基于“过程”教育观的“一元二次方程”教学探索及反思

1、匸交发表专家一LB国学朮发叢网基于“过程”教育观的“一元二次方程”教学探索及反思摘要：在反思当前数学课堂教学的基础上，以具体课例为载体，采用研究性变革实践的方式，对如何贯彻“过程”教育观进行了探索.初步的理论求证与实践验证表明，探索中形成的教学操作方法对贯彻“过程”教育观有积极作用.关键词：初中数学；“过程”教育观；教学操作“过程”教育观是对教育中“过程”与“结果”的辩证关系的一种看法.初中数学“过程”教育观的基本观点是：“过程”,如概念的形成过程、原理的发现与推导过程、解法或证法的思考过程、问题解决后的反思过程等，是数学课程内容的一部分，特别是数学思维和思想的展开过程是数学的重要内容.但在浙

2、江省奉化市莼湖中学举行的以浙教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册“2.1一元二次方程（1）”为载体的“同课异构”式课堂教学研讨活动中发现：课堂教学存在着共同的问题：“过程”短暂或缺失.这有悖于“过程”教育观，不能满足学生和谐发展的需要.基于此，我们对这节课的教学进行了进一步的探索.初步的理论求证与实践验证表明，探索中形成的教学操作方法，对贯彻“过程”教育观有积极的作用.本文简录其教学过程，并提供教后反思，供读者参考、研究.教学过程简录第1阶段：以探索有价值“数学题材”为载体的具体活动tnii学朮友叢网论文发表专家一l环节1:课前预习一一自主探索课前，教师设计如下的“先行组织者”供学生课

3、前预习，允许合作研讨.（1）操作：根据题意列出关于未知数x的方程. 某种包装盒的表面展开图如图1（单位：cm）.若包装盒的容积为750cm3,则图中x应满足怎样的方程？图1 奉化大堰特产“紫花生”进入了丰收期.据调查2009年收购价是4元/斤，2011年收购价是5元/斤.若设单价平均每年上升的百分率为x，则x应满足怎样的方程？ 长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等.若设梯子滑动的距离为x，则x应满足怎样的方程？（2）反思：先回顾列方程的过程，再思考下列问题. 列上述方程体现了什么思想？其数学本质是什么？ 求上述未知数是用算术方

4、法简单，还是用方程方法简单？为什么？ 通过列上述方程有何感触？你认为进一步需要研究哪些问题?环节2:汇报交流一一矫正互学上课一开始，教师出示课前布置的问题，并要求学生汇报预习成匸交发表专家一m国学朮发叢网果.同时教师倾听学生的汇报交流，必要时，教师进行追问、激励与评析.在此基础上，教师进行总结.(1) 题中的x应满足的方程是：(15-x)XX15=750,即x215x+50=0;题中的x应满足的方程是：4(1+x)2=5,即4x2+8x仁0;题中的x应满足的方程是：(3+x)2+(4x)2=25,即x2x=0.(2) 列上述方程体现了方程思想，其思想的数学本质是：为了认识“未知数先生”，请“已知数先生”为媒介，找到一种数量之间的相等关系，根据相等关系来认识“未知数先生”.(3) 列算式时，未知数没有参加运算，思维要求较高；列方程时，未知数参加了运算，思维要求相对较低.但用算术方法运算相对简单；而用方程方法解方程比较复杂.(4) 通过列上述方程足以说明这类方程也是刻画现实世界数量相等关系的数学模型.认识这类方程需要解决两个问题：这类方程的概念如何界定？怎样求这类方程的解？第2阶段：以生成“数学方法和理论”为目的的引导探究环节3:引导探究合作研讨既然形如上述方程是刻画