加法交换律和结合律

1、教学内容加法交换律和结合律教学目标结合具体实例和加法意义，理解并掌握加法交换律和结合律，初步体会应用加法运算律使得计算简便。经历发现、猜想、验证和得出结论的探索过程，积累一些数学活动的经验，培养观察、比较、抽象、概括和归纳能力，发展初步的符号意识。使得学生在数学活动过程中，感受数学学习的意义，增强对数学学习的信心。教学重点理解并掌握加法交换律和加法结合律教学难点发现并概括加法运算律教学过程教师引导学生预设趣味题引入一.情境设置1+2+99=?你们能快速地说出答案吗？老师只要看一眼就知道答案了，因为我有一个小秘诀，经过今天的学习，你也能像老师一样，可以让这种复杂的加法计算变得更简单！上课！春季运

2、动会又要来了，体育老师那里统计了一些参赛情况，我们一起去看一看吧。思考，不能二教学加法交换律【列式感悟】你从图中得到了哪些数学信息？【注意学生的表达】想一想，你能提出什么用加法计算的问题？【贴问题，左边一步计算，右边两步计算】生：跳绳的男生有28人。生：跳绳的女生有17人。生：踢毽子的女生有23人。生：女生一共有多少人？生：跳绳的一共有多少人？生：这里一共有多少人？【观察】我们先来解决左边的问题。求跳绳的一共有多少人？应该怎么列式？想想算式含义。还有其他不同的算式吗？求女生一共有多少人应该怎么列式？列出算式，想想算式含义。还有其他不同的算式吗？【展示学生算式】第一题的两种算式看得懂吗？都是对的

3、吗？它们之间有什么相同点？有什么不同点？生：用跳绳的男生人数加上女生人数28+17=45（人）.生：用跳绳的女生人数加上男生人数17+28=45（人）.生：用跳绳的女生人数加上踢毽子的女生人数17+23=40（人）生：用踢毽子的女生人数加上跳绳的女生人数23+17=40（人）生：都是对的。生：相加数相同。生：结果相同。生：加数的位置不冋【追问：怎样的不同？（手势）】交换了位置、换了位置。【板书：交换】【猜想】【验证】谁能把前面同学的发现用一句话完整地说一说？【两人】像这样的，得数相等的算式可以用等号相连,组成一个等式。刚刚我们仅凭两组算式就得到交换两个加数的位置，和不变这个结论，是不是太草率了

4、一些？我们不妨将它作为我们的一个猜想：是不是所有这样的交换两个加数的位置，和都不变，能写成一个等式呢？有了猜想，我们还要进行？你打算怎样验证？那你再按要求举一些例子，这里只有两位数、整数，你还能举一些不一样的吗？搜集学生材料请学生上来说一说自己写的例子。生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。生：还要进行验证。生：再举一些例子。读要求，写【贴验证】刚刚大家写出的算式各不相同，有加数位数不同的，还有0和1这样特殊的加数，还有分数、小数，但它们都符合这个规律。有没有交换两个加数的位置，和变了的例子？这样能不能就得到结论了呢？万一有我们没想到的例子呢？所以，数学还是需要严谨的证明。我们不妨回到加法的

5、意义上来进行思考。什么是加法？加法就是把两个或多个数合并成一个数，既然都是合并成一个数，那谁放在前谁放在后，并不影响最后合并的结果。比如一年级我们在计算加法的时候，可以通过数数来得到和，2和1的和，可以从左往右先数2个，再接着数1个，得到3也可以从右边先数1个，再接着数2个，得到3.现在，我们可以证明，这样的规律是对所有两个数相加都成立的。你能不能用一种你喜欢的方法表示一下这个规律呢？展示一些学生的表达。【结论】【应用】不管用怎样的方式来表达，它们都表示两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。在数学中啊，我们通常用字母a、b来表示两个加数，这个规律就可以写作a+b=b+a【写】。我们称它为加法

6、交换律。【贴加法交换律】一起来读一读在我们过去的数学学习中，有没有运用过这个规律呢？比如说：一年级的分与合，二年级的加法验算。我们早就应用过了。同学们，刚才我们通过解决一个实际问题，观察到了一个数学现象，进行了大胆猜想，并举了更多的例子，从加法含义对它进行验证，最终概括出了这个结论，用字母形式进行了简单的表示。这也是数学家发现规律所要经历的过程。今天我们也体会了一把。同桌之间互相再说一说我们刚刚的探索过程。其他的问题是否也会蕴含着一些等待发现的规律呢？文字形式图画形式字母形式【有层次展示，让学生自己说一说“我是用怎么样来表示的”，教师赞扬，学生观察，感受不同方法的特性】如果学生能说出加法验算，

7、就让他说一说。如果说不出就引一下。三.教学加法结合律接下来我们就用这样的研究方法继续研究第二个问题。参加活动的一共有多少人？读一读问题，请同学认真思考。在练习纸上列一列不同的算式，算一算。【投屏展示】这两个算式你能看懂吗？都对吗？这两个算式有什么相冋点？既然和相等，就可以写成一个等式。老师还给大豕提供了两组算式，请大豕自己先算一算。(45+25)+1645+(25+16)学生说说对算式的理解生：28+17+23=68(人)先算跳绳的人数，再加上踢毽子的人数。【为了强调前两个加数先算，我们在这里不妨加上一个括号】生：28+(17+23)=68(人)先算女生人数，再加上男生人数。经历一个完整的探索

8、规律过程(39+18)+2239+(18+22)观察这3组算式，你发现每组算式有什么相冋点和不同点了吗？请你用之前探索规律的方法，自己来摸索一下。拿出练习纸，带着思考去填一填。同桌互相交流一下自己的发现。请同学上来与大家分享自己的探索过程。生：我观察到猜想用举例的方法验证发现结论是成立的，另外我也可以用字母的形式来表达这个规律学生探究过程的结论部分可以写出简单的字母表达形式了。生：(a+b)+c=a+(b+c)【写】我们称这个加法运算律叫加法结合律【贴】,一起来读一读。下面的冋学请参照上面的冋学的探究过程，对自己的过程进行补充和改进，再与同桌完整地说一说探索的过程。它以前也在我们的学习中被应用过，比如一年级进位加计算中的凑十法。回顾一下刚才的两个探索规律的过程，你能说说我们是怎样一步一步得到加法运算律的吗？四巩固应用练一练：说说下面的等式各是用了什么运算律？82+8=8+82(84+68)+32=84+(68+32)75+(47+25)=(75+25)+47生：加法交换律加法结合律先用加法交换律交换25和47的位置，再用加法结合律改变练习1.运用运算律填一填78+36=+78+59=+23(57+78)+22=57+(+)2观察每组算式，说说你的发现。38+