北师大版九年级下册第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式同步练习

1、北师大版九年级下册第二章 二次函数2.3确定二次函数的表达式同步练习21 .二次函数y= x +bx+c的图象的取局点是（一1, 3），则b、c的值分别是（）A. b=2, c=4 B , b=2, c= 4C. b= 2, c=4 D , b= - 2, c2 .若抛物线经过点（3, 0）和（2, 3）,且以直线x=1为对称轴，则该抛物线的解析式为（）A. y= x2 2x 3 B . y = x22x+3C. y = x2 2x 3 D . y= x2 + 2x33 .若y = ax2+bx + c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式-12axax2 + bx + cA.y =x24

2、x+ 3B . y=x23x+4C. y=x2 3x+ 3D . y=x24x+84 .如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）A. 8 B . 14 C . 8 或 14 D . -8 或-145 .若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2-4x-1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的第1页共6页增大而减小，则所求二次函数的解析式为()A. y = x2 2x 42B. y=-ax 2ax3 a>0)2C. y = -2x -4x -52D. y =ax 2ax+a _3(av0)6 .将二次函数y=x22x+3

3、化为y =(xh) 2十k的形式，结果为()A. y =(x +1) 2 +4B. y =(x+1) 2 +2C. y =(x 1)2 +4D. y =(x1)2 +27 .抛物线y=ax2+bx + c的图象如图所示，则它关于 y轴对称的抛 物线的解析式是.8 .设抛物线 y = ax2+bx+c(a ?0)过 A(0, 2)、B(4, 3)、C三点，其 中点C在直线x = 2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则 抛物线的函数解析式为 29 .抛物线y=ax +bx + c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如 下表：x-21012y0466 4从上表可知，下列说法中正确的是 (填写序

4、号).抛物线与x轴的一个交点为(3 , 0);函数y = ax2+bx+c的最大 值为6;抛物线白对称轴是x = 0.5 ;在对称轴左侧，y随x的增 大而增大.10 .如图，已知二次函数 y = ax2+bx + c的图象过A(2, 0)、B(0,1)和C(4, 5)三点.(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线y = x+1,并写出当x在什么范围内时, 一次函数的值大于二次函数的值.|11 .如图，抛物线y= x2 + 2x + c与x轴交于A、B两点，它的对称 轴与x轴交于点N,过顶点M作M曰y轴于点E,连结BE交M

5、NT点 F.已知点A的坐标为(一1, 0).(1)求该抛物线的解析式及顶点 M的坐标;(2)求EMFWzBNF的面积之比.12 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = 2x2+m肝n经过点A(0, 2)、B(3, 4).(1)求抛物线的表达式及对称轴；(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A、B之间的部分为图象 G(包含A、B两点).若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点 D纵坐标t的取值范围.第7页共6页答案:1. D2. A3. C4. C5. D6. D7. y =x2+4x+ 38. y =!x2 2x + 2 或 y =9x2+5x +284849. 10. 解：(1)y =；x2 %1(2)D( 1, 0)(3)画图略.一1<x<411. 解：(1)y = x2+2x + 3= (x 1)2 + 4, 顶点 M(1, 4).(2) VA(- 1, 0),抛物线的对称轴为直线x=1, .点B(3, 0),EM= 1, BN2, EM/ BN.EMmAB NF,Sa emfEM21 21SBNf= (bn) =(2) =4.12. 解：(1)y =2x2 4x 2,对称轴 x=-2y=1.(2)由题意可知C(3, 4).二次函数