等势面、电势差、电势差和电场强度关系

1、六、等势面六、等势面1、等势面：、等势面：电势相等的点所构成的面。电势相等的点所构成的面。通常相邻等势面之间的电势差相等。通常相邻等势面之间的电势差相等。( (称为等差等势面）称为等差等势面）2、典型电场的等势面、典型电场的等势面点电荷的电场的等势线点电荷的电场的等势线等量异种电荷电场的等势面等量异种电荷电场的等势面等量同种电荷电场的等势等量同种电荷电场的等势面面匀强电场的等势面带电导体周围电场的等势面三、等势面的特点三、等势面的特点（1 1）在同一等势面上的任意两点间移动）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功电荷，电场力不做功（2 2）电场线跟等势面垂直，且由电势较）电场线跟等势

2、面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面高的等势面指向电势较低的等势面 （3 3）等势面密处场强大、电场线密，等）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏势面疏处场强小、电场线疏 （4 4）不同等势面在空间不相交、不相切）不同等势面在空间不相交、不相切一、电势差与电势的关系一、电势差与电势的关系1 1、电势差：、电势差： 电场中两点间电势的差值，也叫电场中两点间电势的差值，也叫电压电压BAABUABBAUABABUU则有则有或者表示成或者表示成显然显然BA设电场中设电场中A A点的电势为点的电势为，B B点的电势为点的电势为思考思考1、电势差可以是正值也可以是负值，电势、

3、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？差的正负表示什么意义？2、电势的数值与零电势点的选取有关，电、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？力学中学过的哪个概念相似？表示两点电势高低表示两点电势高低 无关无关 与重力势能相似与重力势能相似二、静电力做功与电势差的关系二、静电力做功与电势差的关系)(BAq 电荷电荷q q从电场中从电场中A A点移到点移到B B点，点，PBPAABEEWBAABqUWqWUABBA即即或或BAqq思考思考1、UAB由什么决定？跟由什么决定？跟WAB、q

4、有关吗？有关吗？2、WAB跟跟q、UAB有关吗？有关吗？ 由电场本身的因素决定由电场本身的因素决定 与与WAB、q无无关关跟跟q、UAB都有关都有关 应用公式应用公式 , 时应注意各物理量都时应注意各物理量都有符号有符号qWUABBAqEP计算时可代入符号进行运算计算时可代入符号进行运算,结果的结果的正负就说明所求物理量的大小高低和正负正负就说明所求物理量的大小高低和正负,也可将各物理量均取绝对值代入也可将各物理量均取绝对值代入,然后再然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或由题意分析判断两点间的电势高低关系或其他问题其他问题.13-7 13-7 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系

5、电场强度电场强度电场力电场力电势差电势差电场力做功电场力做功? ?qEF cosFsWqUW 一电场强度与电势差存在必然的联系一电场强度与电势差存在必然的联系BAABABqUqUW/EdUBAB dABE正电荷在匀强电场中沿路径正电荷在匀强电场中沿路径ABcosABFWABFdqEWAB)(在匀强电场中，沿场强方向两点间的电势差在匀强电场中，沿场强方向两点间的电势差U等于场等于场强强E与这两点距离与这两点距离d的乘积的乘积EdU dUE 二匀强电场场强与电势差的关系二匀强电场场强与电势差的关系在在匀强电场匀强电场中，场强中，场强E在数值上等于沿在数值上等于沿场强方向场强方向单位距单位距离上的电

6、势差离上的电势差U由上式可知场强的另一单位为由上式可知场强的另一单位为v/mv/m说明：说明：E=U/d只适用于只适用于匀强电场；匀强电场； d：沿：沿场强方向场强方向的距离的距离 若相邻等势面电势差相等，则电场线密集处，等势若相邻等势面电势差相等，则电场线密集处，等势面也密集，即任意电场中面也密集，即任意电场中场强场强大的地方大的地方单位距离单位距离上的上的电势差电势差也大也大电势和场强无必然联系；沿着电场方向电势总是降电势和场强无必然联系；沿着电场方向电势总是降低的；电场线总是从电势高的低的；电场线总是从电势高的等势面等势面垂直指向电势低垂直指向电势低的等势面的等势面 关系式的两个重要推论

7、 1、电场方向为电势降落最快的方向 2、匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端电势差相等，或匀强电场中任一直线被分割成间距相等的几段，每段线段两端的电势差相等等分法 在匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为几段，则每段两端点的等势差等于原电势差的1/n,像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫做等分法。 在已知电场中几点的电势时，要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的点。等分法也常用在画电场线的问题中三三个场强公式的比较三三个场强公式的比较qFE 2rQkE dUE 场强场强定义公式定义公式点电荷电场点电荷电场场强决定公式场强决定公式匀强电场匀强电场场强与电势差场强

8、与电势差关系公式关系公式适用任何电场适用任何电场适用真空中点电荷电场适用真空中点电荷电场适用匀强电场适用匀强电场复习复习qWUABAB电场力的功电场力的功适用任何电场）(ABABqUW00000000，则，若，则，若，则，若，则，若ABABABABABABABABUWUWUWUW电势差电势差电势电势BAABABBABAABUUU,U qWUAOAOA电势差和电势的关系电势差和电势的关系适用匀强电场）(cosABFWAB电场线与等势面处处正交电场线与等势面处处正交正正电荷从电荷从高高电势点到电势点到低低电势电势点，电场力做点，电场力做正正功，电势能功，电势能减少减少电势能电势能电场线与等势面电场线与等势面BpBApAqEqE pABpBpAABEEEW负负电荷从电荷从高高电势点到电势点到低低电势电势点，电场力做点，电场力做负负功，电势