1832_一次函数的图象(1)

1、2、一次函数的一般形式：、一次函数的一般形式： y=kx+b y=kx+b (k (k，b b是常数，是常数，k0) k0) 。 当当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=kxy=kx（常数（常数k0k0 ) )叫正叫正比例函数。比例函数。 一般步骤：一般步骤：列列表表描描点点连连线线1 1、用描点法画函数图象的一般步骤：、用描点法画函数图象的一般步骤： 课前热身课前热身华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）执教者：太乙中学执教者：太乙中学 王建军王建军在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y= x21 合作探究合作探究131425-2-

2、4-1-3yOX45-4-3-2-1123-5-521(2)y= x+2(3)y= -3x (4)y= -3x+2解解 : : 列表列表(1)y= x21x x-4-4-2-20 02 24 4y y-2-2-1-10 01 12 2y= xy= x 21y= x+2y= x+221 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b （k0) k0) 的图象是一条的图象是一条直线，又称直线直线，又称直线y=kx+by=kx+b（k0)k0)；特别地，正；特别地，正比例函数比例函数y=kxy=kx（k0 )k0 )的图象是经过原点（的图象是经过原点（0 0，0 0）的一条直线。）的一条直线。 在同一直角

3、坐标系中画出下列函数的图象：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y= x21 合作探究合作探究131425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123-5-521(2)y= x+2(3)y= -3x (4)y= -3x+2y= xy= x 21y= x+2y= x+221x y=-3x解解: :(3)y= -3x(3)y= -3x列表列表: :0 10 -3xy=-3x+2解解: :(4)y= -3x+2(4)y= -3x+2列表列表: :0 12 -1y=-3xy=-3x+2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y= x21 合作探究合

4、作探究131425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123-5-521(2)y= x+2(3)y=-3x (4)y=-3x+2y= xy= x 21y= x+2y= x+221y=-3xy=-3x+2一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，的图象是一条直线，所以，我们今后画一所以，我们今后画一次函数的图象只要选次函数的图象只要选取两个点就可以了。取两个点就可以了。 合作探究合作探究 2比较下列各组一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点：比较下列各组一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点：（1）y= -3x与与y= -3x+2（2）y= x 与与y= x+22121（3

5、）y= -3x+2与与y= x+22131425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123-5-5y=-3xy=-3x+2y= xy= x 21y= x+2y= x+2211. 当当k相等，相等，b不相等时：不相等时：两条直线互相平行，它们两条直线互相平行，它们可以由一条直线可以由一条直线向上向上(加加)或或向下向下(减减)平移平移得到另一条直得到另一条直线。线。2. 当当k不相等，不相等，b相等时相等时:两条直线与两条直线与y轴交于同一点，轴交于同一点，即即点（点（0，b）。31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123-5-5y=-3xy=-3x+2y= xy= x 21

6、y= x+2y= x+221 范例点击范例点击例：填空例：填空（1）直线）直线y=2x-3可以由直线可以由直线y=2x经过经过_而得到；而得到；（2）直线）直线y=2x+5与直线与直线y= -2x+5都经过都经过y轴上的同一点轴上的同一点_。（3）将直线）将直线y= -2x-1向上平移向上平移3个单位，得到的直线是个单位，得到的直线是_。向下平移向下平移3个单位个单位向上平移向上平移2个单位个单位向上平移向上平移5个单位个单位（0，5）y= -2x+2 直线直线y= -3x+2可以由直线可以由直线y= -3x经过经过_而得到；而得到； 直线直线y=x+2可以由直线可以由直线y=x-3经过经过_

7、而得到。而得到。1. 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：们有什么关系：（1） y= -2x （2）y= -2x-4 基础过关基础过关2. (1)将直线将直线y=3x向下平移向下平移2个单个单位，得到直线位，得到直线_。 (2)将直线将直线y=-x-5向上平移向上平移5个个单位，得到直线单位，得到直线_。1 1解：列表解：列表x x0 01 1y=-2xy=-2x0 0-2-2x x0 0-2-2y=-2x-4y=-2x-4-4-40 0y=3x-2y=3x-2y=-xy=-xOX4-4 -3 -2 -11 2 33142-

8、2-4-1-3yy=-2xy=-2x y=-2x-4y=-2x-4 1. 当一次函数当一次函数y=kx+b中的中的k取不同值，取不同值，b值不变时，值不变时，可以得到不同的直线，这些直线一定（可以得到不同的直线，这些直线一定（ ） A. 相交于同一点相交于同一点 B. 互相平行互相平行 C. 有无数个交点有无数个交点 D. 以上答案都不对以上答案都不对 2. 直线直线y=kx+b的图象是由的图象是由y=x的图象向下平移两个的图象向下平移两个单位得到的，那么下列哪个是单位得到的，那么下列哪个是y=kx+b的图象（的图象（ ）AC22-2-2xyA22-2-2xyB22-2-2xyC22-2-2x

9、yD（一）一次函数图象的形状（一）一次函数图象的形状 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b （k0) k0) 的图象是一条直线，又的图象是一条直线，又称直线称直线y=kx+by=kx+b （k0)k0)； 特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=kxy=kx（k0 )k0 )的图象是经过原的图象是经过原点（点（0 0，0 0）的一条直线。）的一条直线。 注意注意：现在画一次函数的图象只要取：现在画一次函数的图象只要取两个两个点。点。（二）一次函数中（二）一次函数中k k与与b b对图形位置的影响对图形位置的影响 （1 1）当当k相等，相等，b不相等时：不相等时： 两条直线互相平行，它们可以由一条直线两条直线互相平行，它们可以由一条直线向上向上(加加)或向下或向下(减减)平移平移得到另一条直线。得到另一条直线。 （2 2）当当k不相等，不相等，b相等时相等时: 两条直线与两条直线与y轴交于同一点，即轴交于同一点，即点（点（0，b）。注意注意：直线的平移法则是：直线的平移法则是“上加下减上加下减”。1. 见导学案的见导学案的课外延伸课外延伸2. P47习题习题18.3第第5题题设计：胡建红设计：胡建红制作：胡建红制作：胡建红22-2-2xy22-2-2xy22-2-2xy 1. 一次函数一次函数y=-2x与与y=-2（x-1）在同一平面直角）在同一平面直角坐标系中的图