(完整)六年级奥数练习题及答案

1、六年级奥数练习题及答案商店进了一批商品，按 40%加价出售 . 在售出八成后，为了尽快销 完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了 150 元的附加税，这使得商店的实际利润率仅仅预期利润率的一半，那么 这批商品的进价是多少元 ?( 注：附加税算作成本 )答案与解析：理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。设进价 x 元，则预期利润率是 40%所以收入为 (1+40%)X×0.8+0.5 ×(1+40%)X×0.2=1.26X实际利润率为 40%×0.5=20%1.26X=(1+20%)(X+150)得 X=3000所以这批商品的进价是

2、 3000 元甲乙两班共 90人，甲班比乙班人数的 2 倍少 30人，求两班各有 多少人?答案与解析：第一种方法：设乙班有 人，则甲班有 (90- ) 人。寻等量关系：甲班人数 =乙班人数×2-30 人。列方程： 90- =2-30解方程得 =40 从而知 90- =50第二种方法：设乙班有 人，则甲班有 (2 -30) 人 列方程(2 -30)+ =90解方程得 =40 从而得知 2-30=50答：甲班有 50 人，乙班有 40 人。甲乙两地相距 6千米. 陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分 钟走 80 米，后一半的时间每分钟走 70 米 . 这样他在前一半的时间比后 一半的时间

3、多走 () 米.考点：简单的行程问题 .分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为 2X 分钟，依据 题意，前一半时间和后一半的时间共走 (0.07+0.08)X 千米，已知甲乙 两地相距 6 千米，由此列出方程 (0.07+0.08)X=6 ，解方程求出一半的 时间，因此前一半比后一半时间多走： (80- 70)×40米，解决问题 .解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为 X 分钟，依据题意得：(0.07+0.08)X=60.15X=6X=40前一半比后一半时间多走：(80- 70) ×40=10×40=400(米)答：前一半比后一半的时间多走 400 米。

4、故答案为： 400点评：依据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键。甲乙两地相距 6千米. 陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分 钟走 80 米，后一半的时间每分钟走 70 米 . 这样他在前一半的时间比后 一半的时间多走 ( ) 米。分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为 2X 分钟，依据 题意，前一半时间和后一半的时间共走 (0.07+0.08)X 千米，已知甲乙 两地相距 6 千米，由此列出方程 (0.07+0.08)X=6 ，解方程求出一半的 时间，因此前一半比后一半时间多走： (80- 70)×40 米，解决问题。解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为 X 分

5、钟，依据题意得：(0.07+0.08)X=60.15X=6X=40前一半比后一半时间多走：(80- 70) ×40=10×40=400(米)答：前一半比后一半的时间多走 400 米。故答案为： 400点评：依据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键 .甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑 290 米，乙每分钟 跑 270 米，跑道一圈长 400 米 . 假如两人同时从起跑线上同方向跑，那 么甲经过多长时间才能第一次追上乙 ?分析：这是一道封闭线路上的追及问题 . 甲和乙同时同地起跑， 方向一致 .因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与 乙的路程差是

6、400米. 依据“路程差÷速度差 =追及时间”即可求出甲 追上乙所需的时间 .解答：解： 400÷（290 -270）=400÷20=20（分钟）答：甲经过 20 分钟才能第一次追上乙。点评：此类题依据“追及 （ 拉开）路程÷ （速度差）=追及（拉开） 时 间”，代入数值计算即可 .篇三有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行 车吗 ?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十 分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的 速度是步行速度的 （） 倍 .分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是： （汽车速度

7、-自行 车速度） ×10，这么长的路程要自行车和人合走了 10 分钟，即： （自行 车+步行） ×10，等式： （汽车速度-自行车速度 ） ×10=（自行车+步 行）×10，即：汽车速度 -自行车速度 =自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度 +步行速度，又自行车的速度是步行的 3 倍，所以汽车 速度是步行的 7 倍解答：（汽车速度 -自行车速度 ） ×10=（自行车 +步行） ×10 即：汽车速度 -自行车速度 =自行车速度 +步行速度汽车速度 =2×自行车速度 +步行，又自行车的速度是步行的 3 倍 所

8、以汽车速度 =（2×3+1） ×步行速度 =步行速度×7故答案为： 7 点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人 与自行车的速度和 .兄妹二人在周长 30 米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕 水池而行，兄每秒走 1.3 米，妹每秒走 1.2 米，他们第十次相遇时， 妹妹还需走 （） 米才能回到动身点 .分析：第十次相遇，妹妹已经走了：30×10÷（1.3+1.2） ×1.2=144 （ 米），144÷30=4（圈）24（米）， 30- 24=6 （ 米） ，还要走 6米回到动身点。解答：解：第十次相遇时妹

9、妹已经走的路程：30×10÷（1.3+1.2） ×1.2=300÷2.5 ×1.2=144（米）144÷30=4（圈）24（米 ）30-24=6 （ 米 ）还要走 6 米回到动身点。故答案为 6 米。点评：此题属于多次相遇问题，关键在于先求出第十次相遇时妹 妹已经走的路程。王明从 A城步行到 B城，同时刘洋从 B城骑车到 A城， 1.2 小时 后两人相遇 . 相遇后继续前进，刘洋到 A 城立即返回，在第一次相遇后 45 分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达 B 城后立即折回 两人第二次相遇后 （） 小时第三次相遇。分析：由题意知道两人走完一个全程要用 1.2 小时. 从开始到第 三次相遇，两人共走完了三个全程，故需 3.6 小时. 第一次相遇用了一 小时，第二次相遇用了 40 分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间 是： 3.6 小时 -1.2 小时 -45 分钟据此计算即可解答。解答：解：45 分钟=0.75 小时从