九年级数学圆一章弧长及扇形的面积测试题及答案练习题

1、九年级数学圆一章弧长及扇形的面积测试题及答案一、请准确填空（每小题3分，共24分）1. 两个同心圆的半径差为5,其中一个圆的周长为15n，则另一个圆的周长为.2. 已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则a：b：c为.3. 已知RtAABC,斜边AB=13cm,以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65ncm2的圆锥，则这个圆锥的高等于.4. 已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为.5. 已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是.8.将一根长24cm的筷子，置于底面直

2、径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图2）.设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是.图2二、选择题小题3分，共24分）9.已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r：a：R等于A.1:2x3:2B.1：2：2<3C.1：2：打10. 如图3,ABC是正三角形，曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐开线”其中CD、DEEF、圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是A.8nB.6nC.4nD.2n、11. 如图4,一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为2

3、0cm,贴纸部分的面积为A.800ncm2B.500ncm2800C.ncm23500D.ncm2312.已知如图5,两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D,OC：CA=3：2,则CD和貝B的长度比为A.1:1B.3:213.如图6,AB为半圆O的直径，C是半圆上一点,BmC的面积为S、S2、S3,A.S<S<SQ123C.3:5D.9:25且ZCOA=60°,设扇形AOC、ACOB、弓形则它们之间的关系是图3B-S2<S1<S3图4D-S3<S2<S1图614如图7中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有图7C.D.（1）A.（1）

4、B.15.如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么圆锥的表面积为A.39ncm2B.30ncm2C.24ncm2D.15ncm2C.24ncm2116.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的丁.如图8,放在桌面上，对桌面的压强是200帕，翻4过来放，对桌面的压强是A.50帕B.80帕D.800帕三、考查你的基本功（共14分）r，母线长为3r,底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发17.（6分）如图9,圆锥底面半径为沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径18.（8分）如图10,等腰R/ABC中斜边AB=4,O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两

5、腰相切于点D、E,图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.（结果用n表示）四、生活中的数学（共18分）19.（8分）铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内（以投掷圈的中心为圆心）.如果运动员最多可投7m,那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少？（结果精确到0.1m2）20.（10分）如图11,有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB.（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（结果可用根号表示）图11五、探究拓展与应用（共20分）21. （1

6、0分）现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛（如图12）,当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积.22. （10分）如图13,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，A4BC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的3，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由.参考答案一、1.5n或25n2.1：3:23.12cm4.32n5.n6.42込7.270°8.11WhW12二、9.A10.C11.C12.C13.B14.C15.C16.D三、17.解：把圆锥沿过点A的母线展成如图所示扇形，则

7、蚂蚁运动的最短路程为AA'（线段）.由此知：OA=OA=3r,"厂的长为2nr.n兀-3r2nr=,n=120°,180即ZAOAZ=120°,ZOAC=30°.1 3OC二一OA=-r.2 2o_AC53=护3.=2心3r，即蚂蚁运动的最短路程是3、污r.18.解：AC=ABcos45°=2.2，连接OE.：.0E丄BC,OEIIAC.1L又OA=OB,贝9OE=BE=EC=AC=x2,2<兀S阴影=2（S；OBES扇形OEF）=2.40x兀x72四、19.解：S扇形=飞W2E20.(1)连接AB,则AB为0O直径.S=SO-S

8、ABC=n（1）2-丄n（学）2冷窗）.阴影©O扇形abc'2428(2)设所剪成圆锥的底面圆的半径为r,则2n韦斗五、21.解：设扇形的半径为r,ZAOB的度数为n扇形花坛面积为S,则扇形花坛周长为2r+2nr=8,2兀nS=2Tnr2.n8-2r4-rnr2=4rr2=（r2）2+4.由得：云二肓=将代入得：S=-兀r故当r=2时，S最大=4,取大即当扇形半径为2m时，花坛面积最大，其最大面积为4m2.122当扇形的圆心角为120°时，AABC与扇形重合部分的面积为ABC面积的3，无论绕点O怎样旋转，重合部分都等于AOAB的面积.连接OB、OC，SAOBC=3SaabcVZBOC=12O°，ZOBC=ZOCB=3O°.当ZDOE=120°时，扇形ODE的两条半径OD、OE分别与OB、OC重合时，重合部分的面积为Sa