2013届高三4月调考题（文科定稿）

1、武汉市2013届高中毕业生四月调研测试文 科 数 学2013.4.23一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则AAB BCB CDC DAD2命题“若a，b都是偶数，则ab是偶数”的否命题是A若a，b都是偶数，则ab不是偶数B若a，b都不是偶数，则ab不是偶数C若a，b不都是偶数，则ab不是偶数D若a，b不都是偶数，则ab是偶数3已知an是等差数列，a1a72，a32，则an的公差dA1 B2 C3 D44已知向量a(3，2)，b(1，0)，若ab与a

2、2b垂直，则实数的值为1 2 52 0 2 3 33 1 2 4 4 8 94 5 5 5 7 7 8 8 95 0 0 1 1 4 7 96 1 7 8A B C D5对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是A46，45，56B46，45，53C47，45，56D45，47，536设a0且a1，则“函数f(x)(2a)x3在R上是增函数”是“函数g(x)logax在(0,+)上是减函数”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知tan2，则A B C D8若函数y2x上存在点(x，y)满足

3、约束条件则实数m的最大值为A B1 C D29过抛物线x22py（p0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则A B C D10定义运算M：设函数，若函数的恰有两个公共零点，则实数c的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11复数的共轭复数是 12双曲线1的焦点到渐近线的距离为 13不等式|x1|x2|5的解集是 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 16已知数列an的前n项

4、和为Sn，a1，满足Sn2an（n2）则（）S3 ；（）Sn 17已知函数f (x)、g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示（）若f(1)1，则f(1) ；（）设函数h(x)f(x)g(x)，则h(1)，h(0)，h(1)的大小关系为 （用“”连接）三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosBbsinBc（）若B，求A；（）求sinAsinB的取值范围19（本小题满分12分）如图， 平面， 四边形是菱形，且四边形是平行四边形（）

5、求证：；（）当点在的什么位置时，使得平面，并加以证明ABCDENM20（本小题满分13分）某市拟举行一项庆典活动新闻媒体对此进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的 人中抽取了45人，求n的值；（）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率21（本小题满分14分）设函数f(x)x22x1alnx有两个极值点x1，x2，且x1x2（）求实数a的取值范围；（）证明：f(x2)22（本小题满分14分）过椭圆：1（ab0）右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知AF1B的