p14_10氢原子的电子云图和概率密度等值面图2

1、曲面的投影就是用颜色表示的概率密度，不妨曲面的投影就是用颜色表示的概率密度，不妨称为彩色电子云图，概率密度等值线是圆。称为彩色电子云图，概率密度等值线是圆。1s态电子的概率密度曲面关于中心轴态电子的概率密度曲面关于中心轴对称，尖峰是概率密度最大处；随对称，尖峰是概率密度最大处；随着距离的增加，概率密度单调减小。着距离的增加，概率密度单调减小。取最大概率密度的取最大概率密度的1%，1s态电态电子的概率密度的等值面是球面。子的概率密度的等值面是球面。其实，不论取多大的概率密其实，不论取多大的概率密度，其等值面都是单一球面。度，其等值面都是单一球面。2s态电子的概率密度曲面关于中心轴对称，尖峰的概率

2、密度态电子的概率密度曲面关于中心轴对称，尖峰的概率密度最大，但是只有最大，但是只有1s态的最大概率密度的态的最大概率密度的1/8；随着距离的增加，；随着距离的增加，概率密度先减小再增加，达到次级最大值之后再减小。概率密度先减小再增加，达到次级最大值之后再减小。次级最大值相对中心峰值是很小的，所以次级峰附近圆环呈浅蓝色。次级最大值相对中心峰值是很小的，所以次级峰附近圆环呈浅蓝色。2s态电子的彩色电子云图的概率密度等值线也是圆，最态电子的彩色电子云图的概率密度等值线也是圆，最外面三条等值线的值是相等的，都只有最大值的外面三条等值线的值是相等的，都只有最大值的1%。取最大概率密度的取最大概率密度的1

3、%，2s态电子的概率密度的态电子的概率密度的等值面是三个球面。如果概率密度取大一些，等值面是三个球面。如果概率密度取大一些，只能显示一个球面。因此，最大概率密度的只能显示一个球面。因此，最大概率密度的1%的等值曲面可基本反映概率密度的立体形状。的等值曲面可基本反映概率密度的立体形状。对于对于2p态电子，当磁量子数态电子，当磁量子数m = 0时，概时，概率密度曲面形成上下双峰，峰顶比较圆。率密度曲面形成上下双峰，峰顶比较圆。上下两片电子云是双峰的投影，上下两片电子云是双峰的投影，等值线分别围绕着两个峰。等值线分别围绕着两个峰。概率密度的等值面是两个分立的闭合曲概率密度的等值面是两个分立的闭合曲面

4、，由此可知：上下两片电子云是分立。面，由此可知：上下两片电子云是分立。对于对于2p态电子，当态电子，当m = 1时，概时，概率密度曲面分为左右双峰。率密度曲面分为左右双峰。在彩色电子云图中，左右在彩色电子云图中，左右两片电子云是双峰的投影。两片电子云是双峰的投影。概率密度的等值面是中间空心的环面概率密度的等值面是中间空心的环面，左右两片电子云是绕左右两片电子云是绕z轴联成一体的。轴联成一体的。3s态电子的概率密度曲面关于中心轴对称，尖峰态电子的概率密度曲面关于中心轴对称，尖峰的概率密度最大，但是比的概率密度最大，但是比2s态的最大概率密度小。态的最大概率密度小。彩色电子云图除了中间彩色部分彩色

5、电子云图除了中间彩色部分外，只能显示一个淡蓝色的环。外，只能显示一个淡蓝色的环。尖峰外面有两个峰环，但是外面峰环尖峰外面有两个峰环，但是外面峰环的高度太小，无法用不同颜色显示。的高度太小，无法用不同颜色显示。取最大概率密度的取最大概率密度的1%，3s态电子的态电子的概率密度的等值面是三个球面。概率密度的等值面是三个球面。如果取最大概率密度的如果取最大概率密度的0.1%，3s态电态电子的概率密度的等值面是五个球面。子的概率密度的等值面是五个球面。概率密度的等值面是上下四个分立的闭合曲面。概率密度的等值面是上下四个分立的闭合曲面。对于对于3p态电子，当态电子，当m = 0时，概率密度时，概率密度除

6、了上下双峰之外，还有两个波包。除了上下双峰之外，还有两个波包。彩色电子云图分为上下四片，相彩色电子云图分为上下四片，相邻的波峰和波包是分开的，等值邻的波峰和波包是分开的，等值线分别围绕着各自的波峰和波包。线分别围绕着各自的波峰和波包。由于波包的概率密度相对于由于波包的概率密度相对于波峰较小，所以颜色较暗。波峰较小，所以颜色较暗。对于对于3p态电子，当态电子，当m = 1时，时，概率密度分为左右双峰和双包。概率密度分为左右双峰和双包。彩色电子云图分为左右对称的四片。彩色电子云图分为左右对称的四片。概率密度的等值面是两个空概率密度的等值面是两个空心的环面，并且外环面套着心的环面，并且外环面套着内环

7、面，两个环面是相似的。内环面，两个环面是相似的。对于对于3d态电子，当态电子，当m = 0时，概率时，概率密度分为上下双峰和左右双包。密度分为上下双峰和左右双包。彩色电子云图分上下左右彩色电子云图分上下左右四片，上下两片比较鲜艳。四片，上下两片比较鲜艳。概率密度的等值面是三个曲面，上下概率密度的等值面是三个曲面，上下两个是封闭曲面，中间一个是环面。两个是封闭曲面，中间一个是环面。对于对于3d态电子，当态电子，当m = 1时，时，概率密度分为对称的四峰。概率密度分为对称的四峰。彩色电子云图分为四角对称的四片。彩色电子云图分为四角对称的四片。概率密度的等值面是概率密度的等值面是上下两个分立的环面。

8、上下两个分立的环面。对于对于3d态电子，当态电子，当m = 2时，时，概率密度分为左右双峰。概率密度分为左右双峰。彩色电子云图分为左右两片。彩色电子云图分为左右两片。概率密度的等值面是一个环概率密度的等值面是一个环面，其形状与面，其形状与2p态态(m = 1)电子的概率密度形状相似。电子的概率密度形状相似。4s态电子的概率密度曲面与态电子的概率密度曲面与3s态电子的概率密度曲面类似。态电子的概率密度曲面类似。彩色电子云图除了中间彩色部分彩色电子云图除了中间彩色部分外，只能显示一个淡蓝色的环。外，只能显示一个淡蓝色的环。尖峰外面的峰环太低无法用不同颜色显示。尖峰外面的峰环太低无法用不同颜色显示。

9、取最大概率密度的取最大概率密度的1%，4s态电子态电子的概率密度的等值面是三个球面。的概率密度的等值面是三个球面。如果取最大概率密度的如果取最大概率密度的0.1%，4s态电子态电子的概率密度还可显示多个等值球面。的概率密度还可显示多个等值球面。概率密度的等值面是上概率密度的等值面是上下六个分立的闭合曲面。下六个分立的闭合曲面。对于对于4p态电子，当态电子，当m = 0时，概率密度时，概率密度除了上下双峰之外，还有四个波包，除了上下双峰之外，还有四个波包，比比m = 0的的3p态电子多两个波包。态电子多两个波包。彩色电子云图分为上下六片，相彩色电子云图分为上下六片，相邻的波峰和波包是分开的，等值

10、邻的波峰和波包是分开的，等值线分别围绕着各自的波峰和波包。线分别围绕着各自的波峰和波包。对于对于4p态电子，当态电子，当m = 1时，概时，概率密度分为左右双峰和四个波包，率密度分为左右双峰和四个波包，比比m = 1的的4p态电子多一对波包。态电子多一对波包。彩色电子云图分为左右对称的六片。彩色电子云图分为左右对称的六片。概率密度的等值面是三个概率密度的等值面是三个空心的环面，环面层层相空心的环面，环面层层相套，三个环面是相似的。套，三个环面是相似的。对于对于4d态电子，当态电子，当m = 0时，时，概率密度分为上下双峰，上下概率密度分为上下双峰，上下还有两包，左右还有四双包。还有两包，左右还

11、有四双包。彩色电子云图分上下左右八片，彩色电子云图分上下左右八片，上下的中间两片比较鲜艳。上下的中间两片比较鲜艳。概率密度的等值面是六个曲面，上下概率密度的等值面是六个曲面，上下四个是封闭曲面，中间两个是环面。四个是封闭曲面，中间两个是环面。对于对于4d态电子，当态电子，当m = 1时，概时，概率密度分为对称的四峰和四包。率密度分为对称的四峰和四包。彩色电子云图分为四角对称的八片。彩色电子云图分为四角对称的八片。概率密度的等值面是概率密度的等值面是上下四个分立的环面。上下四个分立的环面。对于对于4d态电子，当态电子，当m = 2时，概时，概率密度分为左右双峰和双包，与率密度分为左右双峰和双包，

12、与m = 1的的3p态电子的概率密度类似。态电子的概率密度类似。彩色电子云图分为左右对称的四片。彩色电子云图分为左右对称的四片。概率密度的等值面是两个空概率密度的等值面是两个空心的环面，并且外环面套着心的环面，并且外环面套着内环面，两个环面是相似的。内环面，两个环面是相似的。对于对于4f态电子，当态电子，当m = 0时，概率时，概率密度分为上下双峰和左右四包。密度分为上下双峰和左右四包。彩色电子云图分上下左右彩色电子云图分上下左右六片，上下两片比较鲜艳。六片，上下两片比较鲜艳。概率密度的等值面是四个曲面，上下概率密度的等值面是四个曲面，上下两个是封闭曲面，中间两个是环面。两个是封闭曲面，中间两

13、个是环面。对于对于4f态电子，当态电子，当m =2时，概率时，概率密度分为上下左右四峰和左右两包。密度分为上下左右四峰和左右两包。彩色电子云图分上下左右彩色电子云图分上下左右六片，上下四片比较鲜艳。六片，上下四片比较鲜艳。概率密度的等值面是三个曲面，上下概率密度的等值面是三个曲面，上下两个是封闭曲面，中间一个是环面。两个是封闭曲面，中间一个是环面。对于对于4f态电子，当态电子，当m = 2时，时，概率密度分为对称的四峰，与概率密度分为对称的四峰，与m = 1的的3d态电子类似。态电子类似。彩色电子云图分为四角对称的四片。彩色电子云图分为四角对称的四片。概率密度的等值面是上下两个分概率密度的等值面是上下两个分立的环面，其形状与立的环面，其形状与3d态态(m = 1)电子的概率密度形状相似。电子的概率密度形状相似。当主量子数大于当主量子数大于4的时候，对于不同的轨道量子的时候，对于不同的轨道量子数和磁量子数，概率密度可呈现更多的波峰和数和磁量子数，概率密度可呈现更多的波峰和波包波包；概率密度的等值面可呈现更多的形式，；概率密度的等值面