光电效应测普朗克常量

1、光电效应测普朗克常量实验目的】1、研究光电管的伏安特性及光电特性；2、比较不同频率光强的伏安特性曲线与遏止电压；3、了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解4、验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量h。实验仪器】FB807型光电效应（普朗克常数）测定仪（实验仪器的组成见图1）。1、实验仪器构成：FB807型光电效应（普朗克常数）测定仪由光电检测装置和测定仪主机两部分组成。光电检测装置包括：光电管暗箱、汞灯灯箱、汞灯电源箱和导轨等。2、实验主机为FB807型光电效应（普朗克常数）测定仪，该测定试仪是主要包含微电流放大器和直流电压发生器两大部份组成的整体仪器。3、光电管暗箱：安装有滤色片，光阑（可调

2、节）、档光罩、光电管。4、汞灯灯箱：安装有汞灯管、档光罩。239104FB8（7型光电效应（普朗克欝数）测定仪火*杨痙矣捡中心研创(-a*-»3O¥»»io-to*0!汞灯电源箱：箱内安装镇流器，提供点亮汞灯的电源。1电流量程调节旋钮及其量程指示3光电管工作电压指示表；5 光电管工作电压调节（粗调）；2光电管输出微电流指示表；4微电流指示表调零旋钮；6 光电管工作电压调节（细调）7 光电管工作电压转换按钮：按钮释放测量截止电位，按钮按下测量伏安特性8 光电管暗箱；9滤色片，光阑（可调节）总成10档光罩；11汞灯电源箱；12汞灯灯箱。实验原理】图2是用光电

3、管进行光电实验，测量普朗克常数的实验原理图。爱因斯坦认为从一点发出的光不是按麦克斯韦电磁学说指出的那样以连续分布的形式把能量传播到空间，而是频率为V的光以hv为能量单位（光量子）的形式一份一份地向外辐射。至于光电效应，是具有能量hv的一个光子作用于金属中的一个自由电子，并把它的全部能量都交给这个电子而造成的。金属中的电子吸收一个频率为v的光子时，便会获得这个光子的全部能量，如果这些能量大于电子摆脱金属表面的逸出功W（或功函数），电子就会从金属中逸出。按照能量守恒原理有1hv=mu2+W（1）2m此式称为爱因斯坦方程。式中h为普朗克常数，公认值为h=6.62916xlO-34Js。v为1入射光频

4、率，Amu2是光电子没有受到空间电荷阻止，飞出金属表面后所具有的最大动能,2mW是电子从金属内部逸出表面所需的逸出功。由式（1）可知，v存在截止频率V,使h-W=0，此时吸收的光子能量h恰好OOO1用于抵消电子逸出功而没有多余的动能，即Amu2=0。因而只有当入射光的频率v>v2mO时，才能产生光电流。由于金属材料的逸出功W是金属的固有属性，对一给定的金属材料W是一个定值，它与入射光的频率无关。不同金属的逸出功不同，所以有不同的截止频率。由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出来电子最大初动能必然也越大。正因为光电子具有最大初动能，所以即使阳极不加电压也会因有光电子落入而形成光电

5、流，甚至阳极相对于阴极的电势低时也会有光电子从阴极到达阳极，形成光电流。直到阳极电势低于某一数值时，所有光电子都不能达到阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电势u被称为光电效应的截止电压。a显然，此时有eUa1mu22(2)(3)4）代入式即有eU=hWa=hVW=h(vv)eee0上式表明，截止电压U是入射光频率v的线性函数。当入射光频率v=v时，截止电压a0U=0，没有光电子析出。上式的斜率k=h是一个正常数，其中e=1.60x1019C是电子的电ae由此可得普朗克常数：h=ek（5）可见，只要用实验方法作出不同频率下的Uv曲线，并求出此曲线的斜率k，就可以a通过（5）式求出普朗

6、克常数h的数值。【实验重点、难点】本实验的关键是正确确定遏止电位差，画出Uv图。至于在实际测量中如何正确地a确定遏止电位差，还需根据所使用的光电管来决定。下面就专门对如何确定遏止电位差的问题作简要的分析与讨论。频率为v，强度为P的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出，在阴图3实际测量的光电管的伏安特性曲线极K和阳极A之间加有反向电势Uak,它使电极K,A之间建立起的电场对光电阴极逸出的光电子起减速作用，随着电势U的增加，到达阳AK极的光电子（表现为光电流）将逐渐减小。必须指出：在实际测量时，因为光电流很小，需考虑由其它因素引起的干扰电流。干扰电流有下面三种：（1）暗电流：光电管在没有受

7、到光照时，也会产生电流，称为暗电流。暗电流与外加电压成线性变化。它由热电流（在一定温度下，阴极发射的热电子形成的电流）和漏电流（由于阳极和阴极之间的绝缘材料不是理想的绝缘材料而形成的电流）组成。（2）本底电流：因周围杂散光进入光电管而形成的电流。（3）反向电流：在制作光电管时，阳极A上往往溅有阴极材料，所以当光射到A上时,阳极A上也会逸出光电子；另外，有一些由阴极飞向阳极A的光电子会被A表面反射回来。当在A、K之间加反向电压U时，对K逸出的光电子来说起了减速作用，而对A逸出和反射的光电子来说却起来加速作用，于是形成反向电流。遏止电位差的确定：如果使用的光电管对可见光都比较灵敏，而暗电流也很小。

8、由于阳极包围着阴极，即使加速电位差为负值时，阴极发射的光电子仍能大部分射到阳极。而阳极材料的逸出功又很高，可见光照射时是不会发射光电子的，其电流特性曲线如图3所示。图中电流为零时的电位就是遏止电位差U。然而，由于光电管在制造过程中，工艺上很难a保证阳极不被阴极材料所污染（这里污染的含义是：阴极表面的低逸出功材料溅射到阳极上），而且这种污染还会在光电管的使用过程中日趋加重。被污染后的阳极逸出功降低，当从阴极反射过来的散射光照到它时，便会发射出光电子而形成阳极光电流。实验中测得的电流特性曲线，是阳极光电流和阴极光电流迭加的结果，如图3的实线所示。由图3可见，由于阳极的污染，实验时出现了反向电流。特

9、性曲线与横轴交点的电流虽然等于“0”，但阴极光电流并不等于“0”，交点的电位差U也不等于遏止电位差U。两者之差由阴极电流aa上升的快慢和阳极电流的大小所决定。如果阴极电流上升越快，阳极电流越小，U'与U之aa差也越小。从实际测量的电流曲线上看，正向电流上升越快，反向电流越小，哪'与U之aa差也越小。由图3我们可以看到，由于电极结构等种种原因，实际上阳极电流往往饱和缓慢，在加速电位差负到U时，阳极电流仍未达到饱和，所以反向电流刚开始饱和的拐点电位差U"也aa不等于遏止电位差U。两者之差视阳极电流的饱和快慢而异。阳极电流饱和得越快，两者a之差越小。若在负电压增至U之前阳极

10、电流已经饱和，则拐点电位差就是遏止电位差U。aa总而言之，对于不同的光电管应该根据其电流特性曲线的不同采用不同的方法来确定其遏止电位差。假如光电流特性的正向电流上升得很快，反向电流很小，则可以用光电流特性曲线与暗电流特性曲线交点的电位差U'近似地当作遏止电位差U（交点法）。若反向特性曲线aa的反向电流虽然较大，但其饱和速度很快，则可用反向电流开始饱和时的拐点电位差U当a作遏止电位差U（拐点法）。a【实验内容】1、测试前准备：仪器连接：将FB807测试仪及汞灯电源接通（光电管暗箱调节到遮光位置），预热20分钟。调整光电管与汞灯距离约为40cm并保持不变，用专用连接线将光电管暗箱电压输入端

11、与FB807测试仪后面板上电压输出连接起来（红对红，黑对黑）将“电流量程”选择开关置于合适档位:测量截止电位时调到10T3A，做伏安特性则调到10-10A（或10-nA）。测定仪在开机或改变电流量程后，都需要进行调零。调零时应将装滤色片置于“0”，旋转调零旋钮使电流指示为000.0。2、用FB807实验仪测定截止电压、伏安特性：由于本实验仪器的电流放大器灵敏度高，稳定性好，光电管阳极反向电流、暗电流水平也较低，在测量各谱线的截止电压U时，可采用零电流法（即交点法）即直接将各谱线照a射下测得的电流为零时对应的电压UAJ勺绝对值作为截止电压口玄。此法的前提是阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小，用

12、零电流法测得的截止电压与真实值相差较小；且各谱线的截止电压都相差AU对Uv曲线的斜率无大的影响,a即对h的测量不会产生大的影响。（1）测量截止电压：工作电压转换按钮于释放状态，电压调节范围是：-2V+2V，“电流量程”开关应置于x10-13A档。在不接输入信号的状态下对微电流测量装置调零。操作方法是：将暗盒前面的转盘用手轻轻拉出约3mm左右，即脱离定位销，把©4mm的光阑标志对准上面的白点，使定位销复位。再把装滤色片的转盘放在挡光位，即指示“0”对准上面的白点，在此状态下测量光电管的暗电流。然后把365nm的滤色片转到窗口（通光口），此时把电压表显示的U值调节为-1.999V；打开汞

13、灯遮光盖，电AK流表显示对应的电流值I应为负值。用电压粗调和细调旋钮，逐步升高工作电压（即使负电压绝对值减小），当电压到达某一数值，光电管输出电流为零时，记录对应的工作电压U,AK该电压即为365nm单色光的遏止电位。然后按顺序依次换上405nm,436nm,546nm,577nm的滤色片，重复以上测量步骤。记录U值。AKa图5光电管的伏安特性（2）测光电管的伏安特性曲线：此时，将工作电压转换按钮按下，电压调节范围转变为：-2V+30V，“电流量程”开关应转换至x10-10A档，并重新调零。其余操作步骤与“测量截止电压”类同，不过此时要把每一个工作电压和对应的电流值加以记录，以便画出饱和伏安特

14、性曲线，并对该特性进行研究分析。 观察在同一光阑、同一距离条件下5条伏安特性曲线。记录所测U及I的数据到表2中，在坐标纸上作对应波长及光强的伏安特性曲线。AK 观察同一距离、不同光阑（不同光通量）、某条谱线在的饱和伏安特性曲线。测量并记录对同一谱线、同一入射距离，而光阑分别为2mm,4mm,8mm时对应的电流值于表3中，验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。 观察同一光阑下、不同距离（不同光强）、某条谱线在的饱和伏安特性曲线。在U为30V时，测量并记录对同一谱线、同一光阑时，光电管与入射光在不同距离，AK如300mm,350mm,400mm等对应的电流值于表4中，同样可以验证光电管的饱和电流

15、与入射光强成正比。数据处理】由表1的实验数据，画出UV图，求出直线的斜率K，即可用h二eK求出普朗克a常数h，把它与公认值h0比较，求出实验结果的相对误差E=(h-h)/h，式中常数e=1.602x10-19C，h=6.626x10-34Js000表1UV关系波长九.(nm)365a405436546577频率v1014Hz丿i8.2147.4086.8795.4905.196截止电压U.(V)ai-1.809-1.383-1.182-0.666-0.546k=错误！未找到引用源。=4.220*10-15h=ek=6.760*10-34JsE=（h-h0）/h0=2.02%截止电压Uai(V)

16、8.2147.4086.8795.495.196截止电压UaiV)鳥-0.4-0.6-0.8-1.2-1.4-1.6-1.8表2Iuak关系九=365nm50010238910131720253056150100250200关系九=546nmU(v)-2-10A1K23456789l(10一ioA)0013557778910U(v)101317202530l(10-10A)101214161819表3IP关系MUak=3°°V,九=365nm丄=400mm光阑孔*mm)248IC10一10A)72240971表4Im卩关系Uak=3°°V,九=365nm,D=4mm距离L(mm)300350400I(<10-10A)471313240原始数据】参考