七年级数学提取公因式3

1、思维训练思维训练: 已知关于已知关于x的多项式的多项式x2+mx - 6因式分解因式分解的结果为的结果为(x+a)(x+b),切切a,b,m为整数为整数.求求m可取的所有整数。可取的所有整数。 思考思考:不能确定之间的大小关系是与则且满足是正数若)()()()()(),111)(111(12345,DbaCbaBbaAbababa1.分析下列计算是整式乘法中的哪一种分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果并求出结果: (口答口答)(1)(2)(3)(4)2(3x)3(7xx)736(42 xxx) 1128(22cbbaab63 xxx2172xxx28122423abcabba323128

2、(相同因式相同因式 b)(相同因式相同因式 x)2.(1)多项式多项式bcab各项都含有相同的因式吗各项都含有相同的因式吗?多项式多项式呢呢?xx 23多项式多项式呢呢?ynymy2(相同因式相同因式 y)(2)动手试一试动手试一试: 将将(1)中的多项式分解因式，写成几个整式中的多项式分解因式，写成几个整式的乘积。的乘积。xx 23ynymy2bcab)(cab) 13(xx) 1(nmyy观察分析：观察分析：bcabxx 23ynymy2)(cab) 13(xx) 1(nmyy提公因式法：提公因式法：如果一个多项式的各项含有如果一个多项式的各项含有公因式公因式 , 那么就可以把这那么就可以

3、把这个个公因式公因式提出来提出来, 从而将多项式化成两个因式乘积的形式从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法。2)(rRg21)(2221tt 23x1.填空填空:（口答）（口答）(2)222rR(3)22212121gtgt)(2221tt (4)ggtgt2121212221(1)rR22)(rR(5)2363xx)2( x(6)aa2172()a73a2.把下列各式分解因式：（板演）把下列各式分解因式：（板演）22912yxxyz(1)(2)yayya3632(3)22223211435zxyzyxyzx解：解：)34(391

4、222xyzxyyxxyz(1)(2) 12(336322aayyayya(3)325(7211435222223yzxyxxyzzxyzyxyzx都错在哪了？都错在哪了？哪儿有困难？哪儿有困难？1.公因式的定义：一个多项式公因式的定义：一个多项式各项都含有各项都含有的的相相同因式同因式, 叫做这个多项式各项的叫做这个多项式各项的公因式公因式.例如：例如：(1)(2)(3)(4)多项式多项式多项式多项式多项式多项式多项式多项式的公因式是的公因式是 b 的公因式是的公因式是 3 的公因式是的公因式是 7a 的公因式是的公因式是 bcabyx332aa21722363xx 23x是字母是字母 是是

5、数字系数数字系数是是数字系数数字系数与字母的乘积与字母的乘积是是数字系数数字系数与字母的乘积与字母的乘积2.观察上述举例，分析并猜想：观察上述举例，分析并猜想：确定一个多项式的公因式时，要从确定一个多项式的公因式时，要从和和分别进行分别进行考虑：考虑：公因式的系数应取各项系数的最大公约数。公因式的系数应取各项系数的最大公约数。公因式中的字母取各项相同的字母，而且各相同字母的指数取其次数公因式中的字母取各项相同的字母，而且各相同字母的指数取其次数最低的。最低的。(1) 如何确定如何确定公因式的系数公因式的系数？(2) 如何确定如何确定公因式中的字母公因式中的字母？那？那字母的指数字母的指数该怎么

6、定呢？该怎么定呢？数字系数数字系数字母字母1.写出下列多项式各项的公因式：写出下列多项式各项的公因式：(1)728 x(2)222axyyxa(3)32224xxx(4)abbaba2463322.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：22912yxxyz(1)(2)yayya6332(3)22223211435zxyzyxyzx()()()xy3y3xyz7xyz34 22aayzxyx3252axy公因式公因式x2公因式公因式ab2公因式公因式8公因式公因式例例1. 将下列各式分解因式：将下列各式分解因式：(1)63 x(2)xx2172(3)abcabba323128(4)xxx281

7、22423解：解：(1)23363xx（找公因式：把各项写成公因式与一个单项式（找公因式：把各项写成公因式与一个单项式的乘积的形式。）的乘积的形式。）)2(3x（提取公因式）（提取公因式）(2)3772172xxxxx（找公因式）（找公因式）)3(7xx（提取公因式）（提取公因式）（找公因式）（找公因式）) 1128(22cbbaab(3)112812822323abcbabbaababcabba（提取公因式）（提取公因式）(4)281224(2812242323xxxxxx（先提出（先提出“”号）号）)743464(2xxxxx)736(42xxx1. 将下列各式分解因式：将下列各式分解因式

8、：(1)(2)(3)(4)cabba323128xxyx632mmm2616423322281224yxyyx)32(422bcaab) 163(yxx)1382(22mmm)736(422yxyxy正确解答：正确解答： ) 132(4412832423bbaabababba错因分析：错因分析：由于由于“漏乘漏乘”所致所致2. 辨别正误并指明错因：辨别正误并指明错因：分解因式：分解因式：)32(4412832423bbaabababba(1)(2) 分解因式：分解因式：)24(24334yxxyxx正确解答：正确解答： )2(224334yxxyxx错因分析：错因分析：括号内还有公因式没提出来

9、，导致分解不彻底括号内还有公因式没提出来，导致分解不彻底还还可可能能错错哪哪(1) 2-a= (a-2)(2) -y-x=-(_)(3) -b+a= (a-b)(4)-2x2-2x+1= - ( )(5) 2(a+b)2-a-b= 2(a+b)2 -( ) 添括号添括号(填空填空)：2x2+2x-1a+by+x-+例例2、把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) a(x-3)+2b(x-3）(2) a(x-y)+b(y-x)(3) 3ab(a+b)-a-b(4) 6 6(5) 2 2 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？之一，

10、其一般步骤是什么？2. 提公因式法的关键是什么？提公因式法的关键是什么？3. 检验分解因式正误的方法有那些？检验分解因式正误的方法有那些？4.你还有什么新的认识与体会？你还有什么新的认识与体会？ 1、分解因式计算（、分解因式计算（-2）101+（-2）1002、利用简便方法计算：、利用简便方法计算： 4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8 3、已知、已知a+b=3,ab=2,求代数式求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值。的值。作业作业:1.作业本作业本/作业题作业题 2.课时训练课时训练； http:/ 色天使中文网 vzf62wcu 儿子张罗娶媳妇的事儿

11、了，因为他们想早点儿抱孙子，并且多抱几个孙子和孙女呢。按照娘的意思，最好能给他找一个北方女娃儿。她对丈夫说：“看咱们儿子，像你一样五大三粗的多好哇！要是娶个当地的媳妇，生了孙子就不是完全的北方人了呢！”丈夫倒不是反对她的这个想法，可这武昌镇上又有几家北方人呢！于是乎，夫妻俩为这事儿还真正犯了难了。但不管怎么说，儿子该娶媳妇了，先盖几间新房子是必须的。爹娘当年盖的那三间平房虽然每年早春做一些修缮尚可以继续居住，但作为儿子结婚的新房显然是不合适了呢。而在这个时候，最早的那三间简易草屋早已经烂落得不成样子了。于是，白百大的父母就将草屋全部拆了，然后请人帮忙，在这个位置上盖起了东、西各一大间加中间一个

12、过厅的新房子，也就是白家人现在住的房子。新房子盖好后，夫妻俩开始四处托人打听，希望能在武昌镇上给儿子找一个模样儿说得过去，年龄相仿的北方女娃儿。至于对方的家境情况，他们倒希望最好是门当户对一些。尽管论儿子的人才和人品口碑，找一个家底儿较好一点儿人家的女娃儿，应该也是有可能的，但他们认为，这女娃儿将来过门儿了是要过日子呢，还是穷人家的娃儿更好一些。恰在这个时候，邻近长江入口处的汉江南堤尽然在盛夏日朝阳东升的大好时光下，突然之间发生了意外决堤。突发的大洪水，一瞬间几乎淹没了整个汉阳镇，以及沿岸数十里内的一些低洼村镇。大量的灾民，尤其是汉阳镇上的灾民无奈过江四处逃难，而首当其冲的武昌镇便成了灾民们逃难求生的必经之地。就在那一日的傍晚时分，一对面容憔悴，家常着装的衣服上粘有泥泞痕迹的母女俩，各挎着一个满是泥泞痕迹的湿包裹途经白家的门前时，看到了正准备回家的白百大爹娘。当时，他们夫妇俩刚好收了菜摊儿回来，面善的丈夫推着一个简易的木轮小车停在门前，车上放着几样没有卖完的蔬菜，而同样面善的妻子正在抬手开门锁。当妻子推开院门帮丈夫把小车推进门道里以后转身准备掩门时，看到了相互搀扶着站在门外欲言又止的这母女俩。那妇人也就四十多岁的样子，而女娃儿看起来应该有十六、七岁了。俩人看上去虽然非常疲惫憔悴，但却也没有显