应用随机过程 实验1

1、应用随机过程实验1一.常见随机变量1. 离散型随机变量1).unidrnd(N,m,n):产生m*n阶离散均匀分布的随机数矩阵擞值在1-N之间2).Poissrnd(lambda,m,n):产生m*n阶参数为lambda的泊松分布的随机数生成器3).binomd(N,p,m,n)产生m*n阶二项分布的随机数，二项分布的参数为：N和p2. 连续型随机变量1) 均匀分布：unifrnd(a,b,m,n)；产生m*n阶b均匀分布unifrnd(a,b)；产生一个a,b的均匀随机数2) rand(m,n);产生m*n阶0,1均匀分布的随机数矩阵rand(n);产生n*n阶0,1均匀分布的随机数3) e

2、xprnd(mu,m,n)产生m*n阶期望值为mu的指数分布的随机数矩阵4) normrnd(mu,sigma,m,n):产生m*n阶正态(高斯)分布的随机数生成器，且期望为mu，方差为sigmaA2randn(m,n):产生m*n阶标准正态分布的随机数生成器二、一维基本随机过程1、随机游动1).简单随机游动ranwalk1.m"从0开始，向前跳一步的概率为P，向后跳一步的概率为1-p"p=0.5;n=10;y=0cumsum(2.*(rand(l,nT)二p)-l);%n步。plot(0:n-1,y);%画出折线图。xlabel('step');ylabe

3、l('position')2).随机步长的随机游动ranwalk2.m选取任一零均值的分布为步长,比如，均匀分布。n=20;x=rand(1,n)-1/2;y=0cumsum(x);plot(0:n,y);xlabel('step');ylabel('position')2、布朗运动brownian.m这是连续情形的对称随机游动,假设每个增量W(s+t)-W(s)是正态分布N(0,sigamaV*t)，不相交区间上的增量是独立的。典型的模拟它方法是用离散时间的随机游动来逼近。n=100;mu=0;sigama=10;y=0cumsum(normr

4、nd(mu,sigama,1,n);%布朗运动轨迹plot(0:n,y);3、泊松过程产生随机事件，满足:(i)事件彼此独立发生,(ii)两次或更多事件不会同时发生，(iii)事件以常数强度发生。0，t内事件发生的次数是期望值为lambda*七的泊松分布。计数过SN(t)是泊松过程。连续两次发生的时间间隔服从参数为lambda的指数分布。1).固定步数poissonjp.mn=10;lambda=5;interarr=exprnd(1/lambda,1,n)stairs(cumsum(interarr),1:n);2).固定时间区间，一个过程固定时间区间0,tmax。在该区间内事件发生的总数是

5、期望值为lambda*tmax的泊松分布。在给定事件发生次数的条件下,事件服从该区间上的均匀分布。%总点数是服从泊松分布的。npoints=poissrnd(lambda*tmax);%在点数为N的条件下，点是均匀分布的。if(npoints>0)arrt=0;sort(rand(npoints,1)*tmax);elsearrt=0;end%画出计数过程stairs(arrt,0:npoints);作业：1.生成离散随机变量：离散均匀分布、泊松分布、二项分布，生成连续随机变量:均匀分布、指数分布、正态分布，要求：每种随机变量分别生成5个、10、100(2)将生成的随机变量画图计算各个随机变