高一期末测验考试试题高一模拟题

1、1.A.2.A.3.A.A.A.A.高一数学期末考试试题、选择题：本大题共 10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.右sin第一、二象限4，那么角的终边在5B.第二、三象限c.第一、四象限D.第三、四象限(1,2),b (4,k) , c0,那么(ab)ca2.4 2ka,b为非零实数，且b2假设向量a与b不共线,B.设m,x函数yR,M2sin单调增区间是&函数解析式为A. tan (2xC. tan (2xf (x)xcos那么以下不等式一定成立的是.|a| |b|.2a 2b鸞，那么向量a与c的夹角为那么以下不等式一定成立的是2m2, NB .

2、 2，b22mx m1，贝U M,N的关系为0)的最小正周期为，那么函数C .三tan(2x b )的图象的一个对称中心为.tan(2xf(x)2si n(D . 0，才1(3,0)，假设 |b| -,6)或 tan(2x)63x !)的一个那么f (x)的urnr umuR,F2L，那么RR P2巳等于()8D. 16uuu uuura,b,c，且 2Ssin A (BA BC)sin B ,().ABC是锐角三角形D .无法判断9偶函数f(x)满足：f(x) f(x 2)，且当x 0,1时，f(x) si nx，其图象与直线1 一y 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 2A. 2B.

3、 4C.10设S是 ABC的面积，代B,C的对边分别为那么A. ABC是钝角三角形BC. ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形二、填空题：本大题共 5小题，每题5分，共25分.uuuuiuruuu(用坐标表示)11.在平行四边形 ABCD中，假设 AB (2,4) , AC (1,3)，那么 ADuuu uuur12.三点A(1,2), B(2, 1),C(2,2)，假设E,F为线段BC的三等分点，贝U AE AF =x13.函数f(x) -(x > 1)的最大值为x 2x 414. 关于x的方程sinx cosx a的解集是空集，那么实数 a的取值范围是 15. 实数a、b、c满

4、足条件ab bc ca 1，给出以下不等式： a2b2 b2c2 c2a2 > 1 :> 2 3 :(a b c)2 2 ； abc a2bc ab2c abc2 < -；3其中一定成立的式子有 .三、解答题：本大题共 6小题，共75分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步16.(本小题总分值12分)解不等式：logjx2 4x 3) log 1 ( x 1).2 217.(本小题总分值12分)假设将函数f(x) sinx的图象按向量a (, 2)平移后得到函数g(x)的图象.(I)求函数g(x)的解析式；(n)求函数1F (x) f (x)的最小值.g(x)uuuULUTu

5、uir18.(本小题总分值 12 分)向量 OA (3, 4),0B (6, 3),0C (5 x, 3 y).(i)假设点 代B,C能构成三角形，求x, y应满足的条件；(n)假设 ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求x,y的值.1319.(本小题总分值12分)在 ABC中，tanA - , tanB -. 45(i)求角C的大小；(n)假设 ABC最大边的边长为、17，求最小边的边长.20.本小题总分值13分“ 5 12 汶川大地震中，受灾面积大，伤亡沉重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形ABCD的两个顶点 A, B及C

6、D的中点P处，AB 10km，BC 5km，现要在该矩形的区疗站，记O点到三个乡镇的距离之和为y .域内含边界，且与A,B等距离的一点O处建造一个医I设 BAO rad，将y表示为 的函数；n试利用I的函数关系式确定医疗站的位置，使 三个乡镇到医疗站的距离之和最短.21.本小题总分值14分ABC中，角代B,C的对边分别为a,b,c(I)证明：abc2a;b a c(n)证明：不管x取何值总有2 2 2b x (b22X2cc a )x c 0 ；出假设ac >2，证明：一11 1a c 1 (c 1)(a 1)6高一数学期末考试试题文、选择题：本大题共 10小题，每题5分，共50分在每题

7、给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.k24c41.右sin，贝U 角的终边在D 5A.第一、二象限B.第二、三象限c.第一、四象限D.第三、四象限提示:Q sin0 ,角的终边在第二、四象限.5rrrrr r r2.假设a(1,2), b (4, k), c0，那么(a b)c( B )b22提示:Q aba2 b22b22 .6设 m, x R, Mx22m2, Nmx m1，那么 M , N的关系为3.a,b为非零实数，且ab，那么以下不等式成立的是(D )A.a2以11bBC.|a| |b|D.2a ?ba b提示:不知a, b的正负，A ,B , C都不能确定，而函数y 2x单调

8、递增.r r r4.假设向量a与b不共线，a b0,且Ca嗨,r r那么向量a与c的夹角为:A )a bnnCnA.B.D.0263r r rrr (a a)br raai -r rr r提示:设向量a与c的夹角为,cosa ca brra ar7 a 0r r1 11r0|a| |c|a| |c|a|c|5.右a0,b0,且a b 2，那么以下不等式一定成立的是D)A.abA. M N B提示:Q M Nx2mxm)2 3m224解析式为(D)A. tan(2x)3B.tan(2x )C. tan(2x )或 tan(2x3)D.tan(2x )或 tan(2x3)k提示:Q 2b, b2

9、k1，(k Z)，又 IbI ， k1,2，.1.1b或323 223 69.偶函数f (x)满足：f(x)f(x2)，且当 x 0,1时，f(x)sin x，其图象与直线1urnr umuy 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为R,BL，那么RE P2巳等于(B )7.函数 y 2sin xcos x (单调增区间是(C)0)的最小正周期为，那么函数f (x)2sin( x -)的一个2A.2'2B . 2，D . 0，才提示:Q y 2sin xcos1,f (x) 2sin(x -)22cosx，在，刁上单调递增.&函数f (x) tan(2x)的图象的一个对称中心为

10、1(_3，0)，假设 I b | ，那么f (x)的A. 2B. 4C. 8D. 16uumujuu提示：依题意R,P2,B,P4四点共线，RP3与P2R4同向，且P与B， F2与F4的横坐标都相uuu ujuuIRP3IIRRI 4.uuuuuuuuur uuuu差一个周期，所以 |PP3| 2，|F2F4 | 2，PP3 F2F4uuu uur10设S是 ABC的面积，代B,C的对边分别为a,b,c，且2Ssin A (BA BC)sin B，那么(A)A.ABC是钝角三角形B. ABC是锐角三角形C.ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D.无法判断uur uuu1提示:Q 2Ssi

11、 nA (BA BC)sin B， 2a bcsi nA b cacosB， sin A cosB，2 B为锐角，si nA cosB sin(? B)，假设 A为钝角，且满足上式，那么 ABC是钝角三角形，假设 A为锐角，那么 A B, A B -,C -， ABC是钝角三角形.2 2 2uuuumruuur11在平行四边形 ABCD中，假设 AB (2, 4) , AC (1,3),那么 AD.(用坐标表示)uuuuuuruuuruuuruuur提示:Q ABDC(2,4) , ADACDC(1,3) (2,4)(1, 1).12三点A(1,2), B(2, 1),C(2,2),假设E,F

12、为线段BC的三等分点,uuu uuur那么 AE AF =3.提示:Q B(2, 1),C(2,2)，E,F 为线段 BC 的三等分点，二 E(2,0),F(2,1),uuuruuuruuu uuurAE (1, 2), AF (1, 1), AE AF 1 23.13.函数 f(x)x2 2x 4提示:Q f (x) x1x 2x 4 v 4x _x,(x 1)的最大值为1612.421-，当且仅当x 2时取等号.614.关于x的方程sinx cosx的解集是空集，那么实数a的取值范围是、2)U(、_2,)提示:Q asinx cosx 2 sin(x4)2. 2，又其解集为空集， a (

13、2) UC.2,15.实数a、b、c满足条件ab bcca1，给出以下不等式:2222 22 1 a b b c c a 1 :-abc其中一定成立的式子有(a bc)22 : a2bc ab2cabc2J3提示:abc-时排除；a3c1时排除；而(a bc)22 2 2abc 2(ab bc ca) 3(abbcca) 32，成立；(ab bcca)23(ab)(bc) (bc)(ca) (ca)(ab)3(a2bcab2c2abc )，成立.x2 4x 3 xx |x 1 .17.(本小题总分值12分)假设将函数f(x) si nx的图象按向量a (2)平移后得到函数g(x)、解答题：本大

14、题共 6小题，共75分解容许写出文字说明、证明过程或演算步 16.(本小题总分值12分)解关于x的不等式：log 1 (x2 4x 3) log1( x 1).2解答:由x2 4x 30, x 10,得x 1，所以依对数的性质有:2x 3x 20, x 2或x 1,又x 1 , x 1,不等式的解集为的图象.(I)求函数g(x)的解析式;(n)求函数f(x)f (x)的最小值.g(x)r解答：(I)设P(x, y)是函数f (x) si nx的图象上任意一点，按向量 a (, 2)平移后在函数g(x)的图象上的对应点为P'(x',y')，那么:x1xx x1，即yy 2

15、y y21y 2 si n(x)，所以函数g(x)si nx 2;(n) Q F(x)1f(x)1sin xsinx 22g(x)sin x 2sin x22、(sinx 2)1一 20，当 sinx 2-1,即 sinx1时，F ( x) min0Vsin x 2sin x 2uuuULUTuuir18.(本小题总分值 12 分)向量 OA (3, 4),0B(6, 3),0C(5 x, 3 y).(I)假设点 代B,C能构成三角形，求 x,y应满足的条件；UUUQ AB (3,1),imrAC(2 x,1y), 3(1 y)2 x , x, y满足的条件为3y x1 (假设根据点A, B,

16、C能(n)假设 ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求x,y的值.解答：(I) 假设点 代B,C能构成三角形，那么这三点不共线,构成三角形，必须|AB| |BC| |AC|，相应给分)；UUUUULUUUUULT(n) Q AB (3,1), BC( x 1, y)，假设 B为直角，那么 AB BC , 3( x 1) y 0 ,UUU UUU22x 0 亠 x 2又 | AB | | BC |, (x 1)45(I)求角C的大小；(n)假设 ABC最大边的边长为17，求最小边的边长. 1 解答:(I) Q C n (A B) , Q ta nAtan C tan(A B) y210，再由 y

17、 3( x 1)，解得或y 3 y 31 34 51.又 Q0 C n,3 ,AB边最大，即4CAB3n ；4tan B,A,Bo,-,1 1 34 5n) QC帀.又 Q tan A4、1717ABBC 口角A最小，BC边为最小边.Q cos A,sin A由得1717sin Csin ABC AB黠2，所以最小边BC 2 -20.(本小题总分值13分)“ 5 12 汶川大地震中，受灾面积大，伤亡沉重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形ABCD的两个顶点 A, B及CD的中点P处，AB 10km，BC 5km，现要在该矩形的区

18、域内(含边界)，且与A,B等距离的一点 O处建造一个医 疗站，记O点到三个乡镇的距离之和为 y .(I)设 BAO (rad )，将y表示为 的函数；(n)试利用(I)的函数关系式确定医疗站的位置，使AO BO PO10cos5 5ta n ，又 Q 0105ta ncos5,(0105ta n 54)；5 5 ,coscos2_,°cos-，那么4ucossin2,一 u2 1si n()2,(tanu),sin( )3 (舍)，当 u 3时,60,4，所以y最小，即医疗站的位置0满足AO BOkm, PO63出 km ,可使得三个乡镇到医疗站的距离3解答:(I)如图，延长 PO交AB于点Q，由题设可知BQ AQ - AB 5- AO BO -2三个乡镇到医疗站的距离之和最短.ABC 中,5 OQ，在 RtPO5AO,OQ 5ta n ,cos之和最短.21.(本小题总分值14分)ABC中，角代B,C的对边分别为a,b,c(I)证明：abc ；2a;b a c(n)证明：不管x取何值总有.2 2 2b x (b2 2、 2c a )x c 0 ；(出)右ac2，证明：11 1a c 1 (c 1)(a 1)6解答：(i) Qa,b,c 0，二要证，即证(a b)(a c) (2a b)c，整理得:2a b a c2a ab ac，即证a b c,而a b c在三