一元二次方程100道计算题练习(附答案)

1、A次方程100道计算题练习1、(x+4)2=5(x+4)2、(x+1)2=4x3、(x+3)2二(1-2x)24、2x2一10x=35、(x+5)2=166、2（2x1）x（12x）=07、x2=648、5x2-5=°9、8(3-x)2-2=°22、(3x-2)2=(2x-3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x1°、3x(x+2)=5(x+2)11、(13y)2+2(3y1)=°12、x2+2x+3=°13、x2+6x5=°14、x24x+3=°15、x22x1=°16、2x2+3x+1=°1

2、7、3x2+2x1=°18、5x23x+2=°19、7x24x3=°2°、-x2-x+12=°21、x26x+9=°28、2(x3)2=x2929、3x2+22x24=030、(2x-1)2+3(2x-1)+2=031、2x29x+8=032、3(x-5)2=x(5-x)33、(x+2)2=8x34、(x2)2=(2x+3)235、7x2+2x=036、4t2-4t+1=037、4(x3匕+x(x3)=038、6x231x+35=039、(2x3)2121=040、2x223x+65=0补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x2)2

3、=(2x-3)2x24x=03x(x+1)=3x+3(3x-11)(x-2)2x(x+1)5x=0.3x(x3)=2(x1)(x+1).X2-2*3x+3=0G5上8。5)+16=0、利用开平方法解下列方程14(x-3)2=25(3x+2)2=242(2y1)2=三、利用配方法解下列方程x2-5：2x+2二03x2-6x-12=0十1.二3工x2-7x+10二02x(x3)=x3.3x2+5(2x+l)=0四、利用公式法解下列方程3x2+22x24=0五、选用适当的方法解下列方程(x+1)23(x+1)+2=0(2x+1)2二9(x3)2x(x+1)(x一1)(x+2)134应用题：1、某商场

4、销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD,ABCD,ZA=90°,AB=6m，CD=4m，AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2,4、如右图，某小在长32米，区

5、规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6. 某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10

6、个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于X的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4二0的一个根为0,则a的值为2、若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是3、如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x2-7的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面

7、积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少？答案第二章一元二次方程备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数：家长签字：1、(x+4)2二5(x+4)2、(x+1)2二4x3、(x+3)2二(1-2x)2X=-4或1x=1x=4或-2/34、2x2一10x=35、(x+5)2=16X=-1或-96、2(2x1)x(12x)=°x=-1/2或-27、x2=648、5x2-5=°9、8(3-x)2-2=°X=8或-8土x=x=

8、6;、61°、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)2+2(3y-1)=°12、x2+2x+3=°X=-2或5/3y=1/3或-1/3无解13、x2+6x-5=014、x24x+3=015、x22x1=0x=!/'1或316、2x2+3x+1=017、3x2+2x1=018、5x23x+2=01/3或-11或-2/519、7x24x3=020、-x2-x+12=021、x26x+9=01或-3/73或-4322、(3x-2)2二(2x-3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x1或T25、3x2+8x-3=0(配方法)26、(3x+2)(x

9、+3)=x+1427、(x+l)(x+8)=-1228、2(x3)2=x2929、一3x2+22x24=030、(2x-1)2+3(2x-1)+2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0或x=-1/231、2x29x+8=032、3(x-5)2=x(5-x)33、(x+2)2=8xb"2-4ac=81-4*2*8=173(x-5)+x(x-5)=0x"2+4x+4-8x=0x=（9+根号17）/4或(3+x)(x-5)=0x"2-4x+4=0（9-根号17）/4x=-3或x=5(x2厂2=0x=234、(x2)2=(2x+3)235、7x

10、2+2x=036、x"2-4x+4-4x"2T2x-9=03x"2+16x+5=0(x+5)(3x+1)=0x=-5或x=l/3x(7x+2)=0x=0或x=2/74t2-4t+1=0(2t-l)'2=0t=1/237、4(x3匕+x(x3)=038、6x2一31x+35=039、(x3)(4x12+x)=0(x3)(5x12)=0(2x7)(3x5)=0x=7/2或x=5/3x=3或x=12/5(2x-3)2-121=0(2x-3厂2=1212x3=11或2x-3=-11x=7或x=440、2x2-23x+65=0(2x13)(x5)=0x=13/2或x

11、=5补充练习：六、利用因式分解法解下列方程(x2)2=(2x-3)2x2-4x=03x(x+1)=3x+3(x-2)A2-(2x-3)A2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0x=0或x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3或x=1x=-1或x=1x22x+3=0(x-5)2-8(x-5)+16=0(x-根号3)A2=0x=根号3x-5-4)A2=0x=9七、利用开平方法解下列方程11(2y1)2=25(2y-l)人2=2/52y-l=2/5或2y-1=-2/5y=7/10或y=3/104(x-3)2=25(x-3)人2=25/4x-3=5/2或x=-

12、5/2x=11/2或x=1/2(3x+2)2二243x+2=2根号6或3x+2=-2根号6x=(2根号6-2)/3或x=-(2根号6+2)/3八、利用配方法解下列方程x25:2x+2=03x2一6x一12=02才+1=张x27x+10二0(x-5根号2/2)2=21/2x'2-2x-4=0x=(5根号2+根号42)/2(x-1厂2=5或x=(5根号2-根号42)/2x=1+根号5或x=1-根号5x"2-3/2x+1/2=0(x-3/4厂2=1/16x=1或x=1/2(x-7/2厂2=9/4x=5或x=2九、利用公式法解下列方程-3x2+22x24=0bA2-4ac=196x=

13、6或4/32x(x3)=x3.2xA2-7x+3=0bA2-4ac=25x=1/2或33x2+5(2x+1)=03xA2+10x+5=0bA2-4ac=40x=(-5+根号10)/3或(-5-根号10)/3十、选用适当的方法解下列方程(x+1)23(x+1)+2=0(x+1-2)(x+1-1)=0x(x-1)=0x=0或1(2x+1)2二9(x3)2(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0x=8/5或10x22x30(x-3)(x+1)=0x=3或x=-12?-5x-7=0(x+1)(2x-7)=0x=-1或7/21x2+3x+02(x+3/2)a2=7/4x=(-3+根号7)/2或x

14、(x+1)(x一1)(x+2)134xA2+x-6=0(x+3)(x-2)=0(-3-根号7)/2x=-3或2(3x-11)(x-2)二2x(x+l)5x=0.3x(x_3)=2(x1)(x+1).3xA2-17x+20=0(x-4)(3x-5)=0x=4或5/3x(x-4)=0x=0或4xA2-9x+2=0bA2-4ac=73x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每

15、件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价x元。得（40-x）（20+2x）=1250x=15答：应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长X,小正方形边长就位x/2+4,大正方形面积X2,小正方形面积（x/2+4）2,面积关系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16,x2=0（舍去），故大正方形边长16,小正方形边长123、如图，有一块梯形铁板ABCD,ABCD,ZA=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在

16、AB上,F在BC上,G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2,则矩形的一边EF长为多少？解：（1）过C作CH丄AB于H.在直角梯形ABCD中，DCAB,ZADC=90。,四边形ADCH为矩形.CH=AD=2m,BH=AB-CD=6-4=2m.CH=BH.设EF=x，贝yBE=x,AE=6-x，由题意，得x(6-x)=5,解得：xl=l,x2=5(舍去)矩形的一边EF长为lm.4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽？解：设小路宽为x米，20x+20x+32x

17、-2x2=32x20-5662x2-72x+74=0x2-36x+37=0.xl=18+7287（舍）,x2=18-7287小路宽应为18-7287米5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500-(x_50)x10千克而每千克的销售利润是:(x_40)元，所以月销售利润为：y=(x-40)500-(x-50)x10=(x-40)(1000-10x)=-10

18、x2+1400x-40000(元)，y与x的函数解析式为：y=-10x2+1400x-40000.要使月销售利润达到8000元，即y=8000,-10x2+1400x-40000=8000,即:x2-140x+4800=0,解得：x1=60,x2=80.当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500-(80-50)x10=200(千克)，月销售单价成本为：40x200=8000(元)；由于8000V10000V16000,而月销售成本不能超过10000元所以销售单价应定为每千克80元6某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？解：设98年的年获利率为x,那么99年的年获利率为x+10%,由题意得，100x+100(1+x)(x+10%)=56.解得：x=0.2,x=-2.3(不合题意，舍去).x+10%=30%.答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%思考：1、关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4二0的一个根为0,则a的值为。2、若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是3、如果x2+x一1=0，那么代数式x3+