信号课程设计(郑巧健)

1、<<信号与线性系统>> 课程设计 姓名:郑巧健 学号:120901228 班级：自动化1204 目 录实验一 连续信号的时域分析 3实验二 连续时间系统的时域分析 8实验三 连续信号的频域分析 15实验四 连续系统的频域分析 21实验五 信号采样与重建 28实验六 离散时间信号和系统分析 32实验一一、 实验目的1、熟悉MATLAB软件。2、掌握常用连续信号与离散信号的MATLAB表示方法。二、 实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。三、 实验原理四、实验内容1、用MATLAB表示连续信号：Aet， 0 Acos( t + )， 0 Asin( t +

2、)。clcclear allclose allsyms tA=10;a=2;f=A*exp(a*t)ezplot(f,-10,10);xlabel('t');title('f=10*exp(2*t)');grid on>> clcclear allclose allsyms tA=10;w=2;q=5;f=A*sin(w*t+q)ezplot(f,-10,10);xlabel('t');title('f=10*sin(2*t+5)');grid on>> clcclear allclose allsyms

3、tA=10;w=2;q=5;f=A*cos(w*t+q)ezplot(f,-10,10);xlabel('t');title('f=10*cos(2*t+5)');grid on2、用MATLAB表示抽样信号(sinc(t)、矩形脉冲信号(rectpuls(t, width)及三角脉冲信号(tripuls(t, width, skew)。>> clcclear allclose allt=-10:0.01:10f=sinc(t)plot(t,f);xlabel('t');title('f=sinc(t)');grid

4、onclcclear allclose allt=-10:0.01:10f=rectpuls(t,3)plot(t,f);xlabel('t');title('f=rectpuls(t,3)');grid onclcclear allclose allt=-10:0.01:10f=tripuls(t,4,0)plot(t,f);xlabel('t');title('f=tripuls(t,4,0)');grid on3、编写如图3 的函数并用MATLAB 绘出满足下面要求的图形。clcclear allclose allt=0:0

5、.01:12f=4+3*tripuls(t-6,4,0)plot(t,f);axis(0,12,0,8);set(gca,'xTick',0:4:12);set(gca,'yTick',0:4:8);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)=4+3*tripuls(t-6,4,0)');clcclear allclose allt=-12:0.01:22f1=4+3*tripuls(-t-6,4,0)f2=4+3*tripuls(t-2-6,4,0)f3=4+3*tripuls(

6、1-2*t)-6,4,0)f4=4+3*tripuls(0.5*t+1)-6,4,0)subplot(221);plot(t,f1);axis(-12,22,0,8);xlabel('t');ylabel('f1');grid on;五、实验总结实验二一、实验目的1、掌握卷积计算方法。2、掌握函数lsim，impulse，step的用法，lsim为求取零状态响应，impulse为求取单位脉冲响应，step为求取单位阶跃响应。3、运用课堂上学到的理论知识，从RC、RL一阶电路的响应中正确区分零输入响应、零状态响应、自由响应与受迫响应。二、实验设备安装有matlab

7、6.5以上版本的PC机一台。三、实验原理四、实验内容1. 分别用函数lsim 和卷积积分两种方法求如图7 所示系统的零状态响应。其中L=1，R=2，e(t) = et (t)，i(0 ) = 2。方法一：lsim函数clear close clc t=0:0.01:3; f=exp(-t); a=1 2; b=1; y=lsim(b,a,f,t); plot(t,y);方法二：卷积积分clear; clc; close; syms t x; e=exp(-x); h=exp(-2.*(t-x); i=int(e.*h,x,0,t); ezplot(i,0,10);2. 求上述系统的冲激响应与阶

8、跃响应。a=1 2; b=1; impulse(b,a,10); step(b,a,10); 5、 思考题1. 为什么连续时间系统的零状态响应为激励与冲击响应的卷积？ 答：根据卷积的定义，函数e(t)与函数h(t)相卷积后，就是在变量由负无穷到正无穷范围内，对于某一t值时乘积e()h(t-)曲线下的面积，也就是：r(t)=e(t)*h(t），又零状态响应与系统的特性和外加激励有关，所以如问题。2. 利用卷积积分法计算系统响应应从几个方面进行? 答：利用卷积积分法先要将系统的冲击响应求出，之后再将其与激励卷积即可六、实验总结 实验三一、实验目的1. 掌握周期信号的频谱 Fourier级数的分析方

9、法。2. 深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier变换的主要性质。3. 掌握调制与解调的基本原理及滤波器的使用。二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。三、实验原理四、实验内容1、求如图9 所示周期矩形脉冲信号的Fourier 级数表达式，画出频谱图，并用前N 次谐波合成的信号近似。>> clear all;t=0:0.001:1;y=square(2*pi*t,50);plot(t,y),grid onn_max=1 3 15 47;N=length(n_max);for k=1:N n=1:2:n_max(k);b=4./(pi*n);x=

10、b*sin(2*pi*n'*t);figure;plot(t,y);hold on;plot(t,x);hold off;end2、试用fourier()函数求下列信号的傅里叶变换F( j) ,并画出F( j)(1) f (t) = te3t (t)>> clear all;>> ft=sym('t*exp(-3)*t)*heaviside(t)');>> Fw=fourier(ft) Fw = 1/(3 + w*i)2 >> ezplot(abs(Fw),grid on>> (2) f (t) = sgn(t

11、)>> sgn=heaviside(t)-heaviside(-t);>> f=sgn;>> Fw=fourier(f) Fw = -(2*i)/w >> ezplot(abs(Fw);5、 思考题1、根据试验1 的结果，解释Gibbs 现象。 答：因为对于具有不连续点的函数，即使级数的项无限增大，在不连续处，级数之和不收敛于函数f(t)；在跃变点附近的波形，总是不可避免的存在有起伏震荡，从而使跃变点的值超过一形成过冲，造成吉布斯现象。2、比较周期信号与非周期信号的频谱。 区别： 1周期信号的频谱为离散频谱，非周期信号的频谱为连续频谱。 2.周期

12、信号的频谱为Fn的分布，表示每个谐波分量的复振幅；而周期信号的频谱为F(j)的分布，(F(j)/2?)?表示合成谐波分量的复振幅，所以也将称为频谱密度函数。 联系： 1.都是反映将时域信号表示为正弦类信号时各谐波分量的分布特性。 2.若周期信号是连续非周期信号的周期延拓，则两者的关系为 F(j)= limT0Fn； Fn=T0?F(j?)T0|?3、调制与解调的基本原理是什么？为什么要进行调制？ 调制：调制就是使信号f(t)控制载波的某一个或某些参数（如振幅、频率、相位等），是这些参数按照信号f(t)的规律变化的过程。载波可以是正弦波或脉冲序列。以正弦型信号作载波的调制叫做连续波调制。调制后的

13、载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。对于连续波调制，已调信号可以表示为： 它有振幅频率和相位三个参数构成。改变三个参数中的任何一个都可以携带 - 21 -同样的信息。因此连续波的调制可分为调幅、调相和调频。 解调：解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。调制过程是一个频谱搬移的过程，它将低频信号的频谱搬移到载频位置。如果要接收端回复信号，就要从已调信号的频谱中，将位于载频的信号频谱再搬回来。之所以进行解调，是因为无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易以电磁波形势辐射的较高频率范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付

14、至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。六、实验总结实验四一、实验目的1、掌握连续时间系统变换域分析的基本方法。 2、掌握系统无失真传输的基本条件。二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。三、实验原理四、实验内容(a) 1、如图10所示系统：图10 对不同的RC 值，用freqs 函数画出系统的幅频曲线。RC=1时，>> w=0:0.01:2*pi;>> b=1;>> a=1,1;>> H=freqs(b,a,w);>> plot(w,abs(H);RC=2时，>> c=1,2;>>

15、 Q=freqs(b,c,w);>> plot(w,abs(Q);(b) 信号f (t) = cos(100t) + cos(2000t)包含了一个低频分量和一个高频分14量，确定适当的RC值，滤除信号中的高频分量并画出信号f (t)和y(t)在t = 0 0.2 s 范围内的波形>> t=0:0.001:0.2;>> w1=100;w2=2000;>> H1=1/1+j*w1;>> H2=1/1+j*w2;>> f=cos(100*t)+cos(2000*t);>> y=abs(H1)*cos(w1*t+an

16、gle(H1)+abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2);>> plot(t,y);2、信号任选，分析以下几种情况下信号的频谱和波形变化：clearsyms t w;e=t*exp(-3*t)*heaviside(t);subplot(2,3,1);ezplot(e,0,6);F=fourier(e,w);subplot(2,3,2);ezplot(abs(F),-5,5);title('幅度谱');i=1;for a=-5:0.01:5 R=subs(F,w,a); C(i)=angle(R); i=i+1;endb=-5:0.01:5;subplot

17、(2,3,3);plot(b,C);title('相位谱');H1=exp(-2*j*w);R1=F*H1;r1=ifourier(R1,t);subplot(2,3,4);ezplot(r1,0,6);只满足幅值>> H1=(1-j*w)/(1+j*w);>> R1=F*H1;>> G=abs(R1);>> r1=ifourier(R1,t);>> ezplot(r1,-5,5);axis(-5 5 -0.5 0.5);只满足相位>> H2=w2*exp(-j*w*2);>> R2=F*H2;

18、>> r2=ifourier(R2,t);均不满足H3=w*(2-2*j*w)/(2+j*w);R3=F*H3;r3=ifourier(r3,t);ezplot(r2,-5,5);axis(-5 5 -0.5 0.5);5、 思考题1、连续系统频域与复频域分析的基本方法是什么？ 答：频域分析方法：将激励信号分解为正弦分量，找出联系响应与激励的系统函数H(jw)，求每一频率分量的响应，从响应的频谱函数R(jw)求傅里叶反变换从而求得响应r(t)。 复频域分析方法：通过拉普拉斯变换将时域中的积分微分方程变成复频域中的代数方程，在复频域中进行代数运算后则可得到系统响应的复频域解，将此解在

19、经反变换则得到最终的时域解。2、若信号经过系统不发生失真，则对系统频响有何要求？答：系统频响的幅频特性在整个频率范围中为一常数，即系统具有无限频宽的响应均匀的通频带，系统的相频特性是经过原点的直线。六、实验总结实验五一、实验目的1、 深刻理解采样定理的内容。2、掌握信号采样后的频谱。 二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。3、 实验原理四、实验内容1、已知f (t) = Sa(2t)，以s f 为采样频率，对f (t)进行采样得到f (t) a ，观察随着s f 由小变大， f (t) a 频谱的变化，最后得出f (t) a 与f (t)两者频谱之间的关系。syms t w

20、; f=sin(2*t)/(2*t); ezplot(f,-5,5); F=fourier(f); ezplot(F,-5,5); >> a=1;b=0; for n=-6:6 b=b+(pi/2)*a*(-heaviside(w-2-n*2*pi*a)+heaviside(w+2-n*2*pi*a); end ezplot(b,-40,40);>> a=8;b=0; for n=-3:3 b=b+(pi/2)*a*(-heaviside(w-2-n*2*pi*a)+heaviside(w+2-n*2*pi*a); end >> ezplot(b,-40,4

21、0); >> a=4;b=0; for n=-3:3 b=b+(pi/2)*a*(-heaviside(w-2-n*2*pi*a)+heaviside(w+2-n*2*pi*a); end >> ezplot(b,-40,40);2、 由实验1 中采样得到的离散信号重建对应的连续时间信号：情况一、s m f 2 f>> G=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4); B=b*G; f1=ifourier(B)/fs; subplot(4,2,5); ezplot(B,-40,40);>>小于2f:>> a=0.5;

22、b=0; for n=-3:3 b=b+(pi/2)*a*(-heaviside(w-2-n*2*pi*a)+heaviside(w+2-n*2*pi*a); end G=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4); B=b*G; f1=ifourier(B)/a; ezplot(B,-40,40);5、 思考题1、随着采样频率 fs 从小到大变化，fa(t) 的频谱发生怎样的变化，与f (t)频谱之间的关系如何？与理论计算结果之间是否完全一致？如果不一致，请分析可能是什么原因导致的？ 答：随着采样频率 fs 从小到大变化，fa(t) 的频谱刚开始时出现混叠现象，之后会出现不

23、相互叠加的频谱，并且相邻频谱之间的间隔越来越大，幅度会增大一些。2、 采样频率f s 分别满足情况一与情况二时，由fa (t)重建的f(t)与原信号f (t)是否完全相同？如果不相同，试分析原因。 情况一：重建的图像衰减一定幅度得到的图像和原图像完全相同。情况二：不一样。因为fa (t) 出现混叠现象，使其解调后的图像与原图像不同。六、实验总结实验六一、 实验目的1. 掌握常用离散信号的MATLAB表示方法。2、掌握用MATLAB计算卷积和及零状态响应的方法。二、 实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。三、 实验原理四、实验内容1、 用MATLAB表示离散信号：ak，Asin(

24、k)。clc close clear k=-3:3; fk=2.(k); subplot(1,2,1); stem(k,fk,'filled'); h=-3:3; fh=2*sin(h); subplot(1,2,2); stem(h,fh,'filled');2、有两离散序列1 20 0( ) 2, 1, 0,1,2, ( ) 1, 1,1k kf k f k = = = ，用MATLAB 绘出它们的波形及f1(k)+f2(k)及f1(k)* f2(k)的波形。k=-2:2; f1=-2,-1,0,1,2; h=-1:1; f2=1,1,1; stem(k,f1); >