2021年中考数学复习讲义：第六章 勾股定理 (二十五)——出水芙蓉模型_第1页
2021年中考数学复习讲义：第六章 勾股定理 (二十五)——出水芙蓉模型_第2页
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文档简介

1、第六章.勾股定理模型(二十五)出水芙蓉模型印度荷花问题湖静浪平六月天，荷花半尺出水面;忽来一阵狂风急，吹倒花儿水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现;残花离根二尺遥，试问水深尽若干?印度数学家拜斯迦罗(公元11141185年)【模型】读诗求解“出水3尺一红莲，风吹花朵齐水面，水面移动有6尺，求水深几何请你算”。思路】利用勾股定理建立方程，求出水深为4.5尺.【解析】设水深AP=x尺，PB=PC=(x+3)尺，根据勾股定理得：PA2+AC2=PC2,x2+42=(x+3)2解得x=4.5.答：水深4.5尺.典例1古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镜里香.”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面1

2、0cm,忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40cm（如图），请问水深多少？【解析】设水深为hcm，则荷花的高为（h+10）cm，根据勾股定理，得（h+10）2=402+h2，解得h=75.答：水深为75cm.典例1有一朵荷花，花朵高出水面1尺，一阵大风把它吹歪，使花朵刚好落在水面上，答：水池的水深有4尺.I小试牛刀匚1.()在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米，阵风吹过来,荷花被吹到一边，花朵齐及水面，已知荷花移动的水平距离为2米，问水深多少米.】直击中考【1.我国古代算书九章算术中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央,出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何?你读懂题意了吗?请回答水深几尺，葭长几尺.根据题意，设水深OB=x尺，则葭长0A=(x+1)出水芙蓉类题和风吹树折类题一样，数学知识本身其实很简单，考查的就是勾股定理，正确设出未知数列方程就能求解但是对很多同学来说，它的难点也是语言文字的转化。第七章.勾股定理模型（二十五）出水芙蓉模型答案：小试牛刀1.解析:设水深x米，在RtAABC中，由勾股定理得（x+1）2=x2+22.解得X=3.2答：水深有3米.2TP1米*2米直击中考1.答案A解析池方一丈，葭生其中央，且出水一尺，1丈=1

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