卫星的运动 卫星相关参数,摄动力,星历,卫星位置的计算

1、卫星的轨道一、基本概念：轨道；卫星轨道参数；正常轨道；摄动轨道二、卫星的正常轨道及位置的计算1. 开普勒三定律2. 三种近点角3. 卫星轨道六参数4. 卫星的在轨位置计算1开普勒(JohannesKepler)三定律开普勒第一定律人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，均质地球位于该椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律卫星向径在相同时间内所扫过的面积相等。开普勒第三定律卫星环绕地球运行的周期之平方正比于椭圆轨道长半轴的立方。心八2三种近点角真近点角当卫星处于轨道上任一点s时，卫星的在轨位置便取决于sop角，这个角就被称为真近点角，以f表示。偏近点角若以长半轴a做辅助圆，卫星s在该辅助圆上的相应点为s&#

2、39;连接s'o's'o'p角称为偏近点角，以E表示。平近点角在轨卫星从过近地点时元tp开始，按平均角速度n0运行到时元t的弧，称为平近点角。SA00D真近点角表示的轨道方程1-f-ecosf偏近点角表示的轨道方程=a(l-e-cosE)真近点角和偏近点角的关系tan(72)=(l+e/l-e)1/ztan(E/2)平近点角表示的轨道方程M=E-esinE=no(t-tp)弃普勒方程近点角总结英文名称中文名称符号表达式Meananomaly平近点角MM(t)=n0(t-tp)Eccentricanomaly偏近点角EE(t)M(t)+eSinEft)Truean

3、omaly真近点角fF（t）二？说明：a.在轨卫星从过近地点时元J开始，按平均角速度财运行到时元匸的弧.称为平近点角.b卫星5在其辅助圆上的相应点S'和椭圆轨道中心0的连线W椭圆轨道极轴肿延长线之间的岬角，称为偏近点角E.c.在椭圆轨道上运行的二星需其卫星向径OS与以焦点0指向近地点P的械轴0P的夹角，称为真近点籟3卫星轨道六参数 长半轴（a）一卫星椭圆轨道的长半轴； 偏心率（e）一卫星椭圆轨道的偏心率，是焦距的一半与长半轴的比值； 真近点角（f）一一在椭圆轨道上运行的卫星S,其卫星向径OS与以焦点O指向近地点P的极轴OP的夹角。 轨道平面倾角（i）一一卫星轨道平面与天球赤道平面的夹角

4、； 升交点赤经（Q）一升交点（N）,是由南向北飞行的卫星，其轨道与天球赤道的交点。地球环绕太阳公转的一圈中有一个点（即日历上表示的春分时间），它反映在天球赤道平面上的固定位置，叫做春分点。升交点赤经是春分点轴向东度量到升交点的弧度； 近地点角距（3）一是由升交点轴顺着卫星运行方向度量到近地点的弧长.幵普勒轨道木参数英文名称中文名称符意义Inclinationoforbitalplane轨道平面倾角决定轨道平面的空间位置Rightascensionoftheascendingnode升交点赤经QSerrimajoraxisoforbitalellipse长半轴a决定轨道tffi圆的大小Nuner

5、ialeccentricityofellipse偏心率e决定轨道椭圆的形状Argumentofperigee近地点角距UJ决定近地点在轨道上的位置Meananomaly平近点角M卫星以平均角速度运行的角度4卫星的在轨位置计算 在卫星导航应用中，一般根据已知的6个轨道参数求出卫星的在轨实时位置。对于任意观测时刻t, ->n->E->fa=i1摄动轨道2摄动方程3摄动结果19mlQ&m6373kma-b=213km1导航卫星的摄动力地心引力f0地球非中心引力fg地球潮汐摄动力ft太阳引力fs月球引力fm大气阻力fd太阳辐射压力fr太阳反照压力fa2摄动轨道概念：卫星在宇宙

6、空间运行时由于受到地心引力之外的其他各种力的作用，如地球非中心引力，日月引力，太阳辐射压力，大气阻力及潮汐力等的合成作用，使得卫星的实际运行轨道比正常轨道复杂得多，这种实际轨道就叫做摄动轨道。受摄运动方程：F/m=(F0+fg+fm+fs+fr+fa+fcj+ft)/mk忙(匸gs.r,a，d,t)CZ5体加畅d摄动加速丿3摄动结果在各种摄动力中，以地球非中心引力的影响为最大。如在GPS实验卫星的受摄运动中各种参数的在轨位置偏差(m)。被摄动参数fmfra26002005e16001405800802Q48008053+M120050010(1)地球非中心引力的两大摄动通过地球非球形引力的摄动

7、结果，致使卫星轨道参数不是固定不变的，而是随时间变化的函数。因此导致卫星在轨位置不断偏离正常轨道，这是卫星导航必须重视的一个重大问题。 旋转轨道平面地球非球形引力导致卫星轨道平面在空间产生旋转，其表现是升交点N沿天球赤道缓慢的进动，以至升交点赤经产生周期性的变化。(P-53)2式中：fly卫星平均角速度;J2:阶带谐系数,J2=l-0826E-3；也地球椭球的长半车fLae=6378kin轨道平面的旋转方向与卫星东西运动相反否取决于卫星轨道倾角的余弦。不旋转;向东旋转”iv9gi=90°,向西旋转 旋转长半轴地球非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴在轨道平面内产生旋转，其表现是近地点角

8、距即幅角的缓慢进动。i<63.4°,氏半轴的旋转方向与卫星运彳亍方向-致;匸63帆30,不旋转;i>63.4-fa)>0,长半轴的旋转方向与卫星运行方向柑反；另外,在地球非球心引力作用下，平近点角也会产生缓慢的进动，导致卫星运行轨道不能够相互重合，而形成一周期又一周期运行轨道的相互偏离。(2)两种轨道由于地球非中心引力的摄动，还引入下列两种常用的特殊的轨道。 太阳同步轨道在地球非球心引力作用下，升交点赤经产生变化，当其变率为每天0.9856度即约每天1度时，使升交点赤经变率等于地球公转的平均角速度，这时的卫星轨道称为太阳同步轨道。在这种轨道上运行的卫星，经过某一特定

9、位置时，太阳光照条件相同，换言之，卫星经过某一纬度的“地方时”，在一段时间内几乎不发生变化。采用这种轨道的卫星如地球资源卫星、侦察卫星、气象卫星等。太阳同步轨道参数：a=7300km,e=0,i=99度 地球静止轨道从地球上看卫星好象是“静止不动”的，这种轨道叫地球静止轨道。它是一种轨道平面倾角和偏心率均为零的“地球同步轨道"。所谓“地球同步轨道"，是一种卫星运行周期和地球自转周期相同，方向相同即卫星自西向东顺着地球自转方向而运行的轨道。但是这种“静止”也是表现在一定范围内的。如北斗导航实验卫星就是采用这种轨道。(2)其他引力的摄动摄动力近土也卫星中轨卫&地球同步轨

10、道大气阻力0.4X10-51X10-90太阳辐射压力0.2X10s1X1091x10-9太阳引力0.3X1070.5X1070.2X10-6月球引力0.6X1070,1X100,5X10太阳潮汐力04X1070.4X1071X1O11月球潮汐力0.5X10-70.3X1070.8X10-11 大气阻力的摄动fd=0-5KdSsPAVs2Vsu大气阻力摄动难以精确模型化，它是导致卫星陨落的重要因素之一。 日月引力的摄动日月引力又称“第三体引力”，它不仅影响卫星的运行，而且影响地球的自转，因此，在考虑日月引力摄动时，应为日月引力对卫星轨道的作用与对地球作用的差值。 太阳辐射压力fr=-kSpScr

11、su式中：k-卫星表面反射系数,其值为1-1.44;Sp-太阳光压强度，它取决与卫星至太阳的距离以及大气吸收太阳光线的程度,其值常用4.6E-6;sc-垂直于太阳光线的卫星横截面积;rsu-太阳的位置矢量.卫星在运行中F将倉接或间接亞丸阳光辐射压力的影咆而團轨II产生摄动(图恥12人朮阳光辐射压力对卫星产生的摄动加建度不仅勺卫星*太阳、地球三者间的相对程冒有关，而且也与卫星表面的反射特性、卫星接收朋光凰射的有效截面积同卫星质童比有关n可近似地用一个简单模型表示(3-51)式屮，已为太阳光压*G为卫星表面反射因子百片/伦为卫星有效載面积与卫星质虽之比.这里假定卫星的太阳能电池板总是朝向太阳，即为

12、常數;母为朮阳的地心距才为地球阴影掩盖度参数电在阴彫区在阳光直接艇射区r=l,柱半阴影区0<r<U图3-13).地球潮汐摄动力地球不是一个刚体，它在日月引力的作用下会产生形如潮汐般的变形，称之为地球固体潮。此外日月引力还会产生海潮和大气潮，这三种潮汐改变了地球引力场中的摄动力。因此，在地球引力摄动中，附加了一个地球潮汐摄动力，它是日月引力对卫星的间接作用。对于在1000千米高度运行的卫星，地球潮汐摄动力的量很小，对于36000千米高度运行的卫星，其摄动量常忽略不计。4.GPS的受摄运动生摄项冃PRN21PRN23PRN12CQ+f+111239-r'.689+1"

13、.O849.046+0".027+0'.034Rs134378m-123.710m+138.847mGPS卫星星历GPS星历，是一系列描述GPS卫星运动及其轨道的参数。它包括广播星历和后处理星历。1.广播星历（预报星历）：是由GPS卫星通过导航电文直接向用户播发的用于实时数据处理的预报星历，包括开普勒参数（6个）和必要的轨道摄动改正项参数（9个）、参考时刻及星历数据龄期共17个。2.后处理星历（精密星历）：是一种用于测后数据处理的GPS精密星历，是由第三者提供给用户的GPS星历。*3GPS卫星位置的计算31用广搐星历计算卫星位置第一步计算卫星运动的平均角遠厦n首先根据广攜星历

14、中给出的参数/a计算出参老时刻的平均角逮度gnQ"W(2式中，GMA万有引力當歎G与1也球总质量聚之辐只，其If为烝颂然后根据广播星历中给定的摄动参数计算观测时刻卫星的平均甬速度尬n-n:十如第二步:计算观测瞬间卫星的平近点角力由干卫星的运行阖期拘吃小时左右*采用卫星过近地囂时刻2来计算平近点馆匸时外推间隔最大椚能达6加t而广播星历每丄小时更新一次将降考时刻谀左中央时刻时，外推间隔0小朮所哄用沧来取代卫星辻近地点日核皿新9能间隔将大大减小，用较简单的模型也能获彳隸厦较高的结果&Ms-Af0-n（rToe）（2-14）式中，1心対参考时刻To«时的乎近点為由广播星历给

15、出。第三歩；计算偏近点角依据仪一釣武*用弧度表示的开普勒方程为；-i-e5inE5（215）解上逑方程可用迭代法或微分改正注。第四步T计算真近点角根据开曾勒轨道方密可得近点角f;与偏近点角比之间的关盏1-c$cojEs式中，亡为卫星秋道的偏心率，由广橹星历给出。由此可得真近点箱计算常用公式P-17)第五步：计算升交距箱03式4口為近地点第距由厂摘星历给出“C2-18)第兴步：计算摄动改正项广播星历中给岀了JJC.JCM亍摄动步熱据此可求岀由于地萍引力场位函數的二阶带诰系数项而引起的升交距角的摄动改正顶L卫星矢径r的摄动改正项g和卫星轨道帧州i的摄劫改正项亦计算公式如下：占乂.Jcosljl+G

16、*sin2应乞-Ccoj2+Cfisin2p（2IS）3.=Cacos2fiCitn2p第七步：对升交睡箱甘卫星矢径仏就道倾角彳进行摄动改正3=耳+即尹y+6（1關亡°£耳）+&（3期F抵*溟+不。一厂6）式中：为工呈轨遭的從半他a=（va）:,、弓由广擂呈历给出贾比Tg曰惻的泌倾爲由广揺星历中的开詡榕数给也；完为啲变化酩由號星历中飓迦儀始驻第八步：计算卫星在输道面坐标系中的估置在轨道平面直角坐标茶中:生标匣点也于地心，茎轴指向磁点：;卫星的平面直角坐标为:(2巧x=rcozy=rsin第九步：计算观测瞬i町升交点的经度l若歩考时刻丁氓时升交点餉赤疑丸g并交点对时间的变化率Xue那么观测瞬间t的腎交点赤经门应为FC-22)式中：乂网从广搐星历的摄动参数申给也设本同开始时瓢星期日0功格林尼潮亘星时为GAST一“则观测輛可的格林尼治恒星时曲:GAST=GAST叶厂&>tt式中：m为地球自转角速度，其值(=".292115J0'rad/5；I悅本园內的时间(鄆这樺就可求得观測礪间升交点的经度iashiL*C-GAST"口斑-GASTv-tta-iCXf-心)-心农(-?丄：'