北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明》测试题

1、第一章复习一、填空题（每空3分，共36分）1 .在 ABC 中，AB=AC, /A = 44°，则/ B =度.2 .等腰三角形的一个角为 50。，则 顶角是.度.3 .如图，AB = AD,只需添加一个条件 ,就可以判定 ABCA ADE.4 .已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于 .5 .如图，在 ABC 中，/C=90° , D 为 BC 上的一点，且 DA = DB , DC = AC ,则 / B =i度.第4页共4页6 .如图， ABC 中，/ACB=90° ,CD，AB 于点 D,/A = 30° ,BD = 1.5cm,则

2、 AD=cm.7 .在 ABC 中，/ A:/B:/C=1:2:3, AB = 6cm,则 BC =cm.8 .在 ABC 中，AB = AC , / BAC =120° ,延长 BC 至U D,使 CD = AC ,则/ CDA 度.9 .等边 ABC的周长为12cm,则它的面积为 cm2.10 .如图，ED为4ABC的AC边的垂直平分线，且 AB=5 , BCE的周长为8,则 BC=.（第10题图）B（第11题图）11 .如图，在 ABC中，/ C=90° , Z B = 15° , AB的垂直平分线交BC于D,交AB 于 E,若 DB= 10cm,则 AC

3、=12 .命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是选择题（每空3分，共24分）13.下列条件中能判定 ABC DEF的是A. AB = DE , BC=EF, /A = /DC. AC = DF, /B = /F, AB = DE14.下列命题中正确的是（）A.有两条边相等的两个等腰三角形全等C.两角对应相等的两个等腰三角形全等（）B. /A = /D, /B=/E, /C=/FD. /B = /E, /C=/F, AC = DFB.两腰对应相等的两个等腰三角形全等D. 一边对应相等的两个等边三角形全等15 .对“等角，对等边”这句话的理解，正确的是（）A.只要两个角相等，那么

4、它们所对的边也相等16 在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C.在一个三角形中，如果有两个角相等.，那么它们所对的边也相等D.以上说法都是错误的16 .以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4 B. 4, 5, 6C. 1, 22 ,氢 D. 2,垃,417 .如图， ABC与 BDE都是等边三角形， AB<BD ,若 ABC不动，将 BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为 （）A. AE = CD B. AE>CDC AE<CDE（第17题图）（第18题图）18 .如图， ABC中，AC = BC,

5、直线l经过点 C,则 （）A. l垂直AB B. l平分ABC. l垂直平分 AB D,不能确定19.三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形20,已知 ABC中，AB = AC, AB的垂直平分线交 AC于D, ABC和 DBC的周 长分另1J是60 cm和38 cm,则 ABC的腰和底边长分别为（）A. 24 cm 和 12 cm B . 16 cm 和 22 cm C. 20 cm 和 16 cm D . 22 cm 和 16 cm、解答题（6+6+6+6+8+8分，共40分）BC=15, AC = 20 , CD

6、 是高.21 .如图，在 ABC 中，/ ACB = 90° ,（1）求AB的长；（2）求 ABC的面积；（3）求CD的长.22.已知：如图，点 D是4ABC内一点，AB=AC, /1 = /2.求证:AD 平分/ BAC .23 .已知：如图， ABC和 CDE都是等边三角形，点 D在BC边上.求证：AD = BE.24 .求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等.25 .已知：如图，等腰三 角形ABC中，AC = BC, / ACB=90° ,直线l经过点C(点A、 B都在直线l的同侧)，AD±l, BEH,垂足分别为 D、E.你知道线段 AD、DE、BE的关 系吗？证明你的结论。26 .已知：如图，在 Rt ABC中，/ C=90° ,沿过B点的一条直线 BE折叠这个三角形，使C点与AB边