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1、已知:如图已知:如图ABC中,中,BC=a,AC=b,AB=c,且且求证:求证: ABC是直角三角形是直角三角形222a +b =c C AB先构造适合某些条件的图先构造适合某些条件的图形,然后根据所求证的图形,然后根据所求证的图形与所构造图形之间的关形与所构造图形之间的关系。系。这也是常用的问题解这也是常用的问题解决策略。决策略。2S1S3SCAB例例3:说出:说出“在直角坐标系中,点(在直角坐标系中,点(x,y)与点)与点(-x,-y)关于原点对称)关于原点对称”的逆命题,并判断原的逆命题,并判断原命题、逆命题的真假。命题、逆命题的真假。(-x,-y)(x,y)CDBAO逆命题是逆命题是“
2、在直角坐标系中,在直角坐标系中,关于原点对称的两个点关于原点对称的两个点的坐标是(的坐标是(x,y),(),(-x,-y)”要证明点要证明点A与点与点B关关于原点对称,只要于原点对称,只要证明证明A,O,B三点三点在同一直线上,在同一直线上,且且OA=OB(-x,-y)(x,y)CDBAO逆命题是逆命题是“在直角坐标系中,关于原点对称的两在直角坐标系中,关于原点对称的两个点的坐标是(个点的坐标是(x,y),(),(-x,-y)”已知:在直角坐标系中,点已知:在直角坐标系中,点A与点与点B关于原点对关于原点对称,设点称,设点A的坐标为(的坐标为(x,y) 求证:点求证:点B的坐标为(的坐标为(-x,-y)证明:证明:点点A与点与点B关于原点对称关于原点对称 点点A、O、B在同一直线上,在同一直线上,OA=OB AOC=BOD RtAOC Rt BOD OC=OD ,AC=BD 点点B的坐标为(的坐标为(-x,-y)1、下列是直角坐标系中的点,找出各对关于、下列是直角坐标系中的点,找出各对关于原点对称的点原点对称的点10 , 2 1 , -3 -1, 1 0, -3 1 ,31 ,21, 42,- 31 , 4 ,22、写出下列直角坐标系中各点关于原点对称的点的坐标、写出下列直角坐标系中各点关于原点对称的点的坐标 2 3 0 -4 -ab 23,23,-0 4,ab ,- 2
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