青岛版数学七年级下册第12章-知识梳理A卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上第12章知识梳理A卷知识点1平方差公式一、选择题1.平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2中，字母a，b表示的（ ）A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以答案：D2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A.（a+b）（b+a） B.（-a+b）（a-b）C.（a+b）（b-a） D.（a2-b）（b2+a）答案：C3.下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a-4）=9a2-4； （2a2-b）（2a2+b）=4a2-b2；（3-x）（x+3）=x2-9； （-x+y）（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2-y2.A.

2、1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：D4.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是（ ）A.5 B.6 C.-6 D.-5答案：C二、填空题5.计算：（-2x+y）（-2x-y）= .答案：4x2-y26.填空：（-3x2+2y2）（ ）=9x4-4y4.答案：-3x2-2y27.填空：（a+b-1）（a-b+1）=（ ）2-（ ）2.答案：a b-18.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积的差是 .答案：10三、解答题9.利用平方差公式计算：20×19.答案：解：原式=（20+）×（20-）=202-（）2=

3、399.10.计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a-2）.答案：解：原式=（a-2）（a+2）（a2+4）（a4+16）=（a2-4）（a2+4）（a4+16）=a8-256.知识点2完全平方公式一、选择题11.若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（ ）A.5 B.-5 C.10 D.-10答案：D12.计算（-a-b)2的结果为（ ）A.a2+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab+b2 D.a2-2ab+b2答案：C13.下列计算中，正确的是（ ）A.（a+b)2=a2+b2 B.（a-b)2=a2-b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2+2ab+b

4、2答案：C14.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（ ）A.64 B.48 C.32 D.16答案：A15.若a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（ ）A.-1 B.- C.- D.3答案：B二、填空题16.计算：(x+1)2-（x+2）（x-2）= .答案：2x+517.二次三项式x2-kx+36是一个完全平方式，则k的值是 .答案：±12三、解答题18.计算.（1）（a-b）2； （2）(-x2+3y2)2.答案：解：（1）原式=a2-ab+b2.（2）原式=x4-6x2y2+9y4.19.已知(x+y)2=49，(x-y)2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2

5、； （2）xy.答案：解：(x+y)2=x2+2xy+y2=49，(x-y)2=x2-2xy+y2=1，（1），得2（x2+y2）=50，所以x2+y2=25，（2）-，得4xy=48，所以xy=12.20.化简求值：(3x+4y)2+（3x+4y）（4y-3x），其中x=,y=.答案：.解：原式=9x2+24xy+16y2+16y2-9x2=32y2+24xy.当x=,y=时，原式=32×（）2+24××=4.知识点3用提公因式法进行因式分解一、选择题21.下列各式由左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A.a（x+y）=ax+ay B.x2-4x+4=x（x-4

6、）+4C.10x2-5x=5x（2x-1） D.x2-16x+6x=（x+4）（x-4）+6x答案：C22.-9x2y+3xy2-6xyz各项的公因式是（ ）A.3y B.3xz C.-3xy D.-3x答案：C23.观察下列各组中的两个多项式：3x+y与x+3y；-2m-2n与-(m+n)；2mn-4mp与-n+2p；4x2-y2与2y+4x.其中有公因式的是（ ）A. B. C. D.答案：B24.将m2(a-2)+m(2-a)因式分解，正确的是（ ）A.(a-2)(m2-m) B.m(a-2)(m+1)C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m-1)答案：C25.如果多项式-abc

7、+ab2-a2bc的一个因式是-ab，那么另一个因式是（ ）A.c-b+5ac B.c+b-5acC.c-b+ac D.c+b-ac答案：A二、填空题26.若ab=2，a-b=-1，则代数式a2b-ab2的值等于 .答案：-2三、解答题27.用提公因式法分解下列多项式.（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n；（2）(2a+b)(2a-b)+b(4a+2b).答案：解：（1）原式=-14m2n(2mn-3n2+1).（2）原式=(2a+b)(2a-b)+2b(2a+b)=(2a+b)(2a-b)+2b=(2a+b)2.知识点4用平方差公式进行因式分解一、选择题28.下列各式中，能用平方差

8、公式因式分解的是（ ）A.x2+4y2 B.x2-2y2+1 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2答案：C29.将(a-1)2-1因式分解，结果正确的是（ ）A.a(a-1) B.a(a-2) C.(a-2)(a-1) D.(a-2)(a+1)答案：B二、选择题30.已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= .答案：1231.利用平方差公式计算：2 0162-2 0152= .答案：4031三、解答题32.把下列各式因式分解.（1）a2-144b2； （2）R2-r2.答案：解：（1）原式=(a+12b)(a-12b).（2）原式=(R+r)(R-r).知识点5用完全平方公式进行因式分解一、选择题33.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+9答案：D34.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式因式分解，则m的值可以是（ ）A.4 B.-4 C.±2 D.±4答案：D35.因式分解(x-1)2-2(x-1)+1的结果是（ ）A.(x-1)(x-2) B.x2C.(x+1)2 D.(x-2)2