fA土木工程测量-第十章 施工测量的基本方法ppt课件

1、第十章第十章 施工丈量的根本施工丈量的根本方法方法教学课件10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法施工丈量也以地面控制点为根底，根据图纸上的建筑物的设计施工丈量也以地面控制点为根底，根据图纸上的建筑物的设计尺寸，计算出各部分的特征点与控制点之间的间隔、角度或方位尺寸，计算出各部分的特征点与控制点之间的间隔、角度或方位角、高差等数据，将建筑物的特征点在实地标定出来，以便施工角、高差等数据，将建筑物的特征点在实地标定出来，以便施工，这项任务又称，这项任务又称“放样。放样。10.110.1.1 10.1.1 施工丈量的目的和内容施工丈量的目的和内容按照设计和施工的要求将设计的建筑物、构筑物的

2、平面位置在按照设计和施工的要求将设计的建筑物、构筑物的平面位置在地面上标定出来，作为施工的根据，并在施工过程中进展一系列的地面上标定出来，作为施工的根据，并在施工过程中进展一系列的丈量任务，以衔接和指点各工序之间的施工。丈量任务，以衔接和指点各工序之间的施工。施工丈量的主要内容有：施工丈量的主要内容有：建立施工控制网建立施工控制网建筑物、构筑物的详细放样。建筑物、构筑物的详细放样。检查、验收。检查、验收。变形观测。变形观测。10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.110.1.2 10.1.2 施工丈量的特点施工丈量的特点施工丈量与普通测图任务相比具有如下特点：施工丈量与普通测图任

3、务相比具有如下特点：目的不同目的不同将图上设计的建筑物放样到实地。将图上设计的建筑物放样到实地。精度要求不同精度要求不同高层低层，钢构造钢混构造，装配式高层低层，钢构造钢混构造，装配式非装配式，细部放样整体放样非装配式，细部放样整体放样施工丈量工序与工程施工的工序亲密相关。施工丈量工序与工程施工的工序亲密相关。受施工干扰受施工干扰工程多、交叉频、地面变动大，丈量标志易工程多、交叉频、地面变动大，丈量标志易破坏。破坏。由整体到部分，先控制后细部的原那么。由整体到部分，先控制后细部的原那么。检核是丈量任务的灵魂。检核是丈量任务的灵魂。10.1.3 10.1.3 施工丈量的原那么施工丈量的原那么10

4、 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.1取决于工程的性质、规模、资料、施工方法等要素。取决于工程的性质、规模、资料、施工方法等要素。由工程设计人员提出的建筑限差或按工程施工规范来确定。由工程设计人员提出的建筑限差或按工程施工规范来确定。建筑限差普通是指工程开工后的最低精度要求建筑限差普通是指工程开工后的最低精度要求允许误差。允许误差。设建筑限差为设建筑限差为，工程开工后的中误差，工程开工后的中误差M M应为应为的一半，即的一半，即M M/2/210.1.4 10.1.4 施工丈量的精度施工丈量的精度工程开工后的中误差工程开工后的中误差M M由丈量中误差由丈量中误差m10m10和施工

5、中误差和施工中误差m20m20组成组成，而丈量中误差又由控制丈量中误差，而丈量中误差又由控制丈量中误差m11m11和细部放样中误差和细部放样中误差m12m12两部两部分组成，那么分组成，那么M2=m112+m122+m202M2=m112+m122+m202(10-1)(10-1)丈量精度要比施工精度高。它们之间的比例关系为：丈量精度要比施工精度高。它们之间的比例关系为：(10-2)22010mm10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.110.1.4 10.1.4 施工丈量的精度施工丈量的精度工业场地：施工丈量的细部放样精度高于控制丈量，取：工业场地：施工丈量的细部放样精度高于控

6、制丈量，取：(10-3)12112mm 11121012100.450.40.9mmmmm桥梁和水利枢纽：应使控制点误差所引起的放样点误差，相对桥梁和水利枢纽：应使控制点误差所引起的放样点误差，相对于施工放样来说小到可忽略不计的程度。于施工放样来说小到可忽略不计的程度。22221111101112121221212112mmmmmmmmm假设上式括号中第二项假设上式括号中第二项0.10.1，即控制点误差的影响占丈量误，即控制点误差的影响占丈量误差总影响的差总影响的10%10%，即可忽略不计，那么，即可忽略不计，那么10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.110.1.4 10.1.

7、4 施工丈量的精度施工丈量的精度综上所述，对于工业场地：综上所述，对于工业场地：(10-4)110.176m (10-5)1220.246m(10-6)110.12m (10-7)120.26m 对于桥梁和水利枢纽工程：对于桥梁和水利枢纽工程：10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.2建筑基线的布设建筑基线的布设建筑基线是建筑场地的施工控制基准线，即在场地中央放样一建筑基线是建筑场地的施工控制基准线，即在场地中央放样一条长轴线或假设干条与其垂直的短轴线。它适用于建筑设计总平面条长轴线或假设干条与其垂直的短轴线。它适用于建筑设计总平面布置比较简单的小型建筑场地。布置比较简单的小型建

8、筑场地。布设方式根据建筑物的分布、场地地形等要素来确定。布设方式根据建筑物的分布、场地地形等要素来确定。常见方式有常见方式有“一、一、“L L、“十、十、“T T字形，如图字形，如图10101 1。10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.2建筑基线的布设建筑基线的布设10.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线建筑基线的布设要求建筑基线的布设要求主轴线位于场地中央，与主要建筑物轴线平行，定位点主轴线位于场地中央，与主要建筑物轴线平行，定位点33，以便相互检核。，以便相互检核。基线点位应通视良好、不易被破坏、设置成永久性控制点。基线点位应

9、通视良好、不易被破坏、设置成永久性控制点。建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法根据建筑红线或中线放样图根据建筑红线或中线放样图10102 2DAP定定P点点DAQ定定Q点点过过B点作点作AB垂线垂线量取量取DAQ得得2点点过过C点作点作AC垂线垂线量取量取DAP得得3点点边边P3和和Q2直线交出直线交出1点点,1、2、3点即为基线点即为基线点，角为直角点，角为直角2010 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.210.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法利用丈量控制点放样利用丈量控制点放样利用建筑基线的设计坐标和附近已有丈量控制点的坐标，按照利用

10、建筑基线的设计坐标和附近已有丈量控制点的坐标，按照极坐标放样方法计算出放样数据极坐标放样方法计算出放样数据和和D D，然后放样。，然后放样。施工坐标与丈量坐标往往不一致，在计算放样数据时，应将放施工坐标与丈量坐标往往不一致，在计算放样数据时，应将放样数据一致到同一坐标系中。图样数据一致到同一坐标系中。图10103 3假设将假设将P P点的施工坐标转化为测图坐标，换算公式为：点的施工坐标转化为测图坐标，换算公式为：假设将假设将P P点的测图坐标转化为施工坐标，换算公式为：点的测图坐标转化为施工坐标，换算公式为：(10-8)cossinsincosppQpppQpBAyyBAxx(10-9)cos

11、)(sin)(sin)(cos)(QpQppQpQppyyxxByyxxA施工坐标施工坐标测图坐标测图坐标APcosBPsinAPsinBPcos10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.210.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法利用丈量控制点放样利用丈量控制点放样以以“一字形建筑基线为例，阐明利用丈量控制点放样建筑基一字形建筑基线为例，阐明利用丈量控制点放样建筑基线点的方法。图线点的方法。图10-410-4所示，所示，A A、B B为附近已有的丈量控制点，为附近已有的丈量控制点，1 1、2 2、3 3为选定的建筑基线点。为选定的建筑基线点。

12、首先，将首先，将1 1、2 2、3 3点的施点的施工坐标换算成丈量坐标，再根工坐标换算成丈量坐标，再根据其坐标反算放样数据据其坐标反算放样数据11、22、33和和D1D1、D2D2、D3(D3(式式6-6-9 9、6-10)6-10)；然后，用经纬仪；然后，用经纬仪和钢尺按极坐标法放样和钢尺按极坐标法放样1 1、2 2、3 3点。点。23321211-360AAAAABA10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.210.2.1 10.2.1 建筑基线建筑基线建筑基线的放样方法建筑基线的放样方法利用丈量控制点放样利用丈量控制点放样由于丈量误差不可防止，放样的基线点往往不在同不断线上，

13、由于丈量误差不可防止，放样的基线点往往不在同不断线上，且点与点之间的间隔与设计值不完全相符。且点与点之间的间隔与设计值不完全相符。需准确测出已放样直线的需准确测出已放样直线的折角折角和间隔和间隔D D，并与设计，并与设计值相比较。假设值相比较。假设=- -180180超限超限( (1515，那么应，那么应对对11、22、33点在横向进点在横向进展等量调整，图展等量调整，图10-510-5所示。所示。调整量按下式计算：调整量按下式计算：(10-10)2baab)(2)22(-18022(22abbabarubrauruba角均很小，故、因假设放样间隔超限假设放样间隔超限，100001DD-DDD

14、那么以那么以2 2点为准，按设计长度在纵向调整点为准，按设计长度在纵向调整11、33点。点。10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.210.2.2 10.2.2 建筑方格网建筑方格网建筑方格网的布设建筑方格网的布设建筑方格网场的布设应根据总平面图上各种已建和待建的建筑建筑方格网场的布设应根据总平面图上各种已建和待建的建筑物、道路及各种管线的布设情况，结合现场的地形条件来确定。物、道路及各种管线的布设情况，结合现场的地形条件来确定。方格网的方式有正方形、矩形两种，常分两级布设。用直角坐方格网的方式有正方形、矩形两种，常分两级布设。用直角坐标法进展定位，放样较为方便，且精度较高。但任

15、务量大、不够灵标法进展定位，放样较为方便，且精度较高。但任务量大、不够灵敏、易毁坏，有全站仪的条件下，正逐渐被导线网或三角网替代。敏、易毁坏，有全站仪的条件下，正逐渐被导线网或三角网替代。如图如图10106 6，先确定方格网的主轴线，先确定方格网的主轴线C-CC-C和和3-33-3，然后再布设方，然后再布设方格网。格网。10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.210.2.2 10.2.2 建筑方格网建筑方格网建筑方格网的放样建筑方格网的放样主轴线放样主轴线放样与建筑基线放样方法类似。与建筑基线放样方法类似。首先，预备放样数据，然后首先，预备放样数据，然后实地放样两条相互垂直的主轴

16、线实地放样两条相互垂直的主轴线C-CC-C、3-33-3，如图，如图10-610-6所示。主轴所示。主轴线本质上是由线本质上是由5 5个主点个主点C1C1、C3C3、C5C5、A3A3、和、和E3E3点所组成。最后准点所组成。最后准确检测主轴线点的相对位置关系确检测主轴线点的相对位置关系，并与设计值相比较。假设角度，并与设计值相比较。假设角度较差大于较差大于1010，那么需求横向，那么需求横向调整调整点位，使角度与设计值相符；假设间隔较差大于点位，使角度与设计值相符；假设间隔较差大于1/15000,1/15000,那么纵向那么纵向调整点位使间隔与设计值相符。调整点位使间隔与设计值相符。1/10

17、000161/200005100300级级1/15000101/300005100300级级边长检边长检测限差测限差测角检测角检测限差测限差边长相对边长相对中误差中误差测角中测角中误差误差边长边长(m)等级等级建筑方格网的主要技术要求建筑方格网的主要技术要求10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.210.2.2 10.2.2 建筑方格网建筑方格网建筑方格网的放样建筑方格网的放样方格网点放样方格网点放样如图如图10-610-6所示所示主轴线放样后，分别在主轴线放样后，分别在主轴线端点主轴线端点C1C1、C5C5、A3A3、E3E3上安顿经纬仪，后视主点上安顿经纬仪，后视主点C3C3

18、，向左右分别拨角，向左右分别拨角9090，这样，这样就可交会出田字形方格网点就可交会出田字形方格网点。随后再作检核，丈量相邻。随后再作检核，丈量相邻两点间的间隔，看能否与设两点间的间隔，看能否与设计值相等，丈量其角度能否计值相等，丈量其角度能否为为9090，误差均应在允许范围，误差均应在允许范围内，并埋设永久标志。以后内，并埋设永久标志。以后，再以田字形方格网为根底，再以田字形方格网为根底，加密方格网的其他各点。，加密方格网的其他各点。10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.210.2.3 10.2.3 施工场地高程控制丈量施工场地高程控制丈量在普通情况下，施工场地平面控制点也可

19、兼作高程控制点。高在普通情况下，施工场地平面控制点也可兼作高程控制点。高程控制网可分首级网格和加密网，相应的水准点称为根本水准点和程控制网可分首级网格和加密网，相应的水准点称为根本水准点和施工水准点。施工水准点。根本水准点根本水准点四等水准丈量；为延续性消费车间、地下管道四等水准丈量；为延续性消费车间、地下管道放样的根本水准点放样的根本水准点三等水准丈量。三等水准丈量。场地高程控制网应布设成闭合道路、附合道路或结点网形。场地高程控制网应布设成闭合道路、附合道路或结点网形。施工水准点施工水准点直接放样建筑物的高程。应接近建筑物。直接放样建筑物的高程。应接近建筑物。为放样方便，每栋较大的建筑物附近

20、，要布设为放样方便，每栋较大的建筑物附近，要布设0.0000.000水准点。水准点。10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.310.3.1 10.3.1 放样知程度间隔放样知程度间隔丈量的根本任务是测间隔、测角度和测高差。放样的根本任务丈量的根本任务是测间隔、测角度和测高差。放样的根本任务与之类似与之类似放样知的程度间隔、知的程度角和知的高程。放样知的程度间隔、知的程度角和知的高程。用钢尺放样知程度间隔用钢尺放样知程度间隔普通方法普通方法用钢尺直接丈量，为检核应往返丈量，取平均用钢尺直接丈量，为检核应往返丈量，取平均准确方法准确方法三项矫正三项矫正D D设设D DDLDLDt-D

21、hDt-Dh用光电测距仪放样知程度间隔用光电测距仪放样知程度间隔先用跟踪法放先用跟踪法放出另外一端点，再出另外一端点，再准确测定其长度，准确测定其长度，最后进展矫正。图最后进展矫正。图10107 710 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.310.3.2 10.3.2 放样知程度角放样知程度角根据程度角的知数据和一个知方向，把该角的另一个方向放样根据程度角的知数据和一个知方向，把该角的另一个方向放样在地面上。在地面上。普通方法普通方法如图如图10-810-8所示。所示。准确方法准确方法如图如图10109 9所示，先按普通所示，先按普通方法放样出方法放样出B1B1点。点。反复观测程度

22、角反复观测程度角AOB1AOB1假假设干个测回，准确求其平均值设干个测回，准确求其平均值11，并计算出，并计算出=-1=-1。计算矫正间隔：计算矫正间隔：11OBBB从从B1B1点沿点沿OB1OB1的垂直方向量的垂直方向量出出BB1BB1，定出，定出B B点，那么点，那么AOBAOB应是应是要放样的知程度角。要放样的知程度角。如如为正，那么沿为正，那么沿OB1OB1垂直垂直方向向外量取；反之向内量取。方向向外量取；反之向内量取。10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.310.3.3 10.3.3 放样知高程放样知高程根据知水准点，在地面上标定出某设计高程的任务，称为高程根据知水准

23、点，在地面上标定出某设计高程的任务，称为高程放样。如图放样。如图10-1010-10所示。所示。设计室内地坪高程为设计室内地坪高程为21.500m21.500m，HAHA20.950m20.950m，将室内地坪高程放样到将室内地坪高程放样到B B桩上。桩上。安顿水准仪于安顿水准仪于A A、B B之间，在之间，在A A点竖立水准尺，测得后视读数点竖立水准尺，测得后视读数为为a=1.675ma=1.675m。在在B B点处设置木桩，在点处设置木桩，在B B点地面上竖立水准尺，测得前视读数点地面上竖立水准尺，测得前视读数为为b=1.332mb=1.332m。与水准尺与水准尺0.207m0.207m处

24、对齐，在木桩上划一道红线，此线位置就处对齐，在木桩上划一道红线，此线位置就是室内地坪的位置。是室内地坪的位置。计算：视野高计算：视野高Hi=HA+a=20.950+1.675=22.625mHi=HA+a=20.950+1.675=22.625mB B点的地面高程点的地面高程 HB HBHi-b=22.625-1.332Hi-b=22.625-1.332放样点的高程位置放样点的高程位置C C21.500-(22.625-1.332)=0.207m21.500-(22.625-1.332)=0.207mHi=HA+a=20.950+1.675=22.625mHi=HA+a=20.950+1.67

25、5=22.625mHBHBHi-b=22.625-1.332Hi-b=22.625-1.33220.950m20.950m21.50m21.50mC C21.500-(22.625-1.332)=0.207m21.500-(22.625-1.332)=0.207mC=C=设计高程设计高程HBHB10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.310.3.3 10.3.3 放样知高程放样知高程在深基坑内或在较高的楼层面上放样高程时，水准尺的长度不在深基坑内或在较高的楼层面上放样高程时，水准尺的长度不够，这时，可在坑底或楼层面上设置暂时水准点，然后将地面高程够，这时，可在坑底或楼层面上设置暂

26、时水准点，然后将地面高程点传送到暂时水准点上，再放样所需高程。如图点传送到暂时水准点上，再放样所需高程。如图10-1110-11所示。所示。B B点的标高为：点的标高为：测设测设B B点的高程点的高程 HB HBHAHAhAB=(a1-b1)+(a2-b2)hAB=(a1-b1)+(a2-b2)得得 b2=a2+(a1-b1)-hAB b2=a2+(a1-b1)-hAB用逐渐打入木桩或在木桩上划线的方法，使立在用逐渐打入木桩或在木桩上划线的方法，使立在B B点的水准尺点的水准尺上读数为上读数为b2,b2,即可确定即可确定B B点的设计高程。检核。点的设计高程。检核。HBHBHAHAa1-(b1

27、-a2)-b2 (10-12)a1-(b1-a2)-b2 (10-12)HBHBHAHAa1-(b1-a2)-b2 (10-12)a1-(b1-a2)-b2 (10-12)HBHBHAHAhAB=(a1-b1)+(a2-b2)hAB=(a1-b1)+(a2-b2)b2=a2+(a1-b1)-hABb2=a2+(a1-b1)-hABHAb1-a2a10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法 当向高处测设时，如图 向高建筑物B处测设高 程HB，那么可于该处悬 吊钢尺，钢尺零端朝 下，上下挪动钢尺， 使水准仪的中丝对准 钢尺零端(0分划线)， 那么钢尺上端分划读数 为bHB-HA+ a时， 该

28、分划线所对位置即为测设的高程HB。为了校核，可采用改动悬吊位置后，再用上述方法测设，两次较差不应超越3。 10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.410.4.1 10.4.1 直角坐标法直角坐标法点的平面位置放样常用方法有极坐标法、角度交会法、间隔交点的平面位置放样常用方法有极坐标法、角度交会法、间隔交会法和直角坐标法。会法和直角坐标法。当在施工现场有相互垂直的主轴线或方格网线时，可用直角坐当在施工现场有相互垂直的主轴线或方格网线时，可用直角坐标法放样点的平面位置。标法放样点的平面位置。2 2后视后视32323 3方向方向线，量线，量20m20m和和100m100m得得P P、M

29、 M两点；置经纬仪于两点；置经纬仪于P P点，点，后视后视2 2或或3 3点中的较远点点中的较远点，正倒镜转动，正倒镜转动9090取平均取平均值，得值，得P PC C方向线，沿方向线，沿此方向量此方向量20m20m和和40m40m，得，得A A、C C两点；两点；检测。检测。直角坐标法只量距和直角，数据直观，计算简单，任直角坐标法只量距和直角，数据直观，计算简单，任务方便，因此，运用较广泛。务方便，因此，运用较广泛。20,2020,10040,10040,2010 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.410.4.2 10.4.2 极坐标法极坐标法根据程度角和程度间隔来放样点的平面位

30、置。当知点与放样点根据程度角和程度间隔来放样点的平面位置。当知点与放样点之间的间隔较近，且便于量距时，常用极坐标法放样点的平面位置之间的间隔较近，且便于量距时，常用极坐标法放样点的平面位置。如图。如图10101313所示。所示。计算放样数据计算放样数据DAPDAP和和BAPBAP。1000.00，1000.00AB30548321033.64，1028.761013(360360()22arctanarctan()()pAAPpABAABBAAPAPAPAPAPAPAPAPAPpApAyyxxyyxxDxxyy10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.410.4.3 10.4.3

31、角度交会法角度交会法当放样地域地形限制或量距困难时，常采用角度交会法放样点当放样地域地形限制或量距困难时，常采用角度交会法放样点位。如图位。如图10-1410-14所示。所示。根据控制点根据控制点A A、B B、C C和放样点和放样点P P的坐标计算的坐标计算11、22、33、44角角值。在值。在A A点安顿经纬仪，点安顿经纬仪，后视后视B B点根据点根据11盘左盘盘左盘右取平均放样出右取平均放样出APAP方向方向线，在线，在APAP方向线方向线P P点附近点附近打两小木桩，桩顶钉小打两小木桩，桩顶钉小钉，如钉，如1 1、2 2两点。两点。将每的小钉用细线拉紧，拉出三条线，得三个交点，这三个交

32、将每的小钉用细线拉紧，拉出三条线，得三个交点，这三个交点构成误差三角形。当误差三角形边长不超越点构成误差三角形。当误差三角形边长不超越4cm4cm时，取其重心作时，取其重心作为所求为所求P P点的位置，假设误差三角形的边长超限，那么应重新放样点的位置，假设误差三角形的边长超限，那么应重新放样。10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.410.4.4 10.4.4 间隔交会法间隔交会法当建筑场地平坦，量距方便，且控制点离放样点不超越一整尺当建筑场地平坦，量距方便，且控制点离放样点不超越一整尺段长度时，可用间隔交会法。段长度时，可用间隔交会法。首先根据首先根据P P点的设计坐标和控制点

33、点的设计坐标和控制点A A、B B的坐标，先计算放样数的坐标，先计算放样数据据D1D1、D2D2。放样时，用钢尺分别以控制点。放样时，用钢尺分别以控制点A A、B B为圆心，以为圆心，以D1D1、D2D2为为半径，在地面上画弧，交出半径，在地面上画弧，交出P P点。间隔交会法的优点是不需求仪器点。间隔交会法的优点是不需求仪器，但精度较低，在施工中放样细部时，常用此法。，但精度较低，在施工中放样细部时，常用此法。本质是极坐标法，适宜于种类地形，且精度高，操作简便，在本质是极坐标法，适宜于种类地形，且精度高，操作简便，在消费中已被广泛采用。消费中已被广泛采用。10.4.5 10.4.5 全站仪坐标

34、放样法全站仪坐标放样法放样前，将全站仪置于放样方式，向全站仪输入测站点坐标、放样前，将全站仪置于放样方式，向全站仪输入测站点坐标、后视点坐标或方位角，再输入放样点坐标。预备任务完成后，后视点坐标或方位角，再输入放样点坐标。预备任务完成后，用望远镜照准棱镜，按坐标放样功能键，那么可立刻显示当前棱镜用望远镜照准棱镜，按坐标放样功能键，那么可立刻显示当前棱镜位置与放样点位置的坐标差。根据坐标差值，挪动棱镜位置，直至位置与放样点位置的坐标差。根据坐标差值，挪动棱镜位置，直至坐标差值为零，这时，棱镜所对应的位置就是放样点的位置。坐标差值为零，这时，棱镜所对应的位置就是放样点的位置。10 10 施工测量的

35、基本方法施工测量的基本方法10.5圆曲线是道路工程、管道工程以及水利工程中常用的一种曲线圆曲线是道路工程、管道工程以及水利工程中常用的一种曲线。当线路方向转机时，常用圆曲线进展衔接，应先进展圆曲线要素。当线路方向转机时，常用圆曲线进展衔接，应先进展圆曲线要素的计算，再放样出圆曲线的主点，最后放样圆曲线的加密点。的计算，再放样出圆曲线的主点，最后放样圆曲线的加密点。图图10-1510-15中，线路在中，线路在转机点转机点JDJD处也称交点改动处也称交点改动方向，转机角为方向，转机角为偏角，偏角，现设置一半径为现设置一半径为R R的圆曲线。的圆曲线。圆曲线要素及其计算公式：圆曲线要素及其计算公式：

36、10.5.110.5.1圆曲线要素及其计圆曲线要素及其计算算(10-14)LTq21secRELRtanT2180R2切曲差）（外矢距曲线长切线长10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.5在在JDJD点安顿经纬仪，以线路方向亦即切线方向定向，自点安顿经纬仪，以线路方向亦即切线方向定向，自JDJD沿两线路方向分别量出切线长沿两线路方向分别量出切线长T T，即得线路起点，即得线路起点ZYZY或终点或终点YZYZ。后视后视YZYZ点，以点，以YZYZ为零方向，测设程度角为零方向，测设程度角180180-/2/2，得分，得分角线方向，沿此方向自角线方向，沿此方向自JDJD点量出外矢距点量

37、出外矢距E E，得轴线中点，得轴线中点QZQZ。10.5.210.5.2圆曲线主点的放样圆曲线主点的放样10.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样在施工时，还需求放出曲线上除主点之外的假设干点，称为轴在施工时，还需求放出曲线上除主点之外的假设干点，称为轴线的详细放样。常用的方法有偏角法和直角坐标法等。线的详细放样。常用的方法有偏角法和直角坐标法等。偏角法偏角法利用偏角弦切角和弦长交会的方式来放样轴利用偏角弦切角和弦长交会的方式来放样轴线。图线。图10-610-6圆曲线起点为圆曲线起点为B B，终点为，终点为E E，转点为，转点为P P。为把曲线上各放样点里。为把曲线上各放样点里程凑成

38、整数，曲线长度分为首尾两段零头弧长程凑成整数，曲线长度分为首尾两段零头弧长S1S1、S2S2和和n n段相等的段相等的弧长之和，即：弧长之和，即：L LS1+nS+S2 (10-15)S1+nS+S2 (10-15)L LS1+nS+S2 (10-15)S1+nS+S2 (10-15)10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.510.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样偏角法偏角法S1S1、S2S2所对圆心角所对圆心角为为11、22，S S所对圆所对圆心角为心角为。放样数据按。放样数据按下式计算：下式计算：10161801801802211RSRSRS)180Rnl( 弧

39、长公式10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.510.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样偏角法偏角法相应于弧长相应于弧长S1S1、S2S2、S S的弦长计算公式：的弦长计算公式：10172sin22sin22sin22211RdRdRd10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.510.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样偏角法偏角法圆曲线上各点的偏圆曲线上各点的偏角弦切角等于弦长所角弦切角等于弦长所对圆心角的一半为：对圆心角的一半为：10182222232222222222221111111E4321PBPBPBPBPB10 10 施工测量的基本方法施工测量的基本方法10.510.5.310.5.3圆曲线详细放样圆曲线详细放样偏角法偏角法放样时，将仪器安放样时，将仪器