-天津市和平区九年级上学期期中考试数学试卷

1、2016-2017 年度和平区初三上学期期中考试数学试卷选择题(3 X 12=36)1.下列图形中.可以看做是中心对称图形的是（）2.已知点A（a, b）与点B（2, 2）是关于原点0的对称点，则（）A. a=-2, b=-2B.a=-2, b=2 C. a=2, b=-23.用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0 ,下列变开征确的是（）D.a=2, b=2A. (x-6)2=-4+36B. (x-6)2=4+36C (x-3)2=-4+9D. (x-3)2=4+94.方程5x2 2x 1 x2 2x 3的根是(44A. x1x2B.1x1x2 一2C.x12,x22 D.x114,x25.

2、某学校准备食建一个面积为200nf的矩形花圃，它的长比宽多10m,设花圃的宽为xm.则可列方程为（）A.x (x-10)=200 B. 2x+2 (x-10)=200 C. x (x+10)=200D.2x+2 (x+10)=2006.对抛物线y= -x 2+2x-3而言，下列结论正确的是 ()A.与x轴由两个公共点B.与y轴的交点坐标是（0 , 3C.当x<1时y随x的增大而增大；当x>1时y随x的增大而减小D.开口向上7.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移 3个单位，得到的抛物线是（）A. y=5 (x+2)2-3B.y=5 (x+2)2 一一一+3 C. y=5

3、(x-2)2-3D.y=5 (x-2)2+38.二次函数y=ace+bx+c图像上部分点的坐标如下表所示X-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数的顶点坐标为（）A.(-3, -3)B.(-2.-2)C.(-1，-3)D.(0,-6此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除9 .如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的两把尺子OA, OB在。点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，尺子OA与圆交于点F,尺子OB与圆交于点E,读得OF为8个单位长度.,OE为6个单位长度.则圆的直径为（）A. 25 个单位长度B. 14个单位长度C. 12个单位长度D.

4、 10个单位长度10 .如图,AB是圆0的直径，点D,点E在圆。上，且AD=DE,AEJ< BD交于点C,则图中与/ BCE相等的角有（）A.2 个B.3个C. 4个D. 5个11 .已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数），把该函数的图像沿 y轴平移后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图像（）A.向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位 C.向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位12 .已知二次函数y=x2-x+a（a>0）,当自变量x取m时，其对应的函数值小于0,那么当自变量 x取m-1时，其对应的函数值（）A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.

5、 与0的大小关系不石龟定二填空题（3X6=18）13 .如图，AB是圆。的弦，若/ A=35°,则/ AOB的大小为 度.此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除14 .如图，点D为AC上一点，点。为AB上一点.AD=DO,以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E,交AB于点F, G,连接EF,若/ BAC=22,贝U / EFG的大小为( 度)15 .抛物线y=x2+3x+2不经过第 象限.16 .关于x的一元二次方程 ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a, b的值：4a= ;b=.17 .如图，P是等腰直角 ABC外一点，把BP绕直角顶点 B

6、B顺时针旋转 90°到BP,已知/ aPb=135°, PZA:P/C=1:3 ,则PB:P,A的值为.18 .在 RtABC中,/ ACB=900,BAC=30, BC=6.(I)如图，将线段CA绕点C顺匡件十旋转30。，所得到与AB交于点M,则CM的长=;(II)如图，点D是边AC上一点段AD绕点A逆时针旋转第3D且AD=2J3,将线段AD绕点A旋转，得线段AD,点F始终为BD的中点，则将线_度时，线段CF的长最大,最大值为。A/ K 1 w / 1/ /vCff三解答题19.（8 分） 如图，画出 ABC绕点B逆时针旋转900后的 A BC1；(2)如图，画出 ABC

7、绕点B旋转1800后的 A BCio图20.(8分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=a (1)求证.对于任彳S实数a,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是1,求a的值及方程的另一个根。21 .(10 分)如图，在半径为 50的圆。中，弦AB的长为50.(1)求/ AOBW度数；(2)求点0到AB的距离.22 .(10 分)某公司今年销售一种产品， 1 月份获得利润 20 万元 . 由于产品畅销 . 禾悯逐月增加， 3 月份的利润比 2月份的利润增加4.8 万元，假恻亥产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 .设这个增长率为x(1) 填空 :( 用含 x 的代数式表示

8、)2 月份的利润为:3月份的利润为：(2) 列出方程，并求出问题的解.23.(10 分)某商店经营一种小商品 , 进价是 2.5 元, 据市场调查, 销售价是 13.5 元时 , 平均每天销售是500件, 而销售价每降低1 元，平均每天就可以多售出 100 件 .(I) 假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出 y 与 x 间的函数关系式；(II) 每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?24 .(10 分)已知:AB,PQ是圆。的两条直径，连接PR AQ. 如图，求证:AQ=BP, AG/BP;(2)如图，过点B作BC

9、7; PC于点D,交圆。于点C,在DG±W一点K,使DK= DP,求证：四边形AQK提平行四边形.图图25 .(10 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c的图像经过点 A(1,0).(1)当b=2,c=-3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；(2) 二次函数的图像经过点B(m,e) , C(3-m,e).求该二次函数图像的对称轴；若对任意实数x,函数值y都不小于 -,求此时二次函数的解析式;4a 22016年度和平区初三期中考试数学试卷答案1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.D 10.D 11.B 12.B 13.110 014.3315 .四1

10、6 .满足b2=a即可;17.1:218 .略.19 .略.20 .(1)解：2-2x 5x 6 a 02_222b2 4ac 52 4(6 a2) 4a2 124a2 1 0,所以对于任何实数 a,方程总有两个不相等的实数根;(2)当 x=1 时，a2=2,a= <2,当 a= <2 时，x2-5x+4=0,(x-4)(x-1)=0,x1=4,x 2=1.所以方程的另一个根为4.21 .解：(1)因为OA=OB=50 AB=50,所以 OA呢等边三角形，所以/ AOB=60;1(2)过点。作 OCL AB于点 C,则 AB=BC=1 AB=25, 2在RtOAC中，OCK,OA2

11、 AC2 25工3,即。点到ab的距离为25门.22 .解：设这个增长率为 x.依题意得：20(1+x)2-20(1+x)=4.8,解得 x 1=0.2 , x2=-1.2 (不合题意，舍去).0.2=20%.答：这个增长率是 20%23 .解：设降价x元时利润最大为y元，依题意：y=(13.5-x-2.5)(500+100x)，整理得：y=-100(x-3) 2+6400 (0<x< 11);. a=-100<0, .当x=3时y取最大值，最大值是 6400,即降价3元时利润最大，销售单价为10.5元时，最大利润6400元.答：销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为64

12、00元.24 .(1)因为弧BQ瓠BQ,所以/ P=/ A.因为OA=O喇以/ A=/Q,所以/ P=/ Q,所以AQ/PB.此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除AOQ= BOP所以弧 AQ< BP,所以 AQ=BP.(2)因为PQL BCM以BD=CD又因为PD=DK所以BC与PK互相垂直且平分，所以四边形BKC财菱形；所以PB/CK,且PB=CK,因为PB/AQ,所以CK/AQ,因为PB=AQ所以CK=AQW以CK/AQ,且CK=AQ所以四边形 AQKC为平行四边形25 . (1)将 b=2, c=-3 代入彳导:y=ax2+2x-3.将 x=1 代入，a+2-3=0,a=1.y=x2+2x-3=(x+1) 2-4,所以当 x=-1 时，y 最小值为-4.(2)由题意可知