第七章电力系统三相短路的分析计算

1、2015年年10月月校训：勤慎公忠校训：勤慎公忠第七章第七章2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算1u同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程fDQff fDDfD DQQQdadadqaqadddadadadaqqqdddiiiiiiXXXXXXXXXX iiiiX iXXii fff fDD DQQ Q00ddqdqqdqvvRivR iR iR iRi电势方程电势方程 磁链方程磁链方程 推导的最终目就是为了这个？过程复杂只需了解，结果简单需要掌握定定子子侧侧 2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算2u对于隐极机，由于对于隐极机，

2、由于Xd=Xq，有，有()qdqdqqqVEj XXIjXEjXII等值电路等值电路 相相量量图图 空载电势空载电势2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算3u对于凸极机，由于对于凸极机，由于XdXq，有，有()qdqdqQqVjX IEj XXEjX II相相量量图图 等值电路等值电路 虚拟电势虚拟电势2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算47.1 短路的一般概念短路的一般概念7.2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路（概念）（概念）7.3 同步发电机三相短路暂态过程同步发电机三相短路暂态过程7.4 同步发电机三相短路电

3、流计算同步发电机三相短路电流计算7.5 电力系统三相短路的实用计算（重点）电力系统三相短路的实用计算（重点） 2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算5u电力系统在运行中常常会发生故障电力系统在运行中常常会发生故障简单故障简单故障、复杂故障、复杂故障短路故障短路故障、断线故障、断线故障ZZZZZZ发电机用电设备2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算6短路种类短路种类示意图示意图代表符号代表符号 发生概率发生概率三相短路三相短路f(3)4%两相短路两相短路f(2)5%两相接地短路两相接地短路f(1,1)8%单相接地短路单相接地短路f(1)

4、83%三相短路故障发生的概率小，但后果最为严重，对系统的三相短路故障发生的概率小，但后果最为严重，对系统的安全稳定运行影响最大。安全稳定运行影响最大。2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算7u各种元件各种元件发生短路的概率发生短路的概率600kW 以上发电机以上发电机7.5110kV 母线母线8.0110kV 变压器变压器6.5110kV 架空线路架空线路78.0110kV架空输电线路是电力系统中比较薄弱的环节，发生架空输电线路是电力系统中比较薄弱的环节，发生短路的概率最高。短路的概率最高。2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算8u主

5、观主观+ +客观原因客观原因电气设备载流部分的绝缘损坏电气设备载流部分的绝缘损坏（最主要的原因最主要的原因）自然原因自然原因：风、覆冰、雪、雷电、雾、鸟害：风、覆冰、雪、雷电、雾、鸟害人为原因：人为原因：运行人员误操作（未拆地线合闸、带运行人员误操作（未拆地线合闸、带负荷拉隔离刀闸等负荷拉隔离刀闸等2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算9产生大电流产生大电流造成低电压造成低电压干扰以至于破坏系统的稳定运行干扰以至于破坏系统的稳定运行对通信线路的干扰对通信线路的干扰oUt23121U2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算10美国东部时间

6、美国东部时间2003年年8月月14日日16:11开始（北京时开始（北京时间间8月月15日晨日晨4:11），），美国东北部和加拿大东部联美国东北部和加拿大东部联合电网合电网发生了大面积停电事故发生了大面积停电事故 纽约纽约: 交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯里交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯里停电影响停电影响 美国：美国：俄亥俄州、密歇根州、纽约州、马萨诸塞俄亥俄州、密歇根州、纽约州、马萨诸塞州、新泽西州、宾夕法尼亚州、佛蒙特等州、新泽西州、宾夕法尼亚州、佛蒙特等8个州个州 加拿大：加拿大：安大略省、魁北克省安大略省、魁北克省（2个省）个省）2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路

7、的分析计算11损失负荷：损失负荷：6180万千瓦，万千瓦，5000万居民无法供电万居民无法供电恢复需几天时间恢复需几天时间 - 8月月14日日19:30 恢复恢复134万千瓦万千瓦 - 8月月14日日23:00 恢复恢复2130万千瓦万千瓦 - 8月月15日日11:00 恢复恢复4860万千瓦万千瓦美国切机美国切机20多台（含多台（含9台核电机组），美加共计切台核电机组），美加共计切机机百余台百余台美经济学家估计：美损失：美经济学家估计：美损失：300亿美元亿美元/天天2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算122022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相

8、短路的分析计算13线路上装设电抗器线路上装设电抗器采用采用继电保护装置继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，迅速作用于切除故障设备，保证无故障部分的安全运行。保证无故障部分的安全运行。架空线路普遍采用架空线路普遍采用自动重合闸装置自动重合闸装置。2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算14u在发电厂、变电所及整个电力熊的设计、在发电厂、变电所及整个电力熊的设计、运行中均以运行中均以短路计算结果短路计算结果作为依据。作为依据。选择电气设备选择电气设备（断路器、互感器、母线、电缆等）（断路器、互感器、母线、电缆等）的依据的依据继电保护继电保护的配置和整定的基础。的配置和

9、整定的基础。比较和选择发电厂和电力系统比较和选择发电厂和电力系统电气主接线方案电气主接线方案的的依据。依据。2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算157.2.1 三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程7.2.2 短路冲击电流短路冲击电流7.2.3 短路电流的有效值短路电流的有效值7.2.4 短路容量短路容量2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算16u恒定电势源（无限大功率电源）的特点：恒定电势源（无限大功率电源）的特点：电源的电源的频率和电压保持恒定频率和电压保持恒定电源的电源的内阻抗内阻抗为零为零恒定电势源恒定电势源 2022-5-8

10、电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算17u短路前电路处于稳态短路前电路处于稳态简单三相电路短路简单三相电路短路 222sin()sin()()()()arctanamammmeEtiItEIRRLLLLRR 其中滞后相角滞后相角初始相角初始相角2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算18u假设在假设在t=0时刻，时刻，f点发生三相短路点发生三相短路短路后左侧电路仍对称,下面仅以a相为例求解短路电流表达式00sin()sin(120 )sin(120 )aambbmccmdiRiLEtdtdiRiLEtdtdiRiLEtdt简单三相电路短路简单三相电路

11、短路 2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算19u求解求解a相短路电流表达式相短路电流表达式sin()aamdiRiLEtdt22sin()arctan()PPmmPmiItELIRRL其中：，at TaPaiCeLTR其中：2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算20u求解求解a相短路电流表达式相短路电流表达式sin()at TaPaPPmiiiItCe(0 )sin()sin()at TaPmPmtiItCeIC短路后：sin()sin()mPmCII(0 )sin()=sin()ammtiItI短路前：由于电感电流不能突变，因此短

12、路前后电流相等因此短路前后电流相等仍旧未知仍旧未知2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算21ua相短路电流表达式相短路电流表达式sin()sin()sin()at TaPmmPmiItIIe不衰减！不衰减！稳态分量稳态分量交流分量交流分量周期分量周期分量强制分量强制分量暂态分量暂态分量直流分量直流分量非周期分量非周期分量自由分量自由分量衰减！衰减！2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算22ua相、相、b相、相、c相各短路电流表达式相各短路电流表达式000000sin()sin()sin(120120120120)si120120n()

13、sin()sin()sin()sin()sin()aaatTaPmmPmtTbPmmPmtTcPmmPmiItIIeiItIIeiItIIe不衰减！不衰减！交流分量交流分量周期分量周期分量直流分量直流分量非周期分量非周期分量衰减！衰减！2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算23问题关键：如何求解短路电流最大可能的瞬时值2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算24u最大可能的瞬时值称为最大可能的瞬时值称为短路冲击电流短路冲击电流sin()sin()sin()at TaPmmPmiItIIe交流分量交流分量直流分量直流分量001.902.0

14、3.0mI2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算25u最大可能的瞬时值称为最大可能的瞬时值称为短路冲击电流短路冲击电流cosat TaPmPmiItIe ot周期分量周期分量非周期分量非周期分量2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算26u短路冲击电流短路冲击电流0.010.01(1)aaTTimPmPmPmPmimiIIeeIk IotT/2iim冲击系数冲击系数1kim2短路发生在发电机母线短路发生在发电机母线时：时：kim=1.9（最严重）（最严重）短路发生在发电厂高压短路发生在发电厂高压母线侧时：母线侧时：kim=1.85短路发

15、生在其它地方时：短路发生在其它地方时：kim=1.8冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定性2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算27u定义：在短路的暂态过程中，任意时刻定义：在短路的暂态过程中，任意时刻t的的短路电短路电流有效值流有效值，是指以时刻是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值电流的均方根值。22222211t Tt TtPaPt Tt TIi dtiidtTT交流分量交流分量直流分量直流分量?imI关心的是如何求解短路电流的最大有效值2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算28u短路电

16、流的最大有效值短路电流的最大有效值Iim0.01222222(2)()(2)(1)12(1)2aTimPmPmPmimPmimmPIIIIeIkIkcosat TaPmPmiItIe 最大可能的瞬时值：1.91.62(2)=1.81.51(22.292.14)=PimimPmPmPmimimmkIIkIIII当时：当时：短路电流的最大有效值常用来校验设备的热稳定性2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算29u短路容量短路容量也称也称短路功率短路功率，等于短路电流有效值与，等于短路电流有效值与短路点处的正常工作电压短路点处的正常工作电压(一般用平均额定压一般用平均额定

17、压)的的乘积。乘积。333tavtavttttBBBSV IV IISIIV I标准值时：标幺值时：短路功率主要用于校验开关的切断能力2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算30u短路电流表达式短路电流表达式212(1)2imimPmPmimmik IIkiI短路冲击电流：短路电流最大有效值：sin()at TaPaPPmiiiItCe1kim2短路发生在发电机母线短路发生在发电机母线时：时：kim=1.9（最严重）（最严重）短路发生在发电厂高压短路发生在发电厂高压母线侧时：母线侧时：kim=1.85短路发生在其它地方时：短路发生在其它地方时：kim=1.8问题关键

18、：只需求解短路电流的周期分量即可2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算31u与无限大功率电源的区别：与无限大功率电源的区别：同步发电机的同步发电机的电势电势在短路后的暂态过程中是在短路后的暂态过程中是随时随时间而变化的间而变化的，并不能保持其端电压不变，且发电，并不能保持其端电压不变，且发电机的机的内阻抗也不为零内阻抗也不为零。短路前后，由于惯性作用，转子的转速近似不变，短路前后，由于惯性作用，转子的转速近似不变，可以认为可以认为频率仍维持恒定频率仍维持恒定。这样，在分析突然短路的暂态过程中，只需考虑同步这样，在分析突然短路的暂态过程中，只需考虑同步发电机内部的发

19、电机内部的电磁暂态过程电磁暂态过程即可。即可。2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算32隐极式隐极式 凸极式凸极式 u内容回顾内容回顾励磁电压励磁电压端电压端电压2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算33空载磁链空载磁链fd d轴电枢磁链轴电枢磁链ad q轴电枢磁链轴电枢磁链aq 漏磁链漏磁链f 漏磁链漏磁链 漏磁链漏磁链 当同步发电机端突然三相短路时，由于外接阻抗减小，定子当同步发电机端突然三相短路时，由于外接阻抗减小，定子绕组电流将增大绕组电流将增大但在突变瞬间，为遵守磁链守恒定律，各绕组都将出现若干但在突变瞬间，为遵守磁链守恒定

20、律，各绕组都将出现若干新的磁链和电流分量。新的磁链和电流分量。2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算34强制分量强制分量自由分量自由分量强制分量强制分量自由分量自由分量对于有阻尼绕组的同步发电机，其突然短路的暂态过程无阻对于有阻尼绕组的同步发电机，其突然短路的暂态过程无阻尼同步发电机的基本相似：尼同步发电机的基本相似：定子电流中包含有定子电流中包含有基频电流增量、直流分量和倍频分量基频电流增量、直流分量和倍频分量；转子各绕组中也要出现转子各绕组中也要出现自由直流和自由基频交流自由直流和自由基频交流。这些电流分量出现的原因，也可以从磁链守恒原则说明。这些电流分量出现

21、的原因，也可以从磁链守恒原则说明。2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算35u对于隐极机，由于对于隐极机，由于Xd=Xq，有，有()qdqdqqqVEj XXIjXEjXII等值电路等值电路 相相量量图图 空载电势空载电势2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算36u对于凸极机，由于对于凸极机，由于XdXq，有，有()qdqdqQqVjX IEj XXEjX II相相量量图图 等值电路等值电路 虚拟电势虚拟电势2022-5-8电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算37()qqdqddEVjX IjjXX IEXIu无论凸极机还是隐极机，都有无论凸极