八年级数学上册 14.3.2《用函数观点看方程（组）与不等式》 ppt课件

1、我们来看下面的问题：我们来看下面的问题：1.1.解不等式：解不等式：2x-42x-40 0问题问题1 1、2 2、3 3间有什么关系间有什么关系? ?2. 2. 当自变量当自变量x x为何值时函数为何值时函数y=2x-4y=2x-4值大值大 于于0?0?3 3、画出函数、画出函数y=2x-4y=2x-4的图象，并求出它与的图象，并求出它与x x轴的交点坐标。轴的交点坐标。2- 4 函数函数y=2x-4 y=2x-4 的图像。的图像。可以看出当可以看出当x x2 2时，直线时，直线上的点全在轴的上方。上的点全在轴的上方。即：当即：当x x2 2时时 y=2x-4 y=2x-4 0 0由此可知：经

2、过函数图像由此可知：经过函数图像可以求不等式的解集可以求不等式的解集y=2x-40yX 任何一元一次不等式都可以转化为任何一元一次不等式都可以转化为ax+b ax+b 0 0或或ax+bax+b0(a,b0(a,b为常数，为常数，a0)a0)的方式。的方式。 解一元一次不等式可以：解一元一次不等式可以： 从数的角度看，就是求一次函数从数的角度看，就是求一次函数y= ax+by= ax+b的值大于或小于的值大于或小于0 0时相应的自变量的取值时相应的自变量的取值范围；范围；从形的角度看，就是确定直线从形的角度看，就是确定直线y=ax+by=ax+b在在x x轴上或下方部分一切的点的轴上或下方部分

3、一切的点的横坐标所构成的集合。横坐标所构成的集合。yx-2y=3x+6O1.1.根据以下一次函数的图象，他能求出哪根据以下一次函数的图象，他能求出哪些不等式解集？并直接写出相应不等式的些不等式解集？并直接写出相应不等式的解集？解集？xy=-x+3O3y2-6xy0用画函数图象的方法解不等式：用画函数图象的方法解不等式：不等式化为不等式化为 3x-6 3x-6 0 0画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6的图像的图像这时这时 y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集为此不等式的解集为x x 2 2y=3x-65x+42x+10解：解：由图像可以看出：由图像可以看出： 当当 x x2

4、2 时这条直线上时这条直线上的点在的点在x x轴的下方，轴的下方，解法二：解法二： 把把 5x+4 5x+42x+10 2x+10 看做两个一次看做两个一次函数函数y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10,y=2x+10,画出画出y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10y=2x+10的图像的图像. .10-5y=2x+10y=5x+42它们的交点的横坐标为它们的交点的横坐标为2.2.当当x x 2 2时直线时直线y=5x+4 y=5x+4 上的上的点都在直线点都在直线y=2x+10y=2x+10的下方的下方. . x 2xy0144由图像可知由图像可知即即5x+45x+42x+102x+1

5、0此不等式的解集为此不等式的解集为10-5y=2x+10y=5x+42xy0144两种解不等式的方法都是把不等式转化为两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点的位置的高低比较直线上点的位置的高低2-6xy0y=3x-6求求ax+bax+b0 0a0a0的解的解 x x为何值时为何值时 ，y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0 ？确定直线确定直线y=ax+by=ax+b在在x x轴上方的图轴上方的图象所对应的象所对应的x x的值的值从形的角度看：从形的角度看：从数的角度看从数的角度看: :求求ax+bax+b0 0a0a0的解的解 1. 当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的

6、取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足以下条件？的值满足以下条件？1y= -72y2xy0-5-7883解：解：1画直线画直线 y=3x+8由图象可知由图象可知y=-7 时对应的时对应的 x=-5 当当x=-5x=-5时，时， y=-7 y=-7 y=3x+8随堂练习随堂练习 1. 当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足以下条件？的值满足以下条件？1y= -72y2xy0-515解法二：解法二：画直线画直线 y=3x+15，由图象可知由图象可知当当x=-5x=-5时，时， 3x+15 =0 3x+15 =0 y=3x+15要使要使y

7、= -7，即即3x+8 = -7，变为，变为3x+15 =0 当当x=-5x=-5时，时， y=-7 y=-7 随堂练习随堂练习 1. 当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足以下条件？的值满足以下条件？xy0-22883解：解：2画直线画直线 y=3x+8由图象可知由图象可知y2 时对应的时对应的 x-2 当当x x-2-2时，时， y y2 2 y=3x+82y21y= -7随堂练习随堂练习 1. 当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足以下条件？的值满足以下条件？xy0-26解法二：解法二

8、：画直线画直线 y=3x+6， 由图象可知由图象可知当当x x-2-2时，时， 3x+6 3x+6 0 0 y=3x+6要使要使y2，即即3x+8 2 ，变为，变为3x+60 当当x x-2 -2 时，时， y y2 2 2y21y= -72-6xy0原方程化为原方程化为 3x-6 =0 3x-6 =0画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6的图像的图像 此方程的解为此方程的解为 x =2 x =2y=3x-6解：解：由图像可以看出：由图像可以看出： 当当 x=2 x=2 时，时， y=0. y=0.2. 2. 利用函数图象解出利用函数图象解出x x：15x-1=2x+526x-43x+2 即

9、即 x=2 x=2 时，时， 3x-6 =0. 3x-6 =0.2-6xy0不等式化为不等式化为 3x-6 3x-6 0 0画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6的图像的图像这时这时 y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集为此不等式的解集为x x 2 2y=3x-6解：解：由图像可以看出：由图像可以看出： 当当 x x2 2 时这条直线上时这条直线上的点在的点在x x轴的下方，轴的下方，2. 2. 利用函数图象解出利用函数图象解出x x：2 26x-46x-43x+23x+23 3、如图，利用、如图，利用y=y=2.5x+5 2.5x+5 的图象，的图象，1 1求出求出2.5x+

10、5=0 2.5x+5=0 的解；的解；2 2求出求出2.5x+52.5x+50 0 的解集；的解集；3 3求出求出2.5x+502.5x+50的解集；的解集；4 4他能求出他能求出2.5x+52.5x+53 3的解集吗？的解集吗？5 5他还能求出哪此不等式的解集呢？他还能求出哪此不等式的解集呢？yx2501.1.假设假设y1=y1=x+3x+3，y2=3x+4y2=3x+4，当，当x x取何值时，取何值时， y1y1y2y2？2.2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m9m，然后，然后本人才开场跑本人才开场跑. .知弟弟每秒跑知弟弟每秒跑3m3m，哥哥每秒，哥哥每秒跑跑4m

11、.4m.列出函数关系式，作出函数图象，察列出函数关系式，作出函数图象，察看图象回答以下问题：看图象回答以下问题：1 1何时弟弟跑在哥哥前面？何时弟弟跑在哥哥前面？2 2何时哥哥跑在弟弟前面？何时哥哥跑在弟弟前面？3 3谁先跑过谁先跑过20m20m？谁先跑过？谁先跑过100m100m？随堂练习随堂练习 1 1、某单位预备和一个体车主或一国营出、某单位预备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签署月租车合同，设汽租车公司中的一家签署月租车合同，设汽车每月行驶车每月行驶x x 千米，个体车主收费千米，个体车主收费y1y1元，元，国营出租车公司收费为国营出租车公司收费为y2y2元，察看以下图元，察看以

12、下图象可知象可知( (如图如图1-5-2)1-5-2)，当，当x_x_时，选时，选用个体车较合算用个体车较合算4，0 x4x64x6y=2y=-1022xx1 1、如图是函数、如图是函数22xxy 的图象，那么不等式的图象，那么不等式的解集是的解集是_0-12xy12xx或问：假设问：假设022 xx，那么解集是，那么解集是21x问：假设问：假设022 xx，那么解是，那么解是21或x试一试试一试 ：0-12xy），），（，（2514594723问题问题2：107107xy知函数知函数22xxy的图象与直线的图象与直线交与点交与点10710722xxx那么不等式那么不等式的解集为的解集为_5923xx或A,B两个商场平常以同样的价钱出两个商场平常以同样的价钱出卖同样的产品，在中秋节期间让利卖同样的产品，在中秋节期间让利酬宾。酬宾。 A商场一切商