2020年六年级数学小升初压轴题专项训练四：图形问题含答案

1、2020年六年级数学小升初压轴题专项训练四：图形问题含答案 评卷人 得分 1 .用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是 （） A.五边形B.六边形C.七边形 2 .下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）。 A.600B.720C.900D.1080 3 .一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是 （） A.1;3B.1:6C,1:12D,1:24 4 .有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后, 剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（） 4 A.大了B.小了C.不变D.无法确定 5 .用一块长2

2、5.12cm,宽18.84cm的长方形铁片，配上（）正好可以做成一个圆柱形容 器. 4W抬j（可 A.O个B.2个C.3个D.4个 7 .同一个立体圆形，从左侧面和右侧面看到的圆形（）。 不相同相同无法确定 8 .一个杯子里装了500mL水，我们就说杯子的（）是500mL 评卷人 得分 .水的体积C.杯子容积D.杯子体积 9 .（5分）如图中含有“的三角形共有个. 、填空题 A.水的容积B 10 .（8分）一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就 减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是平方厘米. 11 .如图，三角形ABC的面积是1,E是AC的中点，点D在BC上，且B

3、D:DC1:2,AD与BE交于点F,则四边形DFEC的面积等于（）. 14.如图，BD:DC2:3,AE:CE5:3，则AF:BF12.如图 ABC中 FG ADDF FM MPPB :S3边形MNQP :S四边形 ,MN,PQ,BC互相平行， ,则 PQCB. 13.如图， FG ADDFFM MPPB SI边形MNQP :S四边形 ,MN,PQ,BC互相平行， ,则 PQCB. 18 .假设某星球的一天只有6小时， 每小时36分钟， 那么3点18分时， 时针和分针所形成的锐角是度。 评卷人 得分 19 .如图，长方形ABCD的面积是1,M是AD边的中点，N在AB边上，且2ANBN.那么，阴

4、影部分的面积是多少？ 20 .如图，三角形AEF的面积是17,DE、BF的长度分别为11、3.求长方形ABCD的15.如图, BC 45,AC21, ABC被分成9个面积相等的小三角形，那么DIFK 16.如图，已知CD5,DE7 部分面积是38,右边部分面积是 ,EF15,FG6,线段AB将图形分成两部分，左边65,那么三角形ADG的面积是. 27个小长方体表面积的和是 A 多少平方厘米? 27个小长方体，这 评卷人得分 四、解答题 23.如右图，三角形ABC中，BD:DC2:3,EA:CE5:4,求AF:FB. 24 .如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米

5、，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米. 25 .已知4DEF的面积为7平方厘米，BECE,AD2BD,CF3AF,求4ABC的面积. 26 .如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H,若四边形ABCD的面积为5,则四边形EFGH的面积是多少？ a=120米，b=130米，c=70米，d=60米，l= 3圈，问每天跑多少米？ 29 .下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的两部分.如果分三部分呢？ 30 .甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向 跑，每人跑完第一圈到达出发

6、点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速 度的2/3.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3;乙跑第二圈时速度提高了1/5.已知沿 跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，那么这条椭圆形 跑道长多少米？ 27.已知图中每个正六边形的面积都是 1,则图中虚线围成的五边形ABCDE的面积是多少? 28.如下图是某校的平面图，已知线段 250米.杨老师每天早晨绕学校跑b A 答案 1 .C 【解析】1.5边形最少分成3个三角形，6边形最少分成4个三角形，8边形最少分 成6个三角形，要分割成最少三角形，就要尽可能多的利用已有多边形的边（最多只能利用2条边）。 故至少

7、分割成5个三角形的多边形是7边形。 2 .A 【解析】2.多边形内角和公式为（n-2）X180 ，多边形内角和一一定是180的倍数。 故选Ao 3 .C 【解析】3.先根据长方体的特征， 判断出它的最小面， 根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式，求出比即可. 解：由题意可知，这个长方体的长6厘米，宽3厘米，高2厘米，则宽与高所在的面的面 积最小是：3X2=6（平方厘米） 长方体的表面积是：6X3X2+6X2X2+3X2X2=36+24+12=72（平方厘米） 它的最小面的面积与表面积的比是，6:72=1:12 4 .C 【解析】4.根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面

8、，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的. 解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变. 5 .A 【解析】5.要求的问题即需要的底面是多大的圆，根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长+兀+2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，又求出一个结果. 解：25.12+3.14+2=4（厘米）； 或：18.84+3.14+2=3（厘米）；d=3X2=6（厘米）； 6 .C 【解析】6.图

9、（a）、图（b）、图（d）阴影部分的面积都是正方形的面积减去一个以正方形边 长为直径的圆的面积，故阴影部分都相等，因此答案应选择C 考点：不规则图形的面积。 规律总结：本题是比较阴影部分的面积，要比较首先要计算个图形的面积，不规则图形的 面积的计算有两种不同的方法：1、求和法。2、求差法。 7 . 【解析】7. 试题分析： 点评：其实就是一个球体，无论从哪个角度看都是圆形。 8 .C 【解析】8. 分析：一个杯子能盛水150ml,根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容 积，可以说杯子的容积是150ml。 解答：一个杯子里装了500mL水，我们就说杯子的容积是500mL; 考点：体积

10、、容积及其单位。 9 .9. 【解析】9. 试题分析：一个图形构成的含有“”的三角形有1个; 2个图形构成的含有 的三角形有 2个； 4个图形构成的含有 的三角形有 1个； 6个图形构成的含有 的三角形有 1个； 8个图形构成的含有 的三角形有 2个； 12个图形构成的含有“ ”的三角形有 2个.相力口即可求解 解：一个图形构成的含有 “”的三角形有 1个； 2个图形构成的含有 的三角形有 2个； 4个图形构成的含有 的三角形有 1个； 6个图形构成的含有 的三角形有 1个； 8个图形构成的含有 的三角形有 2个； 12个图形构成的含有”的三角形有 2个. 1+2+1+1+2+2=9（个）.

11、答：图中含有“的三角形共有9个. 故答案为：9. 点评：考查了组合图形中三角形的计数，本题关键是按顺序准确的找到各类三角形的个数，做到不重复不遗漏. 10.45. 【解析】10. 试题分析：由已知得，长方形的长的一边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，减少的是 一个直角三角形，根据已知三角形的面积和底求出高（长方形的宽），用长方形的面积减 去这个三角形的面积就是梯形的面积.由此列式解答.如图： 3厘米 解：9X2+3, =18+3, =6（厘米）； 9X6-9, =549, =45（平方厘米）；答：这时变成的才形的面积是45平方厘米. 故答案为：45. 点评：此题解答关键是求出三角形的高（长方形

12、的宽），再利用面积公式解答即可. 5 11.一 12 &边形PQCB9份. DEGF：S3边形FGNM：S3边形MNQP：S3边形PQCB1：3：5:7:9 13.1:3:5:7:9 【解析】 11. 连接 根据燕尾定理, BD 1SAABFAE DC 2SACBFEC 1, 设SABDF 1份，则 2份, SABF3份，SAAEF 3份, 如图所 -SAABC 12 12 由题目条件可得到SAABD 1s 3SAABC SADE 12S 23SABC BF &ABD FE &ADE ,SADEF 1S SADEB 2 SABEC 1SAABC 2 12， 而SACDE

13、 SAABC 1 所以则四边形 3 DFEC 的面积等于 12 12.1:3: 5:7:9 12.设SAADE 1份，SADE：SAAFGAD2:AF21:4,因此 4份, 进而有 S3边形DEGF 份，同理有S3边形FGNM5份，S3边形MNQP 所以有SADE:S3边形 CF, SZXABF 【解析】13.设SADE1份，&ADE：SAAFGAD2:AF21：4,因此SAAFG4份, 3份，同理有S3边形FGNM5份，SI边形MNQP7份 Sg边形PQCB9份 DEGF：&5边形FGNM：&5边形MNQP：S3边形PQCB1：3：5：7：9 14.5:2 【解析】1

14、4. 根据燕尾定理有SAABG：SAACG2：310：15,S；AABG：$BCG5：310：6,所以 ABGACGABGBCG SAACG：SABCG15:65:2AF:BF 15.24 16.40 17.168平方厘米 【解析】17.每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积，所以每个方向切两刀后，表面积增加到原来的3倍，即表面积的和为563168(cm2). 18.30 【解析】18.3点18分时分针指向3,时针指向3与4的正中间。3、4与圆心所构成的锐角是进而有SI边形DEGF 所以有SAADE:Sg边形 【解析】15. 由题意可知， BD:BCS BAD:SABC2：

15、9 所以BD 2 -BC10 9 CDBCBD 35；又 DI:DC SDIF：SDFC 2:5,所以DI 同样分析可得 FK10 DIFK 1410 24. 连接AF,BD. 根据题意可知， CF5 715 27；DG 15628； 所以, SBEF 竺S SCBF) SBEC 空SADG 28 至SCBF 27 65； -S27 -S28 ADG 可得SADG40.故三角形 ADG 的面积是 21 SAEGSADG， 28 SAEDSADG， 28 12 SCBF38； 27 40. 【解16. 360+6=60度。所以是30度。 【解析】19. 连接BM,因为M是中点所以4ABM的面积为

16、1又因为2ANBN,所以 BDC的面积4 为111,又因为4BDC面积为1,所以阴影部分的面积为：111E. 431221221220.67 【解析】20. 如图， 过F作FH/AB,过E作EG/AD,FH、EG交于M,连接AM.贝U8巨形ABCDSg形AGMHSg形GBFMSg形MFCESg形HMED DEBF2SAEF11321767 另解：设三角形ADE、CEF、ABF的面积之和为s,则正方形ABCD的面积为s17. 从图中可以看出，三角形ADE、CEF、ABF的面积之和的2倍，等于正方形ABCD的面积与长方形AGMH的面积之和，即2ss17113,得s50,所以正方形ABCD的 面积为

17、501767. 21. 【解析】21.利用染色法以及图形的对称性，对称轴两侧都有三个小图形，按照上面的顺序标号即可完成. 22.3.44平方分米 19. 5_ 12 AGAH 2SAMF 2sEMF 2sAME 连接 由于 于是 AC、BD. BE2AB,BF2BC,于 日 ZSBEF 再由于AE 于是SAEH刃B么SEFGH SHDG 3AB, SCFG SBEF 4SABC4SADC AH3AD,于 SBEF,4SABCD SSAEH 4SABC,同理SHDG4SADC 9SABD,同理SCFG9SCBD 9SABD9SCBD9SABCD SHDGSAEHSCFGSABCD4SABCD9S

18、ABCDSABCD12SABCD 【解析】22.由图可以看出：阴影的面积=边长为4的正方形的面积-直径为4的圆的面积, 将数据代入公式即可求得结果.2 解：4X4-3.14X2 =16-12.56 =3.44（平方分米）； 答：阴影部分的面积是3.44平方分米. 23.15:8 【解析】23.根据燕尾定理得SaAOB：SAAOCBD:CD2:310:15 SAOB：SABOCAE:CE5:410:8 （都有AOB的面积要统一，所以找最小公倍数） 所以SAAOC:SaBOC15:8AF:FB 本题关键是把AOB的面积统一，这种找最小公倍数的方法，在我们用比例解题中屡见不 鲜，如果能掌握它的转化本质，我们就能达到解奥数题四两拨千斤的巨大力量！ 24.6 【解析】24.图中阴影部分的面积等于长方形ABCD面积的一半，即4326（平方厘 米）. 25.24 25.SABDE:SAABC(BDBE):(BABC)(11):(23) 份，恰好是7平方厘米，所以SAABC24平方厘米 26.60 SCEF:SAABC(CESAADF:SAABC(AD 设SaABC24份，则 CF):(CBCA)(13):(24) AF):(ABAC)(21):(34) SABDE4份，SAADF4份， 3:8 1:6 SACE