力学动态平衡专题含答案

1、力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3,通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。1如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间设球对墙面的压力大小为N,球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置不计摩擦，在此过

2、程中（）.J*-_-/A. N1始终增大，N2始终增大B. N1始终减小，N2始终减小C. N1先增大后减小，N2始终减小D. N1先增大后减小，N2先减小后增大2. 如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上.若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A. OA绳上的拉力减小B. OA绳上的拉力先减小后增大COB绳上的拉力减小DOB绳上的拉力先减小后增大3. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在0点向左移动的过程中（）C. F逐渐变大

3、，T逐渐变大D.F不变，T逐渐变小4. 如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于0点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力fn以B. Fn保持不变，Ft先增大后减小C. fn不断增大，ft先减小后增大D. 当细绳与斜面平行时，Ft最小二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比

4、例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。5. 轻杆B0,其0端用光滑铰链固定在竖直轻杆A0上,B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆B0与杆A0间的夹角0逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆B0所受压力Fn的大小变化情况是（）C.F增大，Fn不变D.F、Fn都减小6. 如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球

5、的拉力T的大小变化情况是（）10/19C.N变小，T先变小后变大D.N不变，T变小7. 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（）C.F增大，N减小D.F减小，N不变三、圆周角模型法特点：三个力中一为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况下可以采用圆周角模型法。分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定

6、弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况。8. 如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中，AC绳的拉力片和BC绳的拉力F2大小变化情况是（）A. F2先变大后变小，片一直变小B. 片先变大后变小，F2一直变小C. 片先变小后变大，F2一直变小D. F2先变小后变大，片一直变大9. 如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角a（a今）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A. MN上

7、的张力逐渐增大B. MN上的张力先增大后减小C. OM上的张力逐渐增大D. OM上的张力先增大后减小10. 如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。设绳A、B对球的拉力大小分别为F2，它们的合力大小为F.现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°,在此过程中（）6斥2并3冷殺"村住卉芒3幵心打考BF始终不变AF先增大后减小CF1先增大后减小DF2先增大后减小11. 如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A'位置过程中，若手臂OA,OB的拉力分别为FA和FB，下列表述正确的是（）A. FA一定小于运动员的重

8、力GB. FA与FB的合力始终大小不变C. FA的大小保持不变D. FB的大小一直增大四、晾衣架问题特点：轻绳两端拉力大小相等，当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，轻绳与水平方向夹角变小，当其中一端在竖直方向移动时，轻绳与水平方向夹角不变。分析技巧：当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，由于轻绳与水平方向夹角变小，依据竖直方向上的平衡关系拉力变大，当在竖直方向移动时，由于轻绳与水平方向夹角不变，依据平衡关系拉力大小不变。12. 如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为片；将绳子B端移至C点，待整个系统达到

9、平衡时，两段绳子间的夹角为02,绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为03,不计摩擦，则（）A.01=02=03B.F1<F2<F3C.01=02<03D.F1=F2>F313. 如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC以上为半圆。一根不可伸长的轻绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从最高点B开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D点（C点与A点等高，D点稍低于C点）。则绳中拉力的变化情况（）A.先变大后不变B.先变小后不变C.先变小后变大再变小D. 先变大后变小再变大14. 如图所示，在水平

10、天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m,OA=1.5m，关于绳中张力的大小，下列说法正确的是()A. 当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力增大B. 当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力不变C. 当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力变大D. 当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力不变五、多个物体的动态平衡分析：对于多物体的平衡问题，一般采用整体法+隔离法，结合正交分解进行解题。当研究地面或墙壁对物体的弹力或摩擦力时一般采用整体法，当研究物体间作用力时一般采用隔离法。15. 如图所示，光滑水平地面上放有截面焙圆周的柱状物体A

11、，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A4施加一水平向左的力F,使整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则()A.水平外力F增大B.墙对B的作用力不变C.B对A的作用力减小D. 地面对A的支持力减小16. 质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于静止状态，如图所示当物体m上施加一个水平力F,且F由零逐渐加大到Fm的过程中，m和M仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（）B. 物体m受到的摩擦力逐渐增大C. 地面受到的压力逐渐增大D. 地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm17有一个直角支架AOB,AO水平放置，表面

12、粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况不正确的是（）C.N变大，T变大D.N变大，T变小18.如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连.当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用.B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度.现用水平力F作

13、用于A,使之向右作直线运动，在运动过程中，作用于A的摩擦力（）C.保持不变D.条件不足，无法判断力学动态平衡专题参考答案1【分析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力、木板的支持力和墙壁的支持力，根据平衡条件得到两个支持力的情况，然后根据牛顿第三定律得知，木板对球的支持力大小等于球对木板的压力大小故选：A。【点评】本题运用函数法研究动态平衡问题，也可以运用图解法直观反映力的变化情况2. 【分析】OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，物体始终处于平衡状态，找出不变的物理量，画出平行四边形进行分析【解答】解：对结点O受力分析如图:结点O始终处于平衡状态，所以OB绳和OA绳上

14、的拉力的合力大小保持不变，方向始终是竖直向上的;故OA绳受力大小不断变小；OB绳受力大小是先变小后变大;故AD正确，BC错误;故选：AD。【点评】此题为物体平衡条件的一个应用：动态分析，处理这个类型的题需要找出不变的物理量，然后作图或找变化的物理量与不变的物理量之间的关系再加以分析，就是以不变应万变3. 【分析】本题关键是抓住悬挂物B的重力不变，即OB段绳中张力恒定，O点缓慢移动时，点O始终处于平衡状态，根据平衡条件列式求解各力变化情况【解答】解：以结点O为研究对象受力分析如下图所示：由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知:绳OB的张力TB=mg根据平衡条件可知：Tcos

15、O-TB=0BTsinO-F=0由此两式可得：F=TBtanO=mgtanO在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角O增大，由三角函数可知:F和T均变大，故C正确，ABD错误。故选:C。【点评】掌握共点力平衡条件是正确解决本题的关键，本题中注意对缓慢拉动所隐含的在拉动过程中物体始终处于平衡状态条件的挖掘.4. 【分析】对小球进行受力分析，重力、支持力、拉力组成一个矢量三角形，由于重力不变、支持力方向不变，又缓慢推动，故受力平衡，只需变动拉力即可，根据它角度的变化，你可以明显的看到各力的变化。【解答】解：先对小球进行受力分析，重力、支持力fn、拉力ft组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力fn方

16、向不变，且从已知图形知p>0，且卩逐渐变小，趋向于0故斜面向左移动的过程中，拉力ft与水平方向的夹角卩减小，当p=o时即细绳与斜面平行时，ft丄fn,细绳的拉力ft最小，由图可知，随卩的减小，斜面的支持力FN不断增大，FT先减小后增大。故CD正确。AB错误。故选：CD。【点评】本题考查物体的受力分析、共点力的动态平衡问题。物体在三个共点力作用下达到平衡状态，其中一个力的大小和方向均不发生变化时：一个力的方向不变，另一个力方向改变，利用力的三角形法则；另外两个力中，另外两个力方向均改变，利用力的三角形与几何三角形相似。对小球进行受力分析如图所示，则题干描述的动态过程可通过力的三角形边长的变

17、化替代。5. 【分析】当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图.根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F和FN与边长AB、AO、BO及物体重力的关系，再分析F、FN的变化情况.【解答】解：设物体的重力为G以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图。作出力Fn与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F=G.由厶F2FnBsAABO得:£n=bo得到：Fn墙G式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变。同理：FAB得到：式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐变大。10/19故C正确，ABD错误;故选：Co【点评】本题中涉及非直角三角形

18、，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路6. 【分析】分析小球受力情况：重力G,细线的拉力T和半球面的支持力N,作出N、T的合力F,根据三角形相似法分析N、T的变化.【解答】解：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G,细线的拉力T和半球面的支持力N,作出N、T的合力F,由平衡条件得知F=G。由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，OO,AO不变，OA变小可见T变小；N不变。故选：Do【点评】本题是平衡问题中动态变化分析问题，N与T不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用7. 【分析】对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出AB与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由

19、相似三角形知识可求得拉力及支持力的变化情况【解答】解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N,三个力。满足受力平衡。作出受力分析图如下由图可知AOABsGFA即:当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，N不变，故ABC错误；D正确。故选：D。FB【点评】本题考查共点力平衡条件的动态分析问题，注意使用了相似三角形法；而此类方法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当题目无法找到直角时，应考虑应用此法.8. 【分析】整个装置在纸面内缓慢转动，装置在每个位置都处于平衡状态.以小球为研究对象，设AC绳与竖直方向的夹角为a根据平衡条件，得到CA绳中的拉力F1和CB

20、绳中的拉力F2与0的函数关系，再分析拉力如何变化.【解答】解：设AC绳与竖直方向的夹角为0,则BC绳与竖直方向的夹角为a-0；根据平衡条件，得：FSin0=F2sin(a-0)FCos0+F2cos(a-0)=G解得：FGsing-日1F_G-sin52_sind由题a不变，0由90°变到0°根据数学知识，得片先变大后变小，F2逐渐减小，当0=0°时，F2=0；故选：B。【点评】本题属于动态变化分析问题，采用的是函数法有的题目也可以用作图法求解作图时要抓住不变的量，它是作图的依据9【分析】整个拉动过程中，小球的重力不变，根据共点力平衡条件分析。【解答】解：以重物为

21、研究对象，受重力mg，OM绳上拉力TOm，MN上拉力TMN，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在Tmn转至水平的过程中，MN上的张力Tmn逐渐增大，OM上的张力Tom先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误。故选：AD。【点评】本题考查共点力的平衡条件，这种问题一般要抓住不变的量，然后去分析变化的量。在本题中，小球的重力大小和方向都不变，抓住这一点，然后去分析另外两个力的变化情况，这样有理有据。10【分析】小球受重力、两绳的拉力而处于平衡状态，对小球进行受力分析，根据平行四边形定则作图分析即可。【解答】解：AB、对小球受力分析如图所示:小球处于静止状态，受力平衡，两绳的拉力的合

22、力与重力大小相等方向相反，则F不变，则A错误、B正确；CD、根据平行四边形定则可知，将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°的过程中，片逐渐减小，F2先增大后减小，当绳A处于水平方向时，F2最大，故C错误、D正确。故选：BD。【点评】若物体受三力平衡，一般可以采用合成法，任意两力之和与第三力大小相等，方向相反，要求同学们能根据图象分析各个力的变化情况，难度适中。11. 【分析】以人为研究对象，分析受力情况，运用作图法分析FA与重力的大小关系人保持静止状态，则知Fa与FB的合力始终大小不变由图判断Fa与FB的变化情况.【解答】解：A、以人为研究对象，分析受力情况如图，由图看出，Fa不一

23、定小于重力G.故A错误。B、人保持静止状态，则知Fa与FB的合力与重力G大小相等、方向相反，保持不变。故B正确。CD、由图看出Fa的大小在减小，FB的大小也在减小。故CD均错误。故选：B。【点评】本题是动态平衡问题，运用图解法比较直观，也可以运用函数法进行研究.12. 【分析】绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系可以判断出，两个绳子之间的夹角不变，然后根据三力平衡条件判断出绳子拉力不变；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角变大，再次根据共点力平衡条件判断。【解答】解：设绳子结点为O,对其受力分析，如图当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有elelAOsin+OBsinAC同理有e2e2

24、AO'sin+O'BsinAC绳子长度不变，有AO+OB=AO'+O'B故%=划绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F=F2；绳子右端从B移动到D点时，因水平距离增大而绳长不变，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得FVF3；故01=02<03，F1=F2<F3，故C正确，ABD错误。故选：Co【点评】本题关键根据几何关系判断出两次移动过程中两绳子间夹角的变化情况，然后根据共点力平衡条件作图，运用合成法分析。注意明确当绳在竖直边上下移动时，绳子上拉力及夹角均不

25、变。13. 【分析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，两绳的夹角增大。滑轮两侧绳子的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称。以滑轮为研究对象，根据平衡条件研究绳的拉力变化情况。当轻绳的右端从直杆的最上端移到C点的过程中，根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变，由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变。【解答】解：当轻绳的右端从B点移到直杆最上端C时，设两绳的夹角为20,以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示。根据平衡条件得：2Fcos0mg，得到绳子的拉力F=，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端C的过程中，0增大，cos0减小，则F2cosf变大。当轻绳的右端从直杆C移到D点时，设两

26、绳的夹角为2ao设绳子总长为L,两直杆间的距离为S,由数学知识得到sina=*,L、S不变，则a保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变。所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。故A正确，BCD错误。故选：Ao淫1【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。14. 【分析】以动滑轮C为研究对象，分析受力，根据力的平行四边形合成判断张力的变化.【解答】解：A、当B点位置固定，A端缓慢左移时，滑轮两边绳子夹角变大，根据平行四边形定则要想合力

27、不变则绳子张力变大，A正确B错误；B、当B点位置固定，A端缓慢左移时，滑轮两边绳子夹角变小，根据平行四边形定则要想合力不变则绳子张力变小，A正确；C、设绳子总长为L,两堵竖直墙之间的距离为S,两绳与竖直方向夹角为0,左侧绳长为右侧绳长为L2。则由几何知识，得S=L1sin0+L2sin0=(L1+L2)sin0，又Li+L2=L得到sin0=寻；当绳子右端慢慢向下移时，S、L没有变化，则0不变。根据平行四边形定则当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力不变，C错误D正确；故选：AD。【点评】本题的难点在于运用几何知识得到当绳子b端慢慢向下移时，绳子与竖直方向的夹角不变.对于滑轮问题，解题要充

28、分利用拉力的对称性.15. 【分析】先对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力N'和墙壁对B球的支持力N,然后根据共点力平衡条件得到A球左移后各个力的变化情况；最后再对整体受力分析，根据平衡条件判断推力F和地面的支持力的变化情况。【解答】解：BC、对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力N和墙壁对B球的支持力N,如右图当A球向左移动后，A球对B球的支持力N'的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A球对B球的支持力N'和墙壁对B球的支持力N都在不断减小，则B对A的作用力也减小。故B错误，C正确；A、D、再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持

29、力FN，推力F和墙壁的弹力N,如图G屮根据平衡条件，有F=NFn=G故地面对A的支持力保持不变，推力F随着壁对B球的支持力N的不断减小而不断减小，故AD错误;故选：Co【点评】本题关键是先对小球B受力分析，根据平衡条件得到各个力的变化情况，然后再对A、B整体受力分析，再次根据平衡条件列式分析。16【分析】对物体进行分析受力情况，根据平衡条件，分析斜面对物体的支持力和摩擦力的变化情况对整体进行分析，由平衡条件研究地面对斜面的支持力和摩擦力如何变化，再由牛顿第三定律得到地面受到的压力和摩擦力如何变化【解答】解：A、B对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N,原来物体受到的静摩擦力大小为f=mgsina（a是斜面的倾角），方向沿斜面向上，支持力N1=mgcosa；在F作用下，斜面对物体的支持力N=mgcosa+Fsina,所以支持力逐渐增大。而对