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1、直线的倾斜角与斜率课件复习引入复习引入 在直角坐标系中，如何确定一在直角坐标系中，如何确定一条直线？条直线？ 互动探究，建构概念互动探究，建构概念 【问题三问题三】 在平面直角坐标系内要确定一条直在平面直角坐标系内要确定一条直线需要哪些几何要素呢？线需要哪些几何要素呢？确定一条直线需要两个独立的要素确定一条直线需要两个独立的要素. 两点或者一个点和直线两点或者一个点和直线 的倾斜角的倾斜角.探究(二)直线的斜率思考思考1：如何刻画山坡的倾斜程度呢？：如何刻画山坡的倾斜程度呢？坡度(比)=升高量前进量前进升高oxy 互动探究，建构概念互动探究，建构概念 直线斜率的概念：直线斜率的概念：一条直线的

2、倾斜角的正切值叫做这条直一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率线的斜率. 斜率常用斜率常用 来表示来表示090,tan( ）.kk倾斜角是倾斜角是 的直线没有斜率的直线没有斜率. 90 互动探究，建构概念互动探究，建构概念 （1）倾斜角是）倾斜角是 、 、 的直线斜率分的直线斜率分别是多少？别是多少？ 456030公式：当公式：当 为锐角时，为锐角时， 180t ta an n( () )t ta an n. . （2）计算倾斜角为）计算倾斜角为 、 时直线的斜率时直线的斜率. 120135思考思考2：倾斜角斜率00090 090009018000思考3：当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝

3、角的直线的斜率的取值范围分别是什么？ 互动探究，建构概念互动探究，建构概念 0（0，+）（-，0）不存在探究三：由直线上两点的坐标计算直线的斜率探究三：由直线上两点的坐标计算直线的斜率思考思考1给定直线上两点给定直线上两点 如何求直线的斜率？如何求直线的斜率？ 11122212(,),(,),(,),(,),P xyP xyxxxyo1( )( )xyo2（ ）Q21(,)(,)xy111(,)(,)P xy222(,)(,)P xy111( (, ,) )P xy222( (, ,) )P xyQ21(,)(,)xy 互动探究，建构概念互动探究，建构概念 2121yykxx2121yykxx

4、2121yykxx2121yykxx【问题五问题五】如何由直线上两点如何由直线上两点 ， 的坐标来表示斜率？的坐标来表示斜率？111( ,)P x y22212(,)()P xyxx 互动探究，建构概念互动探究，建构概念 212211( () )yykxxxx经过两点经过两点 ， ， 的直线的斜率公式为：的直线的斜率公式为：111(,)(,)P xy222(,)(,)P xy12xx思考：课本思考：课本85页页OxyAC例例1. 已知已知A(3, 2)，B(4, 1)，C(0,1)，求直线求直线AB、AC、BC的斜率，并判断的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. 应用新知、实战演练应用新知、实战演练 变式变式: 求经过下列两点直线的斜率：求经过下列两点直线的斜率： 1、 A（2，1），），B（3，1） 2、 C（2，1），），D（2，6） 3、 P（b，b+c），）