三角形连接与Y形连接学习教案

1、会计学1三角形连接三角形连接(linji)与与Y形连接形连接(linji)第一页，共12页。 电阻电阻(dinz)的星形联接和电阻的星形联接和电阻(dinz)的三角形联接构成一个电阻的三角形联接构成一个电阻(dinz)三端网络。一般来说，电阻三端网络。一般来说，电阻(dinz)三端网络的端口特性，可用联系这些电压和电流关系的两个代数方程来表征。三端网络的端口特性，可用联系这些电压和电流关系的两个代数方程来表征。第1页/共11页第二页，共12页。)()(213222213111iiRiRuiiRiRu)112()()(232132231311iRRiRuiRiRRu 整理整理(zhngl)得到得

2、到 对于电阻星形联接对于电阻星形联接(lin ji)的三端网络，外加两个电流源的三端网络，外加两个电流源i1和和i2。用。用2b方程求出端口电压方程求出端口电压u1和和u2的表达式为：的表达式为： 第2页/共11页第三页，共12页。 对电阻三角形联接的三端网络，外加两个电流源对电阻三角形联接的三端网络，外加两个电流源i1和和i2，将电流源与电阻的并联单口，将电流源与电阻的并联单口(dn ku)等效变换为一个电压源与电阻的串联单口等效变换为一个电压源与电阻的串联单口(dn ku)，得到图，得到图(b)电路，由此得到电路，由此得到)()( 12223223122321213112311311312

3、31222313112iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi第3页/共11页第四页，共12页。)122( )()(23123123112231312312312322312312312313123122312311iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu 将将i12表达式代入上两式，得到表达式代入上两式，得到(d do) 式式(211)和和(212)分别表示电阻分别表示电阻(dinz)星形联接和三角形联接网络的星形联接和三角形联接网络的 VCR方程。方程。)()( 1222322312232121311231131131231222313112iiRiRiRuiiRi

4、RiRuRRRiRiRi第4页/共11页第五页，共12页。 如果如果(rgu)要求电阻星形联接和三角形联接等效，则要要求电阻星形联接和三角形联接等效，则要 求以上两个求以上两个VCR方程的对应系数分别相等，即：方程的对应系数分别相等，即： )132()()(312312311223323123123123331231223123131RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR由此解得由此解得 )142( 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR)122( )()(2312312311223131231231232231231231

5、2313123122312311iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu)112()()(232132231311iRRiRuiRiRRu第5页/共11页第六页，共12页。 电阻三角形联接电阻三角形联接(lin ji)等效变换为电阻星形联接等效变换为电阻星形联接(lin ji)的公式为的公式为 形三电阻之和端两电阻之乘积接于iRi 当当R12= R23= R31= R 时，有时，有 RRRRR31321)142( 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR第6页/共11页第七页，共12页。)172(2133221311

6、13322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 电阻星形联接电阻星形联接(lin ji)等效变换为电阻三角形联接等效变换为电阻三角形联接(lin ji)的公式为的公式为 )182( 端相连的电阻不与形电阻两两乘积之和mnRmn 由式由式(214)可解得：可解得：第7页/共11页第八页，共12页。当当R1= R2= R3= RY时，有时，有 )192(3312312RRRRR 在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联接与电阻三角形联接网络的等效变换，可以简化在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联接与电阻三角形联接网络的等效变换，可以简化(jinhu)电路分析。电路分析。

7、 第8页/共11页第九页，共12页。例例211 求图求图2-20(a)电路电路(dinl)中电流中电流 i。 解：将解：将3、5和和2三个电阻构成的三角形网络等效三个电阻构成的三角形网络等效(dn xio)变换变换 为星形网络为星形网络图图(b)，其电阻值由式，其电阻值由式(214)求得求得 152352 6 . 052323 5 . 152353321RRR图图220第9页/共11页第十页，共12页。 再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压(diny)源两端单口的等效电阻源两端单口的等效电阻 5 . 2114 . 16 . 0) 11)(4 . 16 . 0(5 . 1R 最后最后(zuhu)(zuhu)求得求得 A45 . 2V10V10Ri图图220第10页/共11页第十一页，共12页。NoImage内容(nirng)总结会计学。三角形连接与Y形连接。一般来说，电阻三端网络的端口特性，可用联系(linx)这些电压和电流关系的两个代数方程来表征。第2页/共11页。如果