15有理数的大小比较-4

1、1.学习目标学习目标：1、使学生能说出有理数大小的比较法则。、使学生能说出有理数大小的比较法则。 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的 大小，特别是应用绝对值概念比较两个大小，特别是应用绝对值概念比较两个 负数的大小，能利用数轴对多个有理数负数的大小，能利用数轴对多个有理数 进行有序排列。进行有序排列。 3、能正确运用符号、能正确运用符号“”、“”、“”、 “”，写出表示推理过程中简单的因，写出表示推理过程中简单的因 果关系。果关系。2.学习难点学习难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小。利用绝对值概念比较两个负数的大小。 某一天我们5个城市的最低气温 比

2、较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_上海；北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；武汉_广州。 高于高于高于低于低于画一画：画一画： （1）把上述）把上述5个城市最低气温的数表示在个城市最低气温的数表示在数轴上，数轴上， （2）观察这）观察这5个数在数轴上的位置，从中个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？你发现了什么？思考： 温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 做一做做一做( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；它们的大小； -

3、 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5( 2 ) 求出（求出（1）中各数的绝对值，并）中各数的绝对值，并比较它们的大小；比较它们的大小；（ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，绝两个负数比较大小，绝对值大的反而小。对值大的反而小。| -1 | | -1.5 | | - 3 | | - 5 | 思考：两个正数如何比较大小？思考：两个正数如何比较大小？解法一解法一（利用绝对值比较两个

4、负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解: (1) | -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， - 1 - 5例例1. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7， - -2.765656565解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）- 2.7在在 - 的左边，的左边，- 2.7-6565- 5在在 1左边左边, - 5 - 1例例1. 比较下列每组数的大小（比较下列每组数的大小（1） -1和和 5；（2）- 和和- 2

5、.765随堂练习： 做一做做一做比较下列各对数的大小 2和7 6和1 6和362.5和1.5 例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与10 ；（2）0.001与0 ；（3）8与2 ；（4） 与 ；（5）（ ）与0.8。433253 请你回答下列问题：（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）大于1.5且小于4.2的整数有_个，它们分别是_。（4）若a0，b0，a|b|，则你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗？ 考考你：考考你：小小 结结 这节课你收获了什么？这节课你收获了什么？ 本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到表示出来，然后按照它