流体静力学PPT学习教案

1、会计学1流体流体(lit)静力学静力学第一页，共104页。第1页/共104页第二页，共104页。惯性力惯性力2 2、单位质量力、单位质量力总的质量力以总的质量力以F F表示，设表示，设F F在各个坐在各个坐标轴上的分力为：标轴上的分力为：FxFx、FyFy、FzFz2.1 2.1 静止静止(jngzh)(jngzh)流体上流体上的作用力的作用力第2页/共104页第三页，共104页。mFXxmFYymFZz第3页/共104页第四页，共104页。（2 2）切向力）切向力静止流体静止流体(lit)(lit)不存在内摩擦力不存在内摩擦力dAdPAPAp0limpAP 第4页/共104页第五页，共104

2、页。图2.2 静止流体中的微元四面体nB B、受力分析（质量力、表面力）、受力分析（质量力、表面力）nC C、导出关系式：、导出关系式：nD D、得出结论、得出结论0 F第5页/共104页第六页，共104页。COBA选取研究对象选取研究对象(duxing)受力分析受力分析导出关系式导出关系式得出结论得出结论静止流体中任何一点静止流体中任何一点(y din)上各个方上各个方向作用的静压强大小相等，与作用面方向作用的静压强大小相等，与作用面方位无关位无关大小特性大小特性第6页/共104页第七页，共104页。M1M2),2(1zydxxM),2(2zydxxM第7页/共104页第八页，共104页。M

3、1M2高阶无穷小)(),(),(zzpyypxxpzyxpzzyyxxpnM1M1处压强处压强(yqing)p(yqing)p1 1：nM2M2处压强处压强(yqing)p(yqing)p2 2：2),2(dxxppzydxxp2),2(dxxppzydxxpnM1M1处压力处压力(yl)(yl)：p1dydzp1dydznM2M2处压力处压力(yl)(yl)：p2dydzp2dydz第8页/共104页第九页，共104页。M1M20zXyzyxp21zy）21）（ddxddddxpdddxxpp第9页/共104页第十页，共104页。01Xxp4、流体、流体(lit)平衡微分方程（欧拉平衡微分方

4、程）：平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）：010101zpZypYxpX物理意义物理意义(yy)：处于平衡状态的流体，单位质量流体：处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与质量力分量彼此相等。所受的表面力分量与质量力分量彼此相等。适用范围：适用范围：平衡平衡(pnghng)状态状态；可压缩或不可压缩；可压缩或不可压缩流体；理想流体或实流体；理想流体或实际流体际流体第10页/共104页第十一页，共104页。， ，Zdz)Ydy(XdxdzzpdyypxdxpZdz)Ydy(XdxdpdzzWdyyWdxxWdzdydxd)ZY(XWzWZyWYxWX，有势函数有势函数当质量力可以用有势函

5、数表示当质量力可以用有势函数表示(biosh)时，称为有势的时，称为有势的质量力。质量力。第11页/共104页第十二页，共104页。n静止流体中，静压强相等的点组静止流体中，静压强相等的点组成的面。成的面。n2、等压面方程：、等压面方程：dp=（XdxYdyZdz）0n为常量，则：为常量，则：XdxYdyZdz0dWdp静止流体静止流体(lit)(lit)中压强中压强p p的全微分方程的全微分方程 第12页/共104页第十三页，共104页。即：质量力在等压面内移动微元即：质量力在等压面内移动微元长度所作的功为零。长度所作的功为零。等压面不能相交等压面不能相交两种不相混合液体的交界面是两种不相混

6、合液体的交界面是等压面等压面dWdp第13页/共104页第十四页，共104页。交的面交的面n4、静水压强的特性、静水压强的特性为为、。D静水压强的方向静水压强的方向(fngxing)垂直指向垂直指向作用面作用面 同一点不同方向同一点不同方向(fngxing)上的静水压强上的静水压强大小相等大小相等第14页/共104页第十五页，共104页。2.3 2.3 流体流体(lit)(lit)静力学基本静力学基本方程方程Zdz)Ydy(Xdxdp第15页/共104页第十六页，共104页。常数pz2211pzpzn当当z=0时，即自由液面处，时，即自由液面处，p=p0n代入静力学基本方程代入静力学基本方程(

7、fngchng)，得，得c=p0n p=p0-zn p=p0+h n 静力学方程静力学方程(fngchng)基本形式二基本形式二n p2=p1+hh静力学基本静力学基本(jbn)方程的方程的变形变形第16页/共104页第十七页，共104页。n在静止流体中，压强随着深度成在静止流体中，压强随着深度成直线规律变化直线规律变化n p=p0+h第17页/共104页第十八页，共104页。算一算：如图密闭容器中，液面压强算一算：如图密闭容器中，液面压强(yqing)p09.8kPa，A点压强点压强(yqing)为为49kPa，则，则B点压强点压强(yqing)为为 ,在液面在液面下的深度为下的深度为 。（

8、液体为水）。（液体为水）39.2kPa 3mABhp0ABhp0ABhp0gg 加 速 上 升 自 由 落 体pp + gh00第18页/共104页第十九页，共104页。例例1 容重为容重为a和和b的两种液体的两种液体(yt)，盛在如图容器中，盛在如图容器中，各液面深度如图所示。若各液面深度如图所示。若b =9.807kN/m3，大气压强，大气压强pa=98.07kN/m2，求，求pA及及a 。第19页/共104页第二十页，共104页。第20页/共104页第二十一页，共104页。可可“ ” ”，也可为，也可为“0”“0”。3 3、真空度（、真空度（VacuumVacuum）：指某点绝对）：指某

9、点绝对压强小于大气压强时，其小于大气压强小于大气压强时，其小于大气压强的数值。压强的数值。 pv pvpa-p pa-p - p- p第21页/共104页第二十二页，共104页。49kPa第22页/共104页第二十三页，共104页。第23页/共104页第二十四页，共104页。p=p+pa nC. pv= pa-p D. p= pa- p C C 如图，如图，hv=2m时，求封闭容器时，求封闭容器A中的真空度。中的真空度。解：绝对解：绝对(judu)压强压强ppa-ghv 真空度：真空度：pvpa- ppa-（ pa-ghv ）ghv10009.82=19600 Pa第24页/共104页第二十五

10、页，共104页。压强为压强为 ( )n(1) 159.3 kPa ； (2) 43.3 kPa ； (3) -58 kPa ；(4) -43.3 kPa。34第25页/共104页第二十六页，共104页。n测压管水头是一常数测压管水头是一常数流体静力学基本方程的几何意义流体静力学基本方程的几何意义(yy) (yy) 与与能量意义能量意义(yy) (yy) 2211pzpz基准面基准面测压管测压管用于测量液体相对用于测量液体相对(xingdu)压强的压强的连通于被测液体的连通于被测液体的开口管开口管第26页/共104页第二十七页，共104页。n2、能量意义、能量意义n位置水头位置水头Z单位重量流体

11、从某一基准面算起所具有单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，比位能的位置势能，比位能n压强水头压强水头p/单位重量流体以压力为大气压算起所单位重量流体以压力为大气压算起所具有的压力势能，比压能具有的压力势能，比压能n测压管水头测压管水头Z+p/单位重量液体单位重量液体(yt)所具有的总所具有的总机械能（总势能），比势能机械能（总势能），比势能n物理意义：静止流体中，单位重量物理意义：静止流体中，单位重量n流体的总势能是恒等的，比压能和流体的总势能是恒等的，比压能和n比位能之间可以相互转化。比位能之间可以相互转化。第27页/共104页第二十八页，共104页。 B 0m6m6m6m6m2m

12、3m6m液体液体(yt)在在表压作用下表压作用下能够上升的能够上升的高度高度第28页/共104页第二十九页，共104页。n用箭头表示用箭头表示(biosh)静静压强的方向压强的方向n注意事项：注意事项：n压强分布图尽量用表压表示压强分布图尽量用表压表示(biosh)n静压强方向与壁面垂直并指静压强方向与壁面垂直并指向壁面向壁面n静压强沿铅垂方向的深度成静压强沿铅垂方向的深度成正比例增加正比例增加3 3、压强、压强(yqing)(yqing)分布图分布图第29页/共104页第三十页，共104页。2第30页/共104页第三十一页，共104页。10.33 mH2O760 mmHgn1工程大气压（工程

13、大气压（at）98000 Pa735.6 mmHg 10 mH2O（计算（计算中使用）中使用）n注意：大气压、大气压强的区别注意：大气压、大气压强的区别1212hh第31页/共104页第三十二页，共104页。n静压强的测量（液式、金属式）静压强的测量（液式、金属式）n1 1、液式测压计：利用液柱高度与被测液、液式测压计：利用液柱高度与被测液体压力相平衡原理制成的体压力相平衡原理制成的n测压管测压管n一端与被测点容器壁的孔口相连一端与被测点容器壁的孔口相连(xin (xin lin)lin)，另一端是直接和大气相通的直管，另一端是直接和大气相通的直管。n pA=hA pA=hApa pA= hA

14、pa pA= hAn适用范围：测压管适用于测量小于适用范围：测压管适用于测量小于0.2at0.2at的的压强。压强。 第32页/共104页第三十三页，共104页。第33页/共104页第三十四页，共104页。B第34页/共104页第三十五页，共104页。n（2 2）U U形测压管形测压管: :利用利用(lyng)(lyng)相对密度较大的水银作为工作液相对密度较大的水银作为工作液，装在，装在U U形管中，一端接在容器形管中，一端接在容器的测压点上，用来测量该点压强的测压点上，用来测量该点压强nN-NN-N为等压面为等压面npA+h2 =mhmpA+h2 =mhmnpA=mhm-h2 pA=mhm

15、-h2 n水银水银U U形测压管可测量形测压管可测量3 3个大气压个大气压以内的压强以内的压强第35页/共104页第三十六页，共104页。n问题：在如图所示的密闭容器上装有问题：在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计形水银测压计,其其中中1、2、3点位于同一水平点位于同一水平(shupng)面上，其压强关系面上，其压强关系为：为：n A. p1=p2=p3； B. p1p2p3；n C. p1p2p3； D. p2p1F2 n2、 Fx=F2 n答案：答案： Fx=F2第68页/共104页第六十九页，共104页。1 1、定义：从曲面向上引至液面（自由液面）的无、定义：从曲面向上引至液面（自由

16、液面）的无数微小数微小(wixio)(wixio)柱体的体积总和。柱体的体积总和。n2、压力体体积的画法：、压力体体积的画法：n（1）找自由液面；）找自由液面；n（2）找液固分界面；）找液固分界面； n（3）根据）根据(gnj)水静压强作用的水静压强作用的方向找特殊点；方向找特殊点；n（4）分段；）分段；n（5）根据）根据(gnj)定义作压力体。定义作压力体。二、压力二、压力(yl)体体：第69页/共104页第七十页，共104页。n3、压力体体积的组成：、压力体体积的组成：n（1）自由液面或自由液面的延长线；）自由液面或自由液面的延长线；n（2）受压曲面本身；）受压曲面本身； n（3）通过曲面

17、周围）通过曲面周围(zhuwi)边缘所作的铅垂面边缘所作的铅垂面。n4、压力体体积的分类：、压力体体积的分类：n（1）实压力体（）实压力体（+）：实压力体充满液体，）：实压力体充满液体，Pz方向方向向下向下(xin xi)n（2）虚压力体（）虚压力体（-）：虚压力体不为液体充满，）：虚压力体不为液体充满，Pz方向向上方向向上 n（3）综合压力体（）综合压力体（+、-）第70页/共104页第七十一页，共104页。第71页/共104页第七十二页，共104页。第72页/共104页第七十三页，共104页。第73页/共104页第七十四页，共104页。第74页/共104页第七十五页，共104页。第75页/

18、共104页第七十六页，共104页。第76页/共104页第七十七页，共104页。第77页/共104页第七十八页，共104页。第78页/共104页第七十九页，共104页。第79页/共104页第八十页，共104页。第80页/共104页第八十一页，共104页。第81页/共104页第八十二页，共104页。NdhHdVPz6574125 . 075. 05 . 245 . 098001224323211解解:对于底盖，由于在水平方向上压强对于底盖，由于在水平方向上压强(yqing)分布对称，所分布对称，所以流体静压强以流体静压强(yqing)作用在底盖上的总压力的水平分力为零作用在底盖上的总压力的水平分力

19、为零。底盖上总压力的垂直分力底盖上总压力的垂直分力第82页/共104页第八十三页，共104页。顶盖上的总压力的水平顶盖上的总压力的水平(shupng)分力也为零分力也为零，垂直分力为，垂直分力为NdhHdVPz3047125 . 075. 05 . 245 . 098001224323222侧盖上总压力的水平侧盖上总压力的水平(shupng)分力分力NdHAhPxx481145 . 05 . 2980042203第83页/共104页第八十四页，共104页。8 . 3481132133arctgPParctgxzNPPPzx482232148112223233NdPz321125 . 09800

20、12333侧盖上的压力侧盖上的压力(yl)体，应为半球的上半部分和下半部分体，应为半球的上半部分和下半部分的压力的压力(yl)体的合成，合成后的压力体的合成，合成后的压力(yl)体即为侧盖体即为侧盖包容的半球体，所以侧盖上总压力包容的半球体，所以侧盖上总压力(yl)的垂直分力的垂直分力根据上述水平分力和垂直分力可求得总压力根据上述水平分力和垂直分力可求得总压力(yl)的大小和的大小和作用线的方向角作用线的方向角第84页/共104页第八十五页，共104页。n流体静压强的两个特性：流体静压强的两个特性：na.只能是压应力，方向垂直并指向只能是压应力，方向垂直并指向作用面。作用面。nb.同一点静压强

21、大小各向相等，与同一点静压强大小各向相等，与作用面方位无关。作用面方位无关。第85页/共104页第八十六页，共104页。质量力垂直于等压面，只有重力作质量力垂直于等压面，只有重力作用下的静止流体的等压面为水平用下的静止流体的等压面为水平面应满足的条件是：相互连通面应满足的条件是：相互连通(lintng)(lintng)的同一种连续介质。的同一种连续介质。010101zpZypYxpX第86页/共104页第八十七页，共104页。压强可用应力、液柱高和大气压压强可用应力、液柱高和大气压表示压强大小。表示压强大小。n6.6.静止流体压强的测量：静止流体压强的测量：n液式测压计和金属测压计液式测压计和金属测压计常数pz第87页/共104页第八十八页，共104页。AzIzzccDc2Z2xPPPxzPParctg第88页/共104页第八十九页