2020届高三高考物理一轮复习专题突破：带电粒子在交变电场中的运动问题与带电体在等效场中的运动

1、带电粒子在交变电场中的运动问题与带电体在等效场中的运动【典例1】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为0,半径为r,内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，0、C连线与竖直方向的夹角0=60°，重力加速度为g。求：BA(1) 小球所受的电场力大小；(2) 小球在A点的速度v为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小。0【答案】(1)j3mg2：2gr【跟踪短训】1. (多选)如图，一根不可伸长绝缘的细线一端固定于0点，另一端系一带电小球，置于水平

2、向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点由静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0贝y()-VA/!E-BA. 小球在B点时速度最大B. 小球从A点到B点的过程中，机械能一直在减少C. 小球在B点时的细线拉力最大D. 从B点到C点的过程中小球的电势能一直增加【答案】BD2如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，0是圆心，AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的小球套在圆环上，并静止在P点，0P与竖直方向的夹角0=37°。不计空气阻力。已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0

3、.8。求：(1) 电场强度E的大小；(2) 若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，小球初速度的大小应满足的条件。【答案】：誉(2)不小于隔【典例2】如图甲所示平行金属板AB之间的距离为6cm，两板间电场强度随时间按图乙所示规律变化。设场强垂直于金属板由A指向B为正，周期T=8X10-5s。某带正电的粒子，电荷量为8.0X10-19C,质量为1.6X10-26kg,某时刻在两板间中点处由静止释放(不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动)，贝y()E/(V-m1)：rIt/si9ii9!！L甲乙A. 若粒子在t=0时释放，则一定能运动到B板TB. 若粒子在t=2时释放，则一定能运动到B板TC

4、. 若粒子在t=4时释放，则一定能运动到A板3TD. 若粒子在七=8时释放，则一定能运动到A板答案】AD【典例3】如图甲所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间。距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够长的荧光屏。现在AB板间加如图乙所示的方波形电压，已知U0=1.0X102VO在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0X10-7kg，电荷量q=1.0X10-2C，速度大小均为V0=1.0X104m/s。带电粒子的重力不计。求：兰三三一一Uo在t=

5、0时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度;(2) 荧光屏上出现的光带长度；(3) 若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v=2.0X104m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长。【答案】(1)103m/s(2)4.0X10-2m(3)0.15m跟踪短训】1.如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间相距为d，两板间加有如图(b)所示的交变电压，质量为m，AB带电量为+q的粒子(不计重力)被固定在两板的正中间P处，且S下列说法正确的是A. t=0由静止释放该粒子，一定能到达B板B. t=T/4由静止释放该粒子，可能到达B板C. 在0tT/2和T/2<tT两个时间段内运动的粒子加速度相同D. 在T

6、/4<tT/2期间由静止释放该粒子，一定能到达A板【答案】AD2. 如图甲所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为U=1125V,两板中央各有小孔0和0。现有足够多BA的电子源源不断地从小孔0由静止进入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N长度相同，L=4X10-2m,板间距离d=4X10-3m,在距离M、N右侧边缘L0.1m处有一荧光屏P,当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的0点并发出荧光。现在金属板M、N之间加一个如图乙所示的变化电压u,在t=0时刻，M板电势低于N板电势。已知电子质量为m=9.0X10-31kg,电荷量为e=1.6X10-i9C。e甲乙(

7、1)每个电子从B板上的小孔0射出时的速度为多大？(2)电子打在荧光屏上的范围是多少？【答案】(1)2xl<fni<2)范阖为从O恫下0.02m内课后作业1.如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，t=0时刻，A板电势高于B板电势，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图象中能正确反映电子速度v、位移X、加速度a和动能Ek答案】A2一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下，在t=0时刻由静止释放。则下列说法中正确的是()n23；4r/sillA. 微粒在0Is内的加速度与12s内的加速度相同B微

8、粒将沿着一条直线运动C. 微粒做往复运动D. 微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同【答案】BD3. 如图a所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图b所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在to时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上.则A.0<叮4T3T%<5C.乎<t<T40D.T<t<09T8to可能属于的时间段是（）.AB:1111111111oO-Uo772Tt(a)(b)【答案】B3.如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子

9、，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（）拧J】丄°5A. 带电粒子将始终向同一个方向运动B. 2s末带电粒子回到原出发点C. 3s末带电粒子的速度为零D. 03s内，电场力做的总功为零【答案】CD4. 在图甲所示的两平行金属板上加有图乙所示的电压，该电压的周期为T,大量电子（其重力不计）以相同的3T初速度连续不断地从A点沿平行于金属板的方向射入电场，并都能从两板间通过，且飞行时间为丄，不考虑电子间的相互作用力，下列说法正确的是A«>审A. 0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最小TB. 2时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最小TC. 在02时间内，不同时

10、刻进入电场的电子离开电场时速度大小都相同TD. 在02时间内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度方向都不同【答案】BD5如图1所示，密闭在真空中的平行板电容器A极板接地.B极板上的电势如图2所示，一质量为m、电荷量为q的微粒在两极板中央由静止释放，极板足够长，则下列说法正确的是5B. 如果微粒带负电，从t=6s时开始释放可能运动到B极板上C. 不论微粒带正电还是负电，撞击极板前竖直方向均为自由落体运动D. 如果微粒带负电，从t=2s开始释放没有撞击到极板，那么将A、B两极板分别向左、向右移动相等的距离后，重新将带电微粒在t=2s时从极板中央由静止释放，一定不会撞击到极板【答案】CD6. 制造

11、纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行金属板，如图甲所示，加在A、B间的电压UAB故周期性变化，其正向电压为Uo,反向电压为-kU°(k21)，电压变化的周期为2T,如图乙所示.在t=0时，有一个质量为m、电荷量为e的电子以初速度v°垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞,且不考虑重力的作用，则下列说法中正确的是()A.若9eUQT25mk=d>4且电子恰好在2T时刻射出电场，则应满足的条件是B.若k=1且电子恰好在4T时刻从A板边缘射出电场，则其动能增加2JK+()"C.若/V_4且电子恰好在2T时刻射出电场，则射出时的

12、速度为D.若k=l且电子恰好在2T时刻射出电场，则射出时的速度为v【答案】AD7. 如图所示，真空中相距d=10cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)。A板电势变化的规律如右图所示。将一个质量m=2.0X10-27kg，电量q=+1.6X10-i9C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求：BAU丄(1) 在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小。(2) A板电势变化周期T多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。答案】(1)a=2x1()需(2)T<5於x10=&如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，