22、数列的基本概念_第1页
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文档简介

1、22数列的概念一、知识梳理：1、按照一定次序排列的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 ，数列的一般形式可以写成，简记为 。2、一般地，如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的 。3、数列按项数可以分为：有穷数列：项数有限；无穷数列：项数无限。4、数列的表示方法有 ， ， 。5、数列的前项和通常用表示，即：，它与通项之间满足如下的基本关系式： 。二、基础练习：1数列中，则 。2数列中，对任意的都有，则 。3数列前项和为，则通项 。4数列的通项，则的最大值是 。5定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做

2、等和数列，这个常数叫公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，则这个数列的前项和是 。6根据下面各数列的前几项的值，写出它的一个通项公式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。三、典型例题：例1已知数列的通项公式为（1）60是这个数列的第几项？（2）为何值时（3）该数列前项和是否存在最大值？说明理由。例2已知数列的通项公式为。（1） 判断数列的单调性；（2）是否存在最小的正整数，使得数列中的任意一项均小于？请说明理由。例3设数列的前项和为，已知。（1） 求的值；（2）写出从到的递推公式；（3）求数列的通项公式。例4已知数列的通项公式为。（1） 当时，求数列的通项公式；（2） 当时，试用表示数列的前100项之和。四、课后作业：1数列的前项和是，则 。2若数列的前项和是，则 。3已知，记数列的前项和为，则使的的最小值是 。4设数列的前项和是，且，则 。5已知数列满足：，则的最小值为 。6将数列按“第组有个数”的规则分组如下：则第100组中的第1个数是 。7已知，则在数列的前50项中最小项和最大项分别是第 项和第 项。8已知数列满足：，则通项 。9已知数列的通项公式为。（1）是不是它的项；（2）判断此数列的增减性。10数列中，（是常数），且成公比不

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