物理实验的基本测量方法学习教案

1、物理实验物理实验(shyn)的基本测量方法的基本测量方法第一页，共60页。 X0100 0第1页/共60页第二页，共60页。比较法可分为(fn wi)直接比较法和间接比较法。 比 较 法 间接比较测量法由于某些物理量无法进行直接比较测量，故需设法将待测物理量转变为另一种能与已知标准量直接比较的物理量，当然这种转变必须服从一定的单值函数(hnsh)关系。如用水银的热膨胀去测量温度、用弹簧的形变去测力等均为这类测量，此种测量称间接比较测量法。 直接比较测量法把待测物理量X与已知其值的同类物理量或标准量S相比较而直接获取(huq)量值的方法。这种比较通常要借助仪器或标准量具。第2页/共60页第三页，

2、共60页。比较系统 有些(yuxi)比较要借助于或简或繁的仪器设备，经过或简或繁的操作才能完成，此类仪器设备称为比较系统。天平、电桥、电位差计等均是常用的比较系统。为了进行比较，常用以下(yxi)方法：直读法(d f)均衡法、补偿法或示零法 比率测量法交换法和替代法第3页/共60页第四页，共60页。 米尺测长、电流表测电流强度、电子秒表测时间等，都是由标度尺示值或数字显示窗示值直接(zhji)读出被测值，称为直读法。直 读 法 直读法操作简便实用，但它的测量精度取决于标准量具(或测量仪器)的精度。因此，标准量具和测量仪器一定要定期校准，还要按照规定条件使用，否则(fuz)就会产生很大的系统误差

3、。第4页/共60页第五页，共60页。均衡(jnhng)法、补偿法或示零法把标准值S选择或调节到与待测物理量X值相等，用于抵消(或补偿)待测物理量的作用(zuyng)，使系统处于平衡(或补偿)状态。处于平衡状态的测量系统，待测物理量X与标准值S具有确定的关系，这种测量方法称为均衡法(或补偿法)。测量系统中包含有标准量具和平衡器(或示零器)，在测量过程中，待测物理量X与标准量S直接比较，调整(tiozhng)标准量S，使S与X之差为零(故也有人称其为示零法)。这个测量过程就是调节平衡(或补偿)的过程。可以免去一些附加的系统误差，当系统具有高精度的标准量具和平衡指示器时，可获得较高的分辨率、灵敏度及

4、测量的精确度。均衡法的运用是非常广泛的。例如等臂天平称重、惠斯顿电桥(在比例臂为1：1时)测电阻、电位差计测电压，以及各种平衡电桥的调节等。特点优点第5页/共60页第六页，共60页。I=0I=0I=0ExExExE0E0ExE0Ex第6页/共60页第七页，共60页。 将一个未知量X与一已知量S的某分数或倍数进行比较(bjio)，X=KS(K为比例系数，可由实验定出)，从而得到未知量X值的方法。 例如惠斯顿电桥的倍率旋钮挡的设计，就是利用了比率测量法的原理，即利用K(K=0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000)来达到改变量程(lingchng)的目的。比率(bl)测量法第7页/

5、共60页第八页，共60页。 用天平称衡物体质量时，第一次称衡在左盘放置被测物体，右盘放砝码，第二次称衡在右盘放置被测物体，左盘放砝码，取两次称衡结果的几何平均值作为被测物体的质量可以消除可能(knng)存在的天平不等臂误差的影响。类似的测量方法称为交换法。在用平衡电桥测电阻时，先接入待测电阻，调电桥平衡，再用可调电阻箱替换待测电阻，并保持其它条件不变，调电阻箱重新使电桥平衡，则电阻箱示值即为被测电阻的阻值，类似(li s)的测量方法称为替代法。交换法和替代法交换法和替代法常被用来消除(xioch)系统误差，提高测量的精确度。 交换法替代法第8页/共60页第九页，共60页。积累和放大法当待测量或

6、待测信号数值过小无法测准时，可以将其放大后再进行(jnxng)测量。由于待测物理量的不同，放大的原理和方法也不同。常用的放大法有以下(yxi)几种：累积放大法机械(jxi)放大法电学放大法光学放大法第9页/共60页第十页，共60页。150d第10页/共60页第十一页，共60页。累积放大法 在物理实验中我们常常可能遇到这样一些问题，即受测量仪器精度的限制，或受人的反应时间的限制，单次测量的误差(wch)很大或无法测出待测量的有用信息，这就需要采用累积放大法来进行测量。例如:单摆实验的周期测量，假定单摆周期T为2.00s，人开启和关闭秒表的平均反应时间为t=0.2s，则单次测量周期的相对误差为tT

7、=10。若我们测量50个周期，则将由人开启和关闭秒表的平均反应时间引起的误差降到t50T=0.2。回旋加速器也是利用了累积放大的原理：电子每通过加速器半圆的出口(ch ku)进行一次加速，使电子的能量不断增加。 第11页/共60页第十二页，共60页。机械放大法机械放大是利用力学量之间的几何关系进行转换(zhunhun)放大的一种最直观的放大方法。螺旋测微原理是一种机械放大。将螺距(螺旋进一圈的推进距离)通过螺母上的圆周来进行放大。放大率= Dd，其中d是螺距，D是微分筒直径。由于放大作用(zuyng)提高了测量仪器的分辨率，从而提高了测量精度。第12页/共60页第十三页，共60页。电学放大法

8、电子学的放大电路将微弱的电信号放大后进行(jnxng)测量，这就是电学放大法。现在各种新型的高集成度的运算放大器不断涌现，电学放大的放大率可以(ky)远高于其它放大方式。因此，常常把其它物理量转换成电信号放大以后再转换回去(如压电转换、光电转换、电磁转换等)。同样，为了避免失真，要求电信号放大的过程也应尽可能是线性放大。 第13页/共60页第十四页，共60页。光学放大法光学放大法分为视角放大和微小变化量(微小长度、微小角度)放大两种。放大镜、显微镜和望远镜等都属于视角放大的仪器。这类仪器只是在观察中放大视角，并不是(b shi)实际尺寸的变化，所以并不增加误差。因而许多精密仪器都是在最后的读数

9、装置上加一个视角放大装置以提高测量精度。微小变化量的放大原理常用于检流计、光杠杆等装置中。如测量微小长度(chngd)变化的光杠杆镜尺法则是通过测量放大的物理量来获得微小的长度(chngd)变化。 第14页/共60页第十五页，共60页。导电介质导电介质 + q- q第15页/共60页第十六页，共60页。模拟法般可分为以下(yxi)几种： 几何(j h)模拟法 物理模拟法 数学模拟法第16页/共60页第十七页，共60页。IIC C第17页/共60页第十八页，共60页。转换法转换测量法是根据物理量之间的各种效应和定量函数关系，利用变换原理将不能或不易测量的待测物理量转换成能测或易测的物理量进行测量

10、，然后再求待测物理量。实际上就是间接测量法的具体应用。由于物理量之间存在多种关系和效应，因此也就有不同(b tn)的转换法，这恰恰反映了物理实验中最有启发性和开创性的一面。参量(cnling)转换法能量转换法转换法一般(ybn)可分为：第18页/共60页第十九页，共60页。(1)把测不准的量转换成可测量(cling)的量。(2)用测量(cling)物理量的改变量代替测量(cling)物理量。 (3)把不可测的量转换成可测的量。 (4)把单个测量(cling)点的计算方法，改变为多个测量(cling)点 的作图法或回归法。 参量转换法参量转换法是利用(lyng)物理量之间变换的某种函数关系进行的

11、间接测量。第19页/共60页第二十页，共60页。I0 I第20页/共60页第二十一页，共60页。第21页/共60页第二十二页，共60页。非电量非电量(dinling)(dinling)电电测测第22页/共60页第二十三页，共60页。非光量的光测非光量的光测地球地球(dq(dqi)i)月球月球(yu(yuqi)qi)直角直角(zhjio)(zhjio)反射器反射器 秒53.2 t第23页/共60页第二十四页，共60页。物理(wl)实验的基本操作技术 1仪器初态和安全位置2零位(零点(ln din)调整3水平、铅直调整4消除视差的调整5调焦6等高共轴调整7消除空程误差8逐次逼近(bjn)调整9先定

12、性、后定量原则10回路接线法11跃接法第24页/共60页第二十五页，共60页。系统误差系统误差随机误差随机误差过失过失(gush)(gush)误误差差第25页/共60页第二十六页，共60页。天平天平(tinpng)(tinpng)不等臂所造成的不等臂所造成的 系统误差系统误差仪器仪器(yq)(yq)误误差差第26页/共60页第二十七页，共60页。AOB B A a baabb AABB a第27页/共60页第二十八页，共60页。BnI 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略忽略如：如： 由于理论由于理论(lln)(lln)推导中的近似推导中的近似, ,产生的产生的系统误差

13、系统误差理论理论(ll(lln)n)第28页/共60页第二十九页，共60页。公式公式(gngsh) (gngsh) （忽略了空气（忽略了空气阻力等）阻力等） hg t 122第29页/共60页第三十页，共60页。V2Vm s极极 50/hh实实理理 第30页/共60页第三十一页，共60页。人为人为(rn(rnwi)wi) 心理作用，读数心理作用，读数(dsh)(dsh)（估计）偏大或偏小（估计）偏大或偏小生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域（对音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨别的辨别对音色的辨别对音色的辨别第31页/共60页第三十二页，共60页。环境环境(

14、hu(hunjnnjng)g)第32页/共60页第三十三页，共60页。A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作为作为(zuwi)VR(zuwi)VR的近似值的近似值时，求时，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 第33页/共60页第三十四页，共60页。 增加测量次数误差不能减小增加测量次数误差不能减小，表现出恒偏大、恒偏小或周期，表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。只能从方法、理论、性的特点。只能从方法、理论、仪器等方面的改进仪器等方面的改进(gijn)(gijn)与修与修正来消除或减小正来消除或减小第34页/共60页第三十

15、五页，共60页。系统误差的特征(tzhng)与规律定值系统误差 变值系统误差图表示各种系统误差 随测量过程t变化而表现出的不同(b tn)的特征。按对系统误差的表现形式分：已定系统误差 未定系统误差按对系统误差掌握(zhngw)的程度来分第35页/共60页第三十六页，共60页。在整个测量过程中，误差的大小和符号(fho)恒定不变，这种误差称为定值系统误差。如图中直线a所示。定值系统误差例如，千分尺未校准零位、天平(tinpng)砝码的标称值不准等，都将对测量结果引入这种定值系统误差。第36页/共60页第三十七页，共60页。1已定系统误差 这类误差在测量过程中能确定其大小和方向，在处理(chl)

16、时可以对测量结果进行修正。2未定系统误差 这类误差在测量过程中不能确定其大小和方向，在处理(chl)时，常用估计误差限的方法得出，并将其归入不确定度中的B类分量处理(chl)。已定系统误差和未定系统误差。第37页/共60页第三十八页，共60页。线形(累进(lijn)变化非线形变化周期性变化复杂规律变化变值系统误差在测量过程中，当测量条件变化(binhu)时，误差的大小和符号按一定的规律变化(binhu)的误差称为变值系统误差，按其变化(binhu)规律又可以分为：第38页/共60页第三十九页，共60页。理论理论(lln)(lln)分析法分析法 实验对比法实验对比法 数据分析法数据分析法误差根源

17、：减小、消除误差根源：减小、消除实验技巧：交换法、替代法、异号法等实验技巧：交换法、替代法、异号法等用修正值修正测量结果用修正值修正测量结果周期性系统误差消除法周期性系统误差消除法第39页/共60页第四十页，共60页。首先应仔细分析所采用的实验方法、仪器设备、环境条件(tiojin)和测量者的素质等方面，对可能产生系统误差的因素，尽可能预先处理。消除系统误差产生(chnshng)的根源例如：测量仪器要求铅直或水平放置才能正常工作的，则应在 测量前做好调整工作。为了保证仪器仪表的准确可靠，应定期对其进行校验(xio yn)。为了消除仪表之间的相互干扰，则应在测量布局上正确 安排，合理布局。如果外

18、界的温度、压力和振动等变化会引入系统误差， 则应稳定其温度、压力等外界条件，减小振动后再进行 测量。 解决系统误差的根本办法。第40页/共60页第四十一页，共60页。用修正(xizhng)值修正(xizhng)测量结果 包括(boku)对仪器仪表的示值进行校准，引入修正值或作出校准曲线，然后取与误差数值大小相同而符号相反的值作为修正值，将实际测得值加上相应的修正值，即可以得到不包含系统误差的测量结果。要求对仪器仪表提供修正值的标准器具应具有较高的精确度，一般均应比被校仪器高出两个精度等级。也可以对理论公式进行修正，找出修正值。第41页/共60页第四十二页，共60页。第42页/共60页第四十三页

19、，共60页。主要设计内容包括：主要设计内容包括： 建立物理模型、确定实验方法、选建立物理模型、确定实验方法、选择择(xunz)(xunz)仪器设备、制定实验步骤仪器设备、制定实验步骤第43页/共60页第四十四页，共60页。 三种三种(sn zhn)类型：类型：第44页/共60页第四十五页，共60页。一般(ybn)要求q 第一次为准备实验，要求先有方案和参第一次为准备实验，要求先有方案和参考资料列表。了解所需实验仪器性能考资料列表。了解所需实验仪器性能(xngnng)和操作方法，进行试做，研和操作方法，进行试做，研究设计方案的可行性。究设计方案的可行性。q 第二次带第二次带“可行的设计方案可行的

20、设计方案”，精做实，精做实验。验。第45页/共60页第四十六页，共60页。建立(jinl)物理模型确定确定实验实验方法方法选择选择实验实验仪器仪器选择选择实验实验参数参数实验实验操作操作处理处理数据数据撰写撰写实验实验报告报告制定制定实验实验步骤步骤第46页/共60页第四十七页，共60页。%5 . 0)(ggEg什么物理现象或物理过程与g有关？ 自由落体运动(yndng)/物体在斜面上的滑动/抛体运动(yndng)/单摆/ 第47页/共60页第四十八页，共60页。物理模型(mxng)的建立要测某一地区(dq)的重力加速度或者建立一个(y )单摆的物理模型。可建立个自由落体运动的物理模型注意适用

21、条件：1、只有系小球的细线的质量比小球质量小很多；2、小球的直径比细线的长度小很多；3、小球在重力作用下做小角度摆动等，周期才满足公式202ttvhggLT2第48页/共60页第四十九页，共60页。测量(cling)重力加速度的物理模型自由落体模型(mxng)只能测一个单程的时间与位移，当下落行程h为2m时，所需时间t只有(zhyu)0.6s多，这就对计时仪器的精度提出了很高的要求。单摆模型可测n个周期的累积摆动时间，对于摆长L=1m的单摆，周期T约为2s，若累计测50个周期，则时间间隔达100s左右.显然采用此方案，既简单，又准确。因此，选单摆模型比自由落体要好。202ttvhggLT2第4

22、9页/共60页第五十页，共60页。比如：在测量温度时可以使用水银温度计、热电偶、热敏电阻等多种器具；测量电压(diny)可以用万用表、数字电压(diny)表、电位差计、示波器等。一个实验中可能要测量(cling)多个物理量，而每个物理量又都可能有多种测量(cling)方法。必须根据被测对象的性质和特点，罗列各种可能的实验方法，分析各种方法的适用条件，比较各种方法的局限性及可能达到的实验精度等因素，并考虑各种方法实施的可能性，优缺点，综合后做出选择。一般情况下，为减小误差应尽可能采取等精度的多次测量；对于等间隔、线性变化(binhu)的实验数据的处理可采用“逐差法”、“最小二乘法”等。实验方法的

23、选择第50页/共60页第五十一页，共60页。测量仪器(yq)的选择与配套在间接测量中，每个独立测量量的不确定(qudng)度都会对最终结果的不确定(qudng)度有贡献。若测量结果的合成不确定(qudng)度为 ，则 中的每一项 都要大致相等。选择的方法是通过待测的间接测量(cling)量与各直接测量(cling)量的函数关系导出不确定度传递公式，并按照“不确定度均分”原理将对间接测量(cling)量的不确定度要求分配给各直接测量(cling)量，再由此选择精度和量程适合的仪器。例如：不确定度均分原理NN2iixf选择测量仪器第51页/共60页第五十二页，共60页。224TLg)(4)()(2

24、22TELEgE不确定度传递(chund)公式单摆(dn bi)实验%5 . 0)(gE421025. 0)(gE4210125. 0)(LE4210125. 0)(4TE%35. 0)(LE%18. 0)(TE第52页/共60页第五十三页，共60页。测长仪器的允许(ynx)最大不确定度(示值误差)为3.5mm，计时仪器的允许(ynx)最大不确定度(示值误差)为0.0036s。考虑到测量(cling)方便选摆长L约为lm，则周期(zhuq)约为2s。选择lmm刻度的米尺测长完全可以达到要求；考虑到用停表计时时最小显示为0.01s，又由于操作者技术引起的误差在0.2s左右，所以需采用累积计时法，

25、如先测量100个周期的时间，再转换成一个周期的时间，就能满足上述设计要求。 由此估算出：第53页/共60页第五十四页，共60页。比如：由于条件限制，某一物理量测量的不确定度稍大，继续降低不确定度又比较困难，这时可以允许该量的不确定度大一些，而将其它物理量的测量不确定度降得更低，以保证合成不确定度达到设计要求(yoqi)。另外，由有效数字运算法则可知，所选测量仪器的测量精度(有效数字位数)应大致相同。为了合理使用仪器，达到相应的测量精度，在选择仪器时应根据实际情况，兼顾仪器的等级和量程，使仪器的量程略大于测量值即可。“不确定度均分”只是(zhsh)一个原则上的分配方法，对于具体情况还可具体处理。

26、第54页/共60页第五十五页，共60页。5 . 1300%5 . 01%5 . 2605 . 111IE75. 075%0 . 12%25. 16075. 022IE例如(lr)：若待测电流为60mA0.5级量程(lingchng)为300mA的电流表1.0级量程(lingchng)为75mA的电流表仪器示值误差限 误差限值的相对值 由于待测量的量值与仪器的量程不匹配，用0.5级的表测得的结果反而不如1.0级的表好。 比较其结果可见：第55页/共60页第五十六页，共60页。在实验方法及仪器(yq)选定的情况下，选择有利的测量条件，最大限度地减小系统误差。测量(cling)条件与最佳参数的确定如用单摆测重力加速度时，我们选用的实验装置必须满足：球要小，可看成质点；线要轻，可忽略(hl)摆线质量；摆角要小于 ，以满足公式 的要求。又如一般电表读数的最有利条件是选取电表刻度盘的2/3附近的区域。另外，环境条件如温度、湿度、气压、射线、电磁场、振动等，对仪器的正常工作都会有一定的影响，也会引起系统误差，所以选定合适的测量环境也是不可忽视的。5gLT2第56页