第七章】平面直角坐标系复习

1、复习目标：复习目标：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。变换。4、进一步体会数形结合的数学思想。、进一步体会数形结合的数学思想。平面直角坐标系平面直角坐标系回顾本章知识结构：回顾本章知识结构：概念概

2、念及有及有关知关知识识坐标坐标方法方法的应的应用用有序数对（有序数对（a，b）坐标系画法（原点、坐标系画法（原点、x轴和轴和y轴、象限）轴、象限）平面上的点平面上的点点的坐标点的坐标表示地理位置表示地理位置1.直角坐标系法（选、（选、建、标、写）建、标、写）2.方位角和距离法表示平移（点的平移、图形的平移）表示平移（点的平移、图形的平移）xO123-1-2-312-1-2-3yA找找A A点的坐标？点的坐标？记作记作A( A( 2 2，1 1 ) )找点找点B( B( 3 3，-2 )-2 )表表示的点？示的点？B B方法：方法：先在先在x x轴和轴和y y轴上轴上分别找到表示横坐标与分别找到

3、表示横坐标与纵坐标的点，然后过这纵坐标的点，然后过这两点分别作两点分别作x x轴与轴与y y轴的轴的垂线，两条垂线的交点垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。就是该坐标对应的点。方法：方法：分别过已知点分别过已知点向向x轴与轴与y轴作垂线，轴作垂线，垂足在数轴上对应的垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐数就是这个点的横坐标与纵坐标。标与纵坐标。【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 .-2 专题一 平面直角坐标系与点的坐标【归纳拓展】1.一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对

4、值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.【迁移应用1】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线ABx轴，则 m的值为 .-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则 点B的坐标是 .(2,2)或(-2,2)【例2】如图，把ABC经过一定的变换得到ABC， 如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 后的对应点P的坐标为 （a+3,b+2）A(-3,-2)A(0,0)横坐标加3纵坐标加2专题二 坐标与平移【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通

5、常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行怎样的平移.【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= .-10【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452 3 4 5-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0,2)B(4,3)C(3,0)5.5专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转让化为一些特殊的图 形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积 的需要.【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及ABC的面积.ABCOxy答案：A点坐标为(-1,-2),A