振型反应谱分析法与底部剪力法例题

1、例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数1

2、.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）查表得查表得16.0max地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别s4.0gT)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TT

3、gmax12)5(2 . 0gTT例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影

4、响系数）计算各振型的地震影响系数查表得查表得16.0maxs4.0gT第一振型第一振型ggTTT51max21)(TTg139.0第二振型第二振型gTT2s1.016.0max22第三振型第三振型gTT 3s1.016.0max2355 . 005. 09 . 07 . 106. 005. 012例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m9

5、83K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数第一振型第一振型31213111/iiiiiixmxm363.11180667.0270334.02701180667.0270334.0270222第二振型第二振型31223122/iiiiiixmxm428.

6、01180)666.0(270)667.0(2701180)666.0(270)667.0(270222第三振型第三振型31233133/iiiiiixmxm063. 01180)035. 3(270019. 42701180)035. 3(270019. 4270222例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求

7、体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用ijjijjiGxFkN4 .1678 .9270334.0363.1139.011F第一振型第一振型kN4 .3348 .92

8、70667.0363.1139.012FkN2 .3348 .9180000.1363.1139.013FkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666.

9、0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用ijjijjiGxFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN9 .1208 .9270)667.0()428.0(16.021F第二振型第二振型kN7 .1208 .9270)666.0()428.0(

10、16.022FkN8 .1208 .9180000.1)428.0(16.023FkN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 00

11、0. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用ijjijjiGxFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN2 .1078 .9270019.4063.016.031F第三振型第三振型kN9 .808 .927

12、0)035.3(063.016.032FkN8 .178 .9180000.1063.016.033FkN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667

13、. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算

14、各振型的地震作用效应（层间剪力）第一振型第一振型kN8362 .3344 .3344 .16711VkN6 .6682 .3344 .33412VkN2 .33413V2.3346.6688361 1振型振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0

15、334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（5

16、 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）2.3346.6688361 1振型振型第二振型第二振型kN8 .1208 .1207 .1209 .12021VkN1 .08 .1207 .12022V8 .12023V8 .1201 .08 .1202 2振型振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m9

17、83K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9

18、 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）2.3346.6688361 1振型振型8 .1201 .08 .1202 2振型振型第三振型第三振型kN1 .448 .179 .802 .10731VkN1 .638 .179 .8032VkN8 .1733V8 .171 .631 .443 3振型振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地

19、震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（4 4）计算各振型各楼层地震作用）计算各振型

20、各楼层地震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应）计算各振型的地震作用效应2.3346.6688361 1振型振型8 .1201 .08 .1202 2振型振型8 .171 .631 .443 3振型振型（6 6）计算地震作用效应（层间剪力）计算地震作用效应（层间剪力）kN8.8452312212111VVVVkN6.6712322222122VVVVkN8.3352332232133VVVV8.3356.6

21、718.845组合后各层地震剪力组合后各层地震剪力五、底部剪力法应用举例五、底部剪力法应用举例例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KM

22、N/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数查表得查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqG例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力

23、。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别

24、场地类别s31 TTgmax21)(TTg139.0)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT（3 3）计算结构总的水）计算结构总的水平地震作用标准值平地震作用标准值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1

25、1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用EKnnFFgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01

26、T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数56.04 .1gTgTT4 .110n（5 5）计算各层的水平地震作）计算各层的水平地震作用标准值用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0g