2015-2016年海南省乐东县八年级下期中数学试卷含答案解析

1、2015-2016年海南省乐东县八年级下期中数学试 卷含答案解析一、选择整（共14小题，每小题3分，满分42分）1 .若亚尸在实数卫畴内有意圣，则x（取值范畴是（）A. x> B B. x> - C C. x>2 D. x"2. 一直角三角形的两直角边长为12和16,则斜边长为（）A . ）2 B .6? C. 18 D. 203/康J/aBCD中，下列讲法一定正确的是（）A.AC=BD B. AC± BD C. AB=CD D. AB=BC4 .为华，在？ ACd 中，已知 AD=5cm, AB=3cm, AE 平分/ BAD交B?4于E,贝J/Ec等于

2、（）BE CA. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm5 .下列运算错误的是（）A. 后乂五才a B, 年"西二冲 C.二哂D,心后36 .下列二次根式中属于例二次根式的是（）A.旧 B.倔 C.，D. 7.如图，一个矩孑纸片,剪去部分后得到一个三角形，则图中/1 + /2骷臀：（）A. 30 B. 60 C. 90 D. 1208.若临有意义，则m能取的最小整数值是（）A. m=0 B. m=1 C. m=2 D. m=39，>S差已ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, E为AB的中寮,4次2则-填修'ABCD的周长为（）BA. 16 B. 12 C.

3、 8 D. 4行四边形ABCD10.如AD于任，则中，AB=3 , BC=5 , AC的垂直平分线交 ）DE的周长是（是平行四边形，下列结论中不正确的是A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACLBD时，它是菱形C./ ABC=90 时, 12/帆图心数轴上的点它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形A所表示白勺数为x,则x的值为（A. !13.；如图 点沿纸箱爬刮2 D. - 2,一只蚂蚁从长、宽差不多上 4,高是6的长方体纸箱的AB点，那么它所行的最短路线的长是（A. 9 B, 10 C. &e D. 2VhM 如图，在矩或纸片 ABCD中，已知AD=8,折叠纸片，使AB边I 与对角为

4、（占八、艮B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长A. 3 B. 4 C. 5 D. 61勺一5.化f的结果为个正方形的面积分不为 S1=3, S2=2, S3=1,则分不以它们白三角形中，/ 1 + /2= 度.17.直角三角形中，两直角边长分不为12和5,则斜边中线长是©BD 于 G,则 EF+EG=C136642+22=跖？25=c2.因此由a、b、c组成的三角形不是直角三角形,你认为小明的解答正确吗?F.C=口，点E、F分不在边产讲明理由3BC和AD上，且BE=D22ABCD 是B C2m, AD=13m , / B=90一块草坪，量得四边长 AB=3m, BC=4m

5、, D ,求这块草坪的面积.23.已知：如图，在正方形 ABCD中，E为CD边上的一点,F为BC*DCDCE=CFF全等吗？讲明理由;求/ EFD.的延长线上一点, (1) AB2,正方形ABCD的对角线长为8e，E为AB上一点，若EF三、解答题19.运算：(1)代-回历(2) (372-湛)(372+2J1)只20.在解答“判定由长为可、2、瓦的线段组成的三角形是不是直角三角形” 一题中，小朋是如此做的亡解：设 a=S , b=2, c=5 ,又因为 a2+b2= (5)24.如图(1),正方形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, E是A C上一点，连结EB,过点A作AM，BE,垂足为M

6、, AM与BD相交于点 F.(1)求证：OE=OF;DB的年线于点F3圄1(2)EV ”果 C F里由DAC的延长线上，AM ±BE于点M , AM交"变结论"OE=OF”还成立吗？如果成立,2015-2016学年海南省乐东县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析一、选择鹘（共14小题，每小题3分，满分42分）1 .若亚产在实数9畴内有意孝，则x中取值范畴是（）A . x> BB. x> - 2 C. x>2 D. x?2【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.【分析】按照被开方数大于等于 0,分母不等于0列式运算即可得解.【解答】

7、,：由题意得，2x-1>0,解得x>万.故选：C.【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0;二次根式的 被开方数是非负数.2 . 一直角三角形的两直角边长为12和16,则斜边长为（）A. 12 B. 16 C. 18 D. 20【考点】勾股定理.【分析】因为明白两个直角边长，按照勾股定理可求出斜边长.【解答】解：.三角形的两直角边长为 12和16,斜边长为：而瓦左=20.故选D.【点评】本题考查勾股定理的应用，按照两直角边长可求出斜边长.3 .如图，在？ ABCD中，下列讲法一定正确的是（三:A. AC=BD B. ACXBD C. AB=CD D. AB=BC【考点】

8、平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质容易得出结论.【解答】解：.四边形 ABCD是平行四边形，AB=CD ;故选：C.【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等 是解决咨询题的关键.4 .yfe,在？ ABCD 中，已知 AD=5cm, AB=3cm, AE 平分/ BAD交BC4于E,贝J/Ec等于（）BE CA. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm【考点】平行四边形的性质.【专题】几何图形咨询题.【分析】按照平行四边形的性质和角平分线的性质能够推导出等角， 进而得到等腰三角形，推得 AB=BE,因此按照AD、AB的值，求出EC的 值.【解答】解：:

9、AD / BC,. / DAE= / BEAAE 平分/ BAD. / BAE= / DAE. / BAE= / BEABE=AB=3; BC=AD=5EC=BC - BE=5 - 3=2故选：B.【点评】本题要紧考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当显 现角平分线时，一样可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.5.下列运算错误的是（）A V14 x V7=7V2 B. Veo =2V3 c. V9a+V25a=8VaD. 3/2-72=3【考点】二次根式的加减法.【分析】按照二次根式的运算法则分不运算，再作判定.【解答】解：A、® .巾=/2乂仆7=板正确；B、屈彳遍=

10、/而k=步，正确；C、A+f7=34+54=8，正确；D、-71=26,故错误.故选d.【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被 开方数相同的二次根式.二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二 次根式进行合并.合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开 方数不变.6.下列二次根式中属于聂尊二次根式的是（）A.旧 b.西 C.，D,【考点】最简二次根式.【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式.【解.、鹿因为：B、屈=4代；c假而D、炳1=2；因此这三项都不是最简

11、二次根式.故选 A .【点评】在判定最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果哥的指 数等于或大于2,也不是最简二次根式. 7.如图，一个矩笠纸片,剪去部分后得到一个三角形，则图中/1 + /2的警：（）A. 30 B. 60C. 90 D. 120【考点】直角三角形的性质.【专题】常规题型.【分析】按照直角三角形两锐角互余解答.【解答】解：由题意得，剩下的三角形是直角三角形，因止匕，/ 1 + 2 2=90 .故选：C.【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题

12、的关键.8.若怖F有意义，则m能取的最小整数值是（）A. m=0 B. m=1 C. m=2 D. m=3【考点】二次根式有意义的条件.【分析】按照二次根式的性质，被开方数大于等于 0,即可求解.【解答】解：由画F有意义1则满足jm-1A0,解得mA可，即mn9时，二次根式有意义.则m能取的最小整数值是m=1.故选B.【点评】要紧考查了二次根式的意义和性质.概念：式子 正（an0） 叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式 无意义.I丈I9.如图；菱衫ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, E为AB的 中恳华2心”ABCD的周长为（）BA. 16 B. 12 C. 8

13、 D. 4【考点】菱形的性质；三角形中位线定理.【分析】由菱形的性质可得出 ACXBD, AB=BC=CD=DA ,再按照直 角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出 AB的长，结合菱形的周长公式 即可得出结论.【解答】解：.四边形 ABCD为菱形，/.ACXBD, AB=BC=CD=DA , .AOB为直角三角形. OE=2,且点E为线段AB的中点， .AB=2OE=4.C 菱形 ABCD=4AB=4 X4=16.故选：A.【点评】本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，解题的关键 是求出AB=4.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，按照菱形 的性质找出对角线互相垂直，再通过直角三角

14、形的性质找出菱形的一条变 成是关键.10/处方行胃边形ABCD中，AB=3, BC=5, AC的垂直平分线交 ad yE,同C,的周长是（）CA. 6 B. 8 C. 9 D. 10【考点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质.【专题】压轴题；转化思想.【分析】按照线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知， CD E 的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8 .【解答】解：按照垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC=AE;按照在平行四边形ABCD中有BC=AD , AB=CD ,.CDE 的周长等于 CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+A

15、D=AB+BC=3+5 =8.故选B.【点评】本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质， 利用中垂线将已知转化是解题的关键.ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACLBD时，它是菱形C.当/ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判士 7E.【专题】证明题.【分析】按照邻边相等的平行四边形是菱形；按照所给条件能够证出 邻边相等；按照有一个角是直角的平行四边形是矩形；按照对角线相等的 平行四边形是矩形.【解答】解：A、按照邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形

16、 AB CD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、.四边形 ABCD 是平行四边形，BO=OD, .ACBD,.AB2二 BO2+AO2, AD2=DO2+AO2 ,AB=AD ,四边形 ABCD 是菱形，故 B 选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故 C选项正确；D、按照对角线相等的平行四边形是矩形可知当 AC=BD时，它是矩形, 不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D.【点评】此题要紧考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱 形的判定和矩形的判定的明白得和把握，此题涉及到的知识点较多，学生 答题时容易出错.121帆芦£数

17、轴上的点A所表示白勺数为x,则x的值为（）曷i4t"A. 6 B.-四 C. 2D. -2【考点】勾股定理；实数与数轴.【分析】按照图形特点，求出斜边的长，即得 OA的长，可求出x的 值.【解答】解：由图中可知直角三角形的两直角边为：1,1,那么斜边长为：依+ 12 =叵那么0到A的距离为旧， 在原点的左边，则x=-血.故选B.3.【点评】本题需注意：确定点 A的符号后，点A所表示的数的大小是,一只蚂蚁从长、宽差不多上 4,高是6的长方体纸箱的A点沿乡工箱爬刮B点，那么它所行的最短路线的长是（A. 9 B, 10 C. $a D, 2Vn【考点】平面展开-最短路径咨询题.【专题】数形

18、结合.【分析】将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分不求 出AB的长，最短者即为所求.【点评】此题考查了立体图形的侧面展开图，利用勾股定理求出斜边 的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的依据.图，在矩般纸片ABCD中，已知AD=8,折叠纸片，使AB边与对角 卑合,为（B EC占八、B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考点】翻折变换（折叠咨询题）；矩形的性质.【分析】先按照矩形的性质求出BC的长，再由翻折变换的性质得出 CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出 CF的长，再在 ABC中利用 勾股定理即可求出AB的长.【解答】解：

19、.四边形 ABCD是矩形，AD=8, .BC=8, AEF是AAEB翻折而成， .BE=EF=3, AB=AF, CEF 是直角三角形， .CE=8- 3=5,在 RtzCEF 中，CF=Vce2-Ey2=/ 一 钎=4,设 AB=x,在 RtABC 中，AC2=AB2+BC2 ,即（x+4） 2=x2+82,解得 x=6, 故选：D.【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变 换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边 和对应角相等是解答此题的关键.二、填空题15.化简收后的结果为汕&E .【考点】二次根式的性质与化简.【分析】第一把27分解成

20、9X3,再把9开方即可.【解答】解：原式二再又耘=3/的，故答案为：3幅.式中的彳【点评】此题要紧考查了二次根式的性质和化简，关键是把握化简二 次根式的步骤：把被开方数分解因式；利用积的算术平方根的性质， 把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；化简后的二次根号数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2.个正方形的面积分不为 S1=3, S2=2, S3=1,则分不以它【考点】勾股定理的逆们的一旭为边围成的三角形中，/ 1 + /2= 90度.【分析】按照面确解AC2+BC2=AB2 ,按照勾股定理的逆定理得出 /ACB=90° ,按照三沟肠内角而口定理求出即可.【解答】解

21、： . S1=3, S2=2, S3=1,AC2+BC2=AB2 , ./ACB=90 , / 1 + /2=180 - 90 =90 ,故答案为：90.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理的应用, 能按照勾股定理的逆定理得出/ ACB=90是解此题的关键.17.直角三角形中，两直角边长分不为12和5,则斜边中线长是岸 【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理.【分析】按照勾股定理求出斜边，按照直角三角形斜边上的中线是斜 边的一半运算即可.【解答】解：.直角三角形中，两直角边长分不为 12和5,斜边二.=13,则斜边中线啜下，故答案为：T.【点评】本题考查的是勾股定理的应用和直

22、角三角形的性质的运用， 把握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键.XAC方形ABCD的对角线长为8巧，E为AB上一点，若EF BD 于 G,则 EF+EG=柜.BC【考点】正方形的性质.【专题】几何图形咨询题.【分析】正方形ABCD的对角线交于点O,连接0E,由正方形的性质和对： eBo二SAABO=SAAEO+S 得出OA=OB=46;进一步利用 得为.案解决咨询题.卜口图：C 四边形ABCD是正方形， .OA=OB=4 恒又/ SA ABO=SzAEO+S/EBO, .，OA? OB=2OA? EF+另OB? EG,即豆X44=5x4&x (EF+EG) .EF+EG=4

23、 恒故答案为：4叵【点评】此题考查正方形的性质，三角形的面积运算公式；利用三角 形的面积巧妙建立所求线段与已知线段的关系，进一步解决咨询题.三、解答题（共62分）19.运算：（1）代-（3x/2- 26）（班+2）【考点】二次根式的混合运算.【分析】（1）先算乘法，再合并即可;（2）按照平方差公式进行运算即可.【解答】解：（1）原式=濡-也=2- 2;（2）原式=（3通）2- （23） 2= 18-12=6.【点评】本题考查了二次根式的混合运算的应用，能熟记二次根式的 运算法则是解此题的关键.1 8_20.在解答“判定由长为限2、5的线段组成的三角形是不是直角三角形” 一题中，小明是如此做电

24、小力解：设 a=5 , b=2, c=E ,又因为 a2+b2=（三）2+22=25 ？25=c2.因此由a、b、c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确 吗？请讲明理由.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】按照勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和和大边的平方， 看看是否相等即可.【解答】解：小明的做法不正确，理由是：丁（豆）2+ （百）2=22,.三角形是直角三角形.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果两边（两小边）的平方和等于第三边（大边）的平方，那么那个三角形是直角三角形.F.如图，在乐abCd中=CF.，点E、F分不在边BC和AD上，且BE=D【考点】平行四边形

25、的性质；全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】先按照平行四边形的性质得 AD=BC, AD/BC,则利用BE= DF得至UAF=EC,则可判定四边形AECF为平行四边形，从而利用平行四 边形的性质得到结论.【解答】证明：.四边形 ABCD为平行四边形，AD=BC , AD / BC,.BE=DF,.AD - AF=BC - BF,即 AF=EC,而 AF / EC,四边形AECF为平行四边形，AE=CF.【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平 行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分.也考查了平行四边 形的判定.平2图呵超 ABCD是一块草坪，量得四边长

26、AB=3m, BC=4m, D C=12m, AD=13m , / B=90° ,求这块草坪的面积.B C【考点】勾股定理的应用；三角形的面积.【专题】应用题.【分析】连接 AC,由/ B=90 , AB=3cm , BC=4cm 可知 AC=5cm;由AC、AD、CD的长可判定出 ACD是直角三角形，按照两三角形的面积可求出草坪的面积.【解答】解：在 RtAABC 中，AB=3m, BC=4m, / B=90由勾股定理得AB2+BC2=AC2.AC=5m （2分）在AADC 中，AC=5m, DC=12m, AD=13m. AC2+DC2=169, AD2=169AC2+DC2=A

27、D2/ACD=90 （5 分）四边形的叫积=SRtAABC+SRtAADC =36m2. （8 分）整奸/x5X电£F为BC（1） ABDCF全等吗？讲明理由;考/ BEC=求/ EFD.【点评】本题是勾股定理在实际中的应用，比较简单.23.已知：如图，在正方形 ABCD中，E为CD边上的一点,.4D:长线上一点，CE=CF.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】（1）按照正方形的四条边都相等，四个角差不多上直角， BC =CD、/ BCE=/DCF=90° ,又CE=CF,按照边角边定理即可证明 BCE ffiADCF全等；（2）由（1）可知 BCE二4DCF 得/ BEC=/DFC=60° ,可得/ EF C=45 ,从而可求/ EFD的度数.【解答】证明：（1） .四边形ABCD是正方形， .BC=DC, /BCD=90 F为BC延长线上的点， ./DCF=90 ,./ BCD=/DCF,WfeE目 MCF 中，/. A