七年级数学新题型能力训练题 奥数奥赛

1、七年级数学新题型能力训练题1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2x103+6x102+3x101+9x10。，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1x22+0x21+1x20等于十进制的数5,10111=1x24+0x23+1x22+1x21+1x20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52

2、；按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuseA、861B、863C、865D、8673、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入12345输出1234525101726那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）不得用于商业用途4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个

3、小房子用了块石子.OQO0OOOOO(1)6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第口个“上”字需用.枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.仅供个人参考8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点。图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”(4)10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（2）通过猜想写出

4、与第!个点阵相对应的等式_11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）出F和U第1次第2次第3次第4次12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面个平方单位.不得用于商业用途仅供个人参考A25B66C(2)(1)91D12013、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是不

5、得用于商业用途15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1个立方体，图中有4个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题：-1）按照要求填表：n1234s136（2）写出当n=10时，s=16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n10）时,需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角

6、形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是.（n为正整数）.块;r車17题图21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖块.（用含n的代数式表示）19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块.20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见;如图2中：共有8

7、个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；，则第6个图中，看不见的小立方体有个。1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数8图形的周长18（2）推测第n个图形中，正方形的个数，周长为（都用含n的代数式表示）22、观察下图，我们可以发现：图中有1个正方形；图中有5个正方形，图中共有23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部ABCD25、如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4，其中面积相等的图形是（）A.1和2B.2和3C.2和4D.1和426、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，

8、如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.（n为仅供个人参考正整数）第4个图案中有白色地面砖块；第n个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图，中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分./丿/29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）图图330如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），31、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得

9、到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中ZBAC=度.432、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点0为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）则ZOCD等于（）33、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）AB34、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1）,后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，

10、请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；（3）在图4中，找出7块塑料板，并填35、将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时仅供个人参考每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折n次，可以得至I条折痕。36、观察图形：图中是边长为1,2,3的正方形：当边长n=1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n=2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n=3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是3

11、7、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的.38、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m,宽AD=51m,从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪，则草坪面积为()(A)5050m2(B)4900m2(C)5000m2(D)4998m2SS39、以给定的图形“OO、AA、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思出独特且有意义的图形。举例：如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。OO解说词：两盏电灯泡不得用于商业用途仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfurdenpersonlichenfUrStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl