函数单调性说课学习教案

1、会计学1函数函数(hnsh)单调性说课单调性说课第一页，共21页。教学内容教学内容基本基本(jbn)(jbn)学情学情 教学目标教学目标教法教法(jio f)(jio f)学法学法教学过程教学过程第1页/共20页第二页，共21页。人民教育(jioy)出版社出版中职教育(jioy)课改国家规划教材全国中职教育(jioy)教材审定委员会审定数学（基础模块上册）教学用书第三章第一节第2页/共20页第三页，共21页。n2 2、内容、内容(nirng)(nirng)的地位和作用的地位和作用n函数是本章的核心内容函数是本章的核心内容(nirng)(nirng)，也是中职数学中，也是中职数学中的重点。在这一

2、节中利用函数图象来研究函数性质。的重点。在这一节中利用函数图象来研究函数性质。n函数的单调性对后续研究幂函数、指数函数、对数函函数的单调性对后续研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等内容数和三角函数等内容(nirng)(nirng)有着示范性的作用。有着示范性的作用。它在整个中职数学中起着承上启下作用。它在整个中职数学中起着承上启下作用。第3页/共20页第四页，共21页。第4页/共20页第五页，共21页。第5页/共20页第六页，共21页。n1 1、知识与技能目标、知识与技能目标 ：n 使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像

3、理解和研究用函数图像理解和研究(ynji)(ynji)函数的性质，利用函数图象函数的性质，利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性。和单调性定义判断、证明函数单调性。n2 2、过程与方法目标、过程与方法目标 ：n 通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想，培通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力单调性的证明，提高学生的推理论证能力n3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观 ： n 通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严通过

4、知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，树立正确的数学学习观谨论证的良好思维习惯，树立正确的数学学习观第6页/共20页第七页，共21页。n学习方法：学习方法：n 合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨同探讨 n 类比学习：引导学生通过举一反三自主类比学习：引导学生通过举一反三自主(zzh)(zzh)推导得出概念推导得出概念 n 探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如索新知（如 例题的处理）例题的处理） 第7页/共20页第八页，共21页。 问题探索，形成问题探索，形成(x

5、ngchng)概念概念 创设创设(chungsh)(chungsh)情境、情境、引入课题引入课题 理性认识理性认识 感性认识感性认识 40分钟分钟 5分钟分钟 15分钟分钟 16分钟分钟 4分钟分钟归纳小结，提高认识归纳小结，提高认识 例题精讲、深化概念例题精讲、深化概念第8页/共20页第九页，共21页。问题：如图为某地区一天24小时内的气温(qwn)变化图，观察这张气温(qwn)变化图：思考：思考：1）在）在0点到点到4点，气温点，气温(qwn)随着时间的推移是怎么变化的？随着时间的推移是怎么变化的？ 2）在）在4点到点到14点，气温点，气温(qwn)随着时间的推移又是怎么变化的？随着时间的

6、推移又是怎么变化的？ 3）在）在14点到点到24点，气温点，气温(qwn)随着时间的推移又是怎么变化的？随着时间的推移又是怎么变化的？第9页/共20页第十页，共21页。xy0-1x0y14-2(1)()1fxx12(2 )()fxx 1.在区间 (-, +)上，随着(su zhe)x的增大，f(x)的值 增大 1思考：根据(gnj)图象思考当自变量x的值增大时,函数值 f(x) 是如何变化的？1.在区间(q jin)(-,0上，从左到右，随着x的增大，f(x)值 减小 2.在区间(0,+)上，从左到右，随着x的增大，f(x)值 增大生生讨论，师指导-112第10页/共20页第十一页，共21页。

7、xyo-1xOy1124-1-2(1) ( )1f xx 12(2) ( )f xx1 增函数：给定区间内，当x的值增大(zn d)（减小）时,函数值y也增大(zn d)（减小） 减函数(hnsh)：给定区间内，当x的值增大（减小）时,函数(hnsh)值y也减小（增大）通过以上观察，我们可以得出增函数的初步概念(ginin)，你能得出减函数的概念(ginin)吗？第11页/共20页第十二页，共21页。增函数增函数减函数减函数(hnsh)设函数设函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有意义内有意义(yy)对于任意的对于任意的x1，x2 (a,b)当当x1x2时时 有f(x1)f(x2)成立把函

8、数叫做区间(a,b)内的减函数减函数区间(a,b)叫做函数的减区间减区间 生归纳，师引导(yndo)。类比得出减函数定义。第12页/共20页第十三页，共21页。. 例例1给出函数给出函数 y = f (x) 的图象的图象(t xin)，如图所示，根据图象，如图所示，根据图象(t xin)说出这个函数在说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？23x14-1Oy解：函数解：函数(hnsh)在区间在区间-1，0，2，3上是减函数上是减函数(hnsh)； 在区间在区间0，1，3，4上是增函数上是增函数(hnsh)第13页/共20页第十四页，共21页

9、。 例例2 2 证明证明(zhngmng)(zhngmng)函数函数 f(x) = 3x+2 f(x) = 3x+2的单调性。的单调性。解：函数(hnsh)f(x) = 3x+2的定义域为(-，+). 任取x1，x2 (-，+) 且假设x1 x2，f(x1) - f(x2) = (3x1+2) (3x2+2) = 3(x2 x1) 0即 f(x1) f(x2 )因此，函数因此，函数(hnsh) f(x) = 3x+2(hnsh) f(x) = 3x+2在区间在区间(-(-，+)+)上是增函数上是增函数(hnsh)(hnsh)求定义域，并取值求定义域，并取值计算计算 f(x1) -f(x2)判断

10、：判断：当当 f(x1)f(x2)，函数在这个区间上是增函数；，函数在这个区间上是增函数；当当 f(x1)f(x2)，函数在这个区间上是减函数，函数在这个区间上是减函数第14页/共20页第十五页，共21页。 思考：判断思考：判断(pndun)函数函数 在在 上的单调性，上的单调性，证明你的结论。证明你的结论。当当 时时,01yx在给定在给定(i dn)的区间上，任取的区间上，任取 ，12,x x12fxfx12fxfx21xx 函数函数(hnsh)为减函数为减函数(hnsh)函数为增函数函数为增函数分析：法分析：法1 图像法。法图像法。法2 证明证明第15页/共20页第十六页，共21页。.总结

11、总结：1）图想法：根据图像说出函数的单调性和单调区间）图想法：根据图像说出函数的单调性和单调区间 2）定义法：根据定义证明函数单调性，判定单调性的步骤：）定义法：根据定义证明函数单调性，判定单调性的步骤：S1 求定义域，并取值求定义域，并取值 S2 计算计算 S3 当当 时，是增函数；时，是增函数； 当当 时，是减函数时，是减函数21xx 12fxfx12fxfx)()(21xfxf第16页/共20页第十七页，共21页。 同步(tngb)练习第17页/共20页第十八页，共21页。 二、单调减函数的概念二、单调减函数的概念（类比）（类比） 五、小结布置作业五、小结布置作业 三、例题讲三、例题讲解解 板书设计板书设计第18页/共20页第十九页，共21页。第19页/共20页第二十页，共21页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第2页/共20页。通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。问题：如图为某地区一天24小时内的气温(qwn)变化图，