上，则/AOD=13 .若不等式(m-6)x>m-6,两边同除以(m-6),得xv1,则m的取值范围为14 .如图，将长，宽分别为v2,1的长方形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片)，则四个等腰三角形的腰长均为15 .如图，在RtABC中，/ABC=90°,ZA=30°，点D,E,F分别是线段AC,AB,1DC

5、的中点，下列结论：4EFB为等边二角形.S四边形dfbe=2Sabbc.AE=v3DF.AC=8DG.其中正确的是.16 .对于任意实数p,q,定义一种运算：pq=p-q+pq,例如23=2-3+2X3=5.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2?箕4;有3个整数解，则m的取值范围?2>?为.三、解答题本大题有7个小题，共66分解应写出文字说明、证明过程演算步现17 .平面直角坐标系中，已知直线l1经过原点与点P(m,2m),直线l2：y=mx+2m-3(mw0).(1)求证：点(-2,-3)在直线l2上；(2)当m=2时，请判断直线l1与l2是否相交？18 .如图，在ABC中，点

6、D是BC中点，DEAB,DFXAC,且DE=DF.求证：ABC是等腰三角形.19 .已知a,b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且a+2b=3.(1)求a的取值范围；(2)设c=3a+2b,求c的取值范围.20 .已知点P(3a15,2-a).(1)若点P到x轴的距离是3,试求出a的值；(2)在(1)题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；(3)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标.21 .如图，已知ABC和ADE,AB=AD,/BAD=/CAE,/B=/D,AD与BC交于点P,点C在DE上.(1)求证：BC=DE;(2)若/B=30°,/APC=70°,求/E的度数；22 .已知一次函数y1=ax+b,y2=bx+a(abw0,且awb).(1)若y1过点(1,2)与点(2,b-a-3)求y1的函数表达式；(2) y1与y2的图象交于点A(m,n),用含a,b的代数式表示n;(3)设y3=y1-y2,y4=y2-y1,当y3>y4时，求x的取值范围.23 .已知ABC中，/ACB=90°,如图，作三个等腰直角三角形4ACD,AEA