光源发光机和杨氏双缝干涉

1、第52讲：波动光学一一光的干涉（1）内容：17-1、17-21 .绪论2 .光的干涉理论（30分钟）3 .杨氏双缝干涉4 .洛埃镜、双镜（50分钟）5 .半波损失（20分钟）要求：1 .掌握光的相干条件，了解获得相干光源的两种方法；2 .掌握杨氏双缝干涉的规律；3 .了解洛埃镜、双缝干涉；4 .了解半波损失产生的规律。重点与难点：1 .杨氏双缝干涉2 .半波损失作业：问题：P171:1,2,3,4习题：P174:1,2,3,4预习：17-3,17-4,17-5第五部分光学（Optics）光学是一门古老而又不断发展的学科。最初人们从物体成像规律的研究中，总结出光的直线传播规律,并以此建立了几何光

2、学。19世纪后期，由于麦克斯韦电磁理论的建立和赫兹用实验证实了电磁波的存在，使人们认识到光是一种电磁波，光沿直线传播只是波动效应的一种近似，由此建立了光的电磁理论，并获得了广泛的应用。19世纪末到20世纪初，光学又深入到对发光原理、光与物质相互作用的研究，发现了光在这一领域明显表现出粒子性，从而最终使人们认识到光不但具有波动性，还具有粒子性，即光具有波粒二象性。一、光学的研究内容：研究光的本性；研究光的产生、传输与接收规律；研究光与物质的相互作用；研究光学的应用。二、光的两种学说：1 .牛顿的微粒说（corpusculartheory）光是一种粒子流由英国物理学家牛顿提出，认为光是由发光物体发

3、出的遵循力学规律作等速运动的粒子流。这种学说可以解释光的直线传播和反射、折射等现象，但是根据微粒说，光在水中的速度将大于光在空气中的速度。实验证明，光的微粒说是错误的。2 .惠更斯的波动说（undulatorytheory）光是一种波动由荷兰物理学家惠更斯提出，认为光是一种机械波，它依靠所谓的弹性介质“以太”来传播。但是由于牛顿有极高的威望，而且微粒说能比较直观地说明光的直线传播现象，波动说未被普遍接受。三、光的本性：1 .光的电磁理论一一波动性：干涉、衍射、偏振等实验表明，光具有波动性，并且是横波，光的波动说获得普遍承认。19世纪后期，麦克斯韦建立电磁理论并为赫兹用实验所证实，人们才认识到光

4、不是一种机械波，而是一种电磁波，从而形成了以电磁理论为基础的波动光学。2 .光的量子理论一一粒子性：黑体辐射、光电效应、康普顿效应在光的波动理论获得巨大成功的同时，也遇到了严重的困难，例如，这一理论无法解释黑体辐射、光电效应和原子线状光谱等问题。1900年，Planck提出辐射的量子理论，1905年，Einstein提出光量子理论，在此基础上人们建立了量子力学。通常人们把建立在光的量子性基础上，深入到微观领域研究光与物质相互作用规律的学科分支，称为量子光学，并把波动光学与量子光学称为物理光学。1960年，T.H.Maiman研制成功第一台激光器，此后激光科学与技术得到异常迅速的发展，形成研究非

5、线形光学、激光光谱学、信息光学、全息术、统计光学，统计光学等现代光学。光的波粒二象性：波动性光的传输过程；粒子性一一光与物质的相互作用四、光学的分类：1 .几何光学(GeometricalOptics)以光的直线传播的基本特性和反射、折射定律为基础的学科，研究一般光学仪器成象的规律和消除像差的方法及特殊光学仪器的设计原理等。2 .物理光学(PhyciccalOptics)以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象的基本规律。波动光学一一用光的波动性去研究光在传输过程中出现的现象、规律及其应用的学科量子光学一一用光的粒子性去研究光与物质相互作用的微观机制、遵从的规律及其应用的学科。目前，为了适应研究

6、对象和实际工作的需要，已经建立了许多不同的学科分支，如光谱学、光度学、发光学、分子光学、大气光学、生理光学、复里叶光学、统计光学、电子光学、相干光学、强光光学、非线性光学、集成光学、薄膜光学、纤维光学、信息光学、光学全息等。本章为波动光学，只研究光的干涉、衍射和偏振。光学的发展历史和光的本性(学生自学)光学的研究内容十分广泛，它包括光的发射、传播和接收等规律，以及光和其它物质的相互作用(如光的吸收、散射和色散，光的机械作用和光的热、电、化学和生理效应等)。光学既是物理学中最古老的一门基础学科，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前途。光学的发展过程，是人类认

7、识客观世界的历史长河中一个重要的组成部分，是不断揭露矛盾和克服矛盾、从不完全和不确切的认识逐步走向较完善和较确切认识的过程。它的不少规律和理论是直接从生产实践中总结出来的，也有相当多的发现来自长期的系统的科学实验。因此，生产实践和科学实验是推动光学发展的强大动力，为光学发展提供了丰富的源泉。从方法论上看，作为物理学的一个重要学科分支，光学研究的发展也完全符合如下的认识规律：在观察和实验的基础上，对物理现象进行分析、抽象和综合，进而提出假说，形成理论，并不断反复经受实践的检验。光学的发展大致可划分为下列五个时期：一、萌芽时期二、几何光学时期三、波动光学时期四、量子光学时期五、现代光学时期1717

8、非线形光学现象17-1相干光一、光波1 .光波的概念：光波是电磁波的一部分，仅占电磁波谱很小的一部分，它与无线电波、x射线等其它电磁波的区别只是频率不同，能够引起人眼视觉的那部分电磁波称为可见光。1.1666年，牛顿研究光的色散，用棱镜将太阳光分解为由红到紫的可见光谱(VisibleLight)。2.1800年，J.F.W.Hershel发现在可见光谱的红端以外，还有能够产生热效应的部分，称为红外线(InfraredRay)。3.1802年，J.W.Ritter与W.H.Wollaston发现，在可见光的紫端以外，还有能够产生化学效应的部分，称为紫外线(UltravioletRay)红外光：波

9、长入0.76m可见光：波长入在0.40科m与0.76科m之间紫外光：波长入0.40m广义而言，光包含红外线与紫外线。2 .光的颜色光的颜色由光的频率决定，而频率一般仅由光源决定，与介质无关。单色光(Monochromaticlight)只含单一波长的光，如激光复色光不同波长单色光的混合，如白光3 .光的速度与折射率：光在介质中传输时的速度为v11真空中，c1003.0108ms1介质中，V1/.1/.0r0rc/.r其中n1/1一为介质的折射率(Refractiveindex),由介质本身的性质决定，如真空n1空气n1水n1.33玻璃n1.502.0折射率大的物质，称为光密介质；折射率小的物质

10、，称为光疏介质。如水相对于空气是光密介质，相对于玻璃则是光疏介质。二、光矢量1 .光矢量(PhotoVecter)光是一种电磁波，是电磁场中电场强度矢量与磁感应强度矢量周期性变化在空间的传播；实验证明，电磁波中能引起视觉和使感光材料感光的原因主要是振动着的电场强度，因而我们只关心电场的振动，并把电场的简谐振动称为光振动，电场强度称为光矢量。即光振动实质上是指电场强度按简谐振动规律作周期性变化。2 .光强即光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值(单位面积上的平均光功率，AverageLuminousPower)。在波动光学中，当谈到光强时，通常

11、是指光的相对强度，因为在做波动光学实验时，重要的是比较各处光的相对强度，并不需要知道各处的光强的绝对数值是多少。根据波的强度与其振幅平方成正比的关系，光强可以表示为：IE；其中Eo为光振动E的振幅。三、光的干涉现象1 .什么是光的干涉现象？与机械波类似，光的干涉现象表现为在两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。即在某些地方光振动始终加强(明条纹)，在某些地方光振动始终减弱(暗条纹)，从而出现明暗相间的干涉条纹图样。光的干涉现象是波动过程的特征之一。2 .相干条件(CoherentCondition)：若两束光称为相干光的条件，即只要这两束光在相遇区域振动方向相同；振动频率相同；相位相

12、同或相位差保持恒定那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。3 .相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为相干光，相应的光源称为相干光源。4 .光的干涉条件一一干涉相长(加强)或干涉相消(减弱)的条件用相位表木:2kk0,1,2,（干涉加强）2k1k1,2,（干涉减弱）用波程差表示：kk0,1,2,（干涉加强）2k1/2k1,2,（干涉减弱）四、相干光的获得1 .普通光源的发光机理当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。原子的每一次跃迁时间很短（10FS）

13、。由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，着就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。发光机理：同一原子：瞬时性间歇性偶然性随机性不同原子：独立性结论：普通光源发出的光不是相干光，不能产生干涉现1）原理：由普通光源获得相干光，必须将同一光源上同点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率点的相位差也是恒定的，因而是相干光。2）方法：分波

14、阵面法（WavefrontSpliting）：把光波分，例如：杨氏双缝干涉，双镜干涉，洛分振幅法（AmplititudeSpliting）:利用两束反射光，例如：劈尖干涉，牛顿环，分振动面的方法偏振光干涉附录：光的相干条件1 .频率相同2 .振动方向相同3 .相位相同或相位差恒定问题：满足以上三个条件，是否就一定能够看到答案是否定的。干涉现象是否显著，条纹是否清晰，能否观干涉条纹的明暗对比有关，即与干涉条纹的对比对比度的定义为maxmax1mL0V1Imin一点或极小区域（可视为的传播路径后，再使它们和振动方向相同，在相遇的阵面分为两部埃镜干涉。个反射面产生两薄膜干涉。干涉条纹呢？察到干涉条纹

15、，这些都与度有关。式中，Imax与Imin分别表示干涉图样中光强的最大值与最小值。从干涉条纹对比度的要求提出的补充条件为：1 .参加相干叠加的两光波的振幅不能相差太大2 .光源的相干性问题：（1）空间相干性根源：普通扩展光源的不同部分是非相干的，因此对光源的宽度有限制。（2）时间相干性根源：光源发光的断续性或非单色性，因此对光程差有限制2 .获得相干光源的两种方法：其中对所以2/相干长度c2A入越小，光的单色性越好。钠灯、汞灯:A=1012Hz,mCtC/入谱线宽度(m-mm量级镉灯：A=109Hz,Mm量级Laser：A=10Hz,册102m量级谱线线宽A舟波列保持时间的关系A=1/AtAt

16、增大时，臧小，光波的单色性越好17-2杨氏双缝干涉、洛埃镜、双镜一、杨氏双缝干涉1 .杨氏简介托马斯杨(ThomasYoung),英国物理学家、医师、考古学家，波动光学的伟大奠基人，在光学、生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献。波动光学一一双缝干涉十八世纪前后，牛顿的“光的微粒说”在光学研究中占统治地位。杨氏在德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。他在哥丁根的博士论文中提出了关于声和光都是波动，不同颜色的光和不同频率的声都是一样的观点。他认为，正如惠更斯以前所说的那样，光是一种波动。1801年，杨氏出版了声和光的实验和探索概要一书，系统地论述了光的波动观点，向牛顿提出了挑战。杨氏认为，解释强

17、光和弱光的传播速度一样，用波动说比用微粒说更有效。他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正确的。为了证实光的波动说的正确性，托马斯杨用非常巧妙的方法得到了两个相干光源，并进行了著名的光的干涉实验。他最初的实验方法是用强光照射小孔，以孔作为点光源，发出球面波，在离开小孔一定距离的地方放置另外两个小孔，它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。于是在这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象，在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样。生理光学一一三原色原理托马斯杨在生理光学方面也有深入的研究。他的光学理论研究也是从这里开始的。他把光学理论应用于医学之中，奠定了生理光学的基础。他提

18、出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来调节的观点，这是最早的眼睛光学原理的解释。他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有几种不同的结构，分别感受红、绿、蓝光线的假设，以此可以说明色盲的成因。他还建立了三原色原理，认为一切色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。这一原理已成为现代颜色理论的基础。材料力学一一杨氏模量托马斯杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概,M念,并认为剪应力也是一种弹性形变。后来以他的名字,巳命名了弹性模量，称为杨氏模量。11二二日考古学_古埃及石碑上的文字：:B2 .杨氏双缝干涉实验装置：s:2:一7一Q1801年，杨氏巧妙地设计了-种把单个波阵面

19、分解*5/fl为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研已究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在.n历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。杨氏双缝干涉实验装置如图所示，光源L发出的光照射到单缝S上，在单缝S的前面放置两个相距很近的狭缝S、S2,S到Si、S2的距离很小并且相等。按照惠更斯原理,足振动方向相同，频率相同，相位差恒定的相关条件，故是Si、S2相关光源。这样Si、S2发出的光在空间相遇，将会产生干涉现象。3 .实验现象：在Si、S2前的屏幕P上，将出现明暗交替的干涉条纹(InterferenceFringe)。用不同的单色光做实验，条纹间距不同：

20、紫光间距小，红光间距大；用白光做实验，中央为白色条纹，其他为由紫到红排列的彩色条纹。4 .双缝干涉的波程差如图所示，O为屏幕中心，OSi=OS2。设双缝的间距为d,双缝到屏幕的距离为d,且dd,Si和S2到屏幕上P点的距离分别为ri和2,P到O点的距离为x。设整个装置在真空或空气中，且两光源间无相位差，故两光波在P点的光Si、S2是由同一光源S形成的，满程差为曲r2-门。由几何关系可得,即因为2ri2d2d2(x(xd/2)d/2)2ri2dxr1)=2axdd,且在屏幕中心两侧能观察到的干涉条纹的范围是有限的，所以有二r2ri2+ri=2d,故光程差为d一xdaX6r5.干涉条纹:1)明条纹

21、:d一xddk-d中心位置:式中正负号表示干涉条纹在,dk,dO点两侧,k0,1,2,.呈对称分布，当k=0时，x=0,表示屏幕中心为零级明条纹，对应的光程差为8=0,k=1,2,3,的明条纹分别称为第一级、第二级、第三级,明条纹。2)暗条纹:d一xd中心位置：x式中正负号表示干涉条纹在d2ki,x2ki2d2d(2ki),k0,i,2,.d2O点两侧，呈对称分布，k=i,2,3，的暗条纹分别称为第一级、第二级、第三暗条纹。3)条纹间距：相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距，它反映干涉条纹的疏密程度。明纹间距和暗纹间距均为dx一d上式表明条纹间距与级次k无关。5.讨论：i)当干涉装置和

22、入射光波长一定，即d、d、入一定时，Ax也一定。这说明双缝干涉条纹是明暗相间的等距的直条纹。2）当d、入一定时，Ax与成反比。所以观察双缝干涉条纹时双缝间距要小，否则因条纹过密而不能分辨。例如，当F500nm、d=1m而要求Ax0.5mm时，必需有d1mm。3）若已知d、d,由于Ax与波长入成正比，故对于不同的光波，其波长也不同，明暗条纹的间距Ax也不同；若用白光照射，除中央因各色光重叠仍为白色外，两侧因各色光波长不同而呈现彩色条纹，同一级明条纹形成一个由紫到红的彩色条纹。Iinrnmk-3t=-1左二1k-3上二一2k-24）重级：对于两种不同的光波，若其波长满足ki入1=k2原则入i的第k

23、i级明条纹与及的第ki级明条纹在同一位置上，这种现象称为干涉条纹的重叠。6.进一步讨论：若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，则k明条纹nr2r12k12暗条纹k/nk明条纹或r2r12k-1一2k1暗条纹2n2入为入射光在介质中的波长，条纹间距为dx一d7.光强分布：合光强为I11122.1112cos当I1I2I0时I210cos(1cos当-k入时，I=Imax=4I0当2k1时，I=Imin=028.应用1）测量光的波长：若已知d、d,并测量出限,则可以计算出波长FdAx/d2）测量介质的折射率3）测量微小长度和长度的微小变化例1.已知：d=0.60mm,d=1.50m,Ax=1.5

24、0mm求：入解：由xd得dd带入数据1.51030.61031.506.0107m=600nm例2.当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长入=550nm求云母片的厚度。解：如图所示，没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，当xd时，S发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为（n-1）b,从而有k9106b-550010108.53106mn11.581菲涅耳双面镜干涉实验1 .引入在杨氏双缝干涉实验中，小孔或逢都很小，它们的边缘效应往往会对实验产生影响而使问题复杂化。后来，菲涅耳提出了一种可使问题简化的获得相