《事故树分析2》ppt课件

1、 割集：事故树中某些根本领件的集合,当这些根本领件都发生时,顶上事件必然发生。 假如在某个割集中任意除去一个根本领件就不再是割集了,这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的根本领件的集合。布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简,得到假设干交集的并集,每个交集实际就是一个最小割集。 行列法 行列法是1972年由富赛尔Fussel提出的,所以又称富塞尔法。 从顶上事件开场,按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件,逐层代替,直到所有根本领件都代完为止。T = M1M2 =M3+X1X4+M4 =X2X3+X1X4+M5X1 =X2X3+X1X4+X2+X4X1 =X2X3

2、+X1X4+X1X2+X1X4 =X2X3+X1X4+X1X2 = X2X3X4+X2X3 X1X2 +X1X4+X1X1X2 =X2X3X4+X1X2 X3+X1X4+X1X2 = X1X2 + X2X3X4 +X1X4得最小割集：得最小割集：+ +X X2 2X X4 4M2M2T TM1M1+ +X X1 1M3M3X X2 2X X3 3+ +X X4 4M4M4X X1 1M5M5T TK1K1X X2 2X X4 4+ +K2K2X X3 3X X1 1X X2 2K3K3X X1 1X X4 4T=MaMb =x1+ x4 Mc+x5 = x1+ x4Md x3 + x5 = x

3、1+ x4x1+ x2 x3 + x5 X5X5X X3 3X X1 1X X2 2+ +X1X1+ +X4X4+ += x1+ x4x1 x3 + x2 x3 + x5 = x1 x1 x3 + x1 x2 x3 + x1 x5 + x4 x1 x3 + x4 x2 x3 + x4 x5 = x1 x3 + x1 x2 x3 + x1 x5 + x1 x3 x4 + x2 x4 x3 + x4 x5 = x1 x3 + x1 x5 + x2 x3 x4 + x4 x5 得最小割集得最小割集: : K K1 1=x1 , ,x3 , K, K2 2=x1 , , x5 , K K3 3=x2

4、, , x3 , , x4 , K, K4 4=x4 , , x5 + +T TX X1 1X X5 5K K2 2X X2 2X X4 4K K3 3X X1 1X X3 3K K1 1X X4 4X X5 5K K4 4X X3 3 径集：事故树中某些根本领件的集合,当这些根本领件都不发生时,顶上事件必然不发生。 假如在某个径集中任意除去一个根本领件就不再是径集了,这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶上事件发生的最低限度的根本领件的集合。将事故树转化为成功树对偶树将事故树转化为成功树对偶树, ,化简成功树化简成功树1)1) 即可得出原事故树的最小径集。即可得出原事故树的最小径集。 X

5、5X3X1X2+X1+X4+ X1 X4 X5 X1 X2 X3 T=Ma + Mb =x1 x4 + Mc x5 = x1 x4 +Md + x3 x5 = x1 x4 +x1 x2+x3 x5 = x1 x4 +x1 x2 x5+x3 x5得最小径集得最小径集: : P P1 1=x1 , ,x4 , , P P2 2=x1 , ,x2 , ,x5 , P P3 3= x3 , , x5 T=x1 x4 +x1 x2 x5+x3 x5 T=x1 + x4 x1 + x2 + x5 x3 + x5+X5+X3X1X2X1X4 T+X1X5P2+X1X4P1+X3X5P3X2+X2X4M2TM

6、1+X1M3X2X3+X4M4X1M5+X2X4M2TM1X1M3+X2X3X4M4+X1M5 P1=x1, x2, P2=x1, x3 , P3=x2, x4 , P4=x1, x4 T=M1+M2 =M3 x1+x4 M4 =(x2+x3) x1 +x4(M5+x1) =x1 x2+x1 x3 +x4(x2 x4+x1) =x1 x2+x1 x3 +x4 x2 x4+ x4 x1 =x1 x2+x1 x3 +x2 x4+ x1 x4(T)=(x1 x2+x1 x3 +x2 x4+ x1 x4)T =(x1 + x2)(x1 + x3) (x2 + x4)( x1 + x4)得得4 4个最小

7、径集个最小径集: :T+X1X3P2+X2X4P3+X1X2P1+X1X4P4利用最小割径集判断仅 例 x1, x2, x3 x4, x5 x6、 x7, x8, x9, x104 例 x1, x2, x4、 x1, x2, x5 、x1, x3, x6、 x4, x75 例 x1, x3、 x2, x3, x5 、x1, x4、 x2, x4, x5利用近似公式计算利用近似公式计算 jijKxniI1)(21例例 x1, x3 x1, x4 x2, x4, x5 x2, x5, x6 x2, x3, x6第第i个根本领件的构造重要度个根本领件的构造重要度包含根本领件包含根本领件xi的每一个最

8、小割集的每一个最小割集根本领件根本领件xi所在的最小割集所在的最小割集Kj中的根本领件的个数中的根本领件的个数)(iIjiKx jn 事故树的定量分析事故树的定量分析 Po= 11 q1 1 q2PA= q1 q2 qn1 qn1.列出顶上事件发生列出顶上事件发生概率的表达式概率的表达式2.展开展开,消除每个概率积中的重复的消除每个概率积中的重复的概率因子概率因子 qi .qi = qi3.将各根本领件的概率值代入将各根本领件的概率值代入,计算计算顶上事件的发生概率顶上事件的发生概率集中彼此不存在重复的根本领件彼此不存在重复的根本领件, ,可省略第可省略第2 2步步x1 , x2 x2 , x3q1 ,q2 ,q31.列出顶上事件发列出顶上事件发生概率的表达式生概率的表达式2.展开展开,消除每个概率积中的重复的消除每个概率积中的重复的概率因子概率因子1-qi . 1