-动量与冲量ppt课件

1、第一章第一章 质点力学质点力学 1.5 动量与冲量 了解动量、冲量概念，掌握了解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律121221dvvmmpptFtt一一 冲量的定义冲量的定义 质点的动量定理质点的动量定理 动量定义动量定义vmp tmtpFd(ddd)v)( dddvmptF力的累积效应力的累积效应F p ,IF W ,E对时间的积累对时间的积累对空间的积累对空间的积累 冲量定义冲量定义 :力对时间的积分力对时间的积分(矢量矢量)21dtttFI单个质点的动量定理单个质点的动量定理 在给定的时间内，外力作用在质在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时

2、间内动量的增量点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 .121221dvvmmpptFttkIjIiIIzyx 分量方式分量方式zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI121212212121dddvvvvvv问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗 ？例例1.21 1.21 沿着沿着x x 轴运动的物体遭到轴运动的物体遭到 x x方向的作用力方向的作用力F = F = 30 + 4t( SI)30 + 4t( SI)，物体的质量，物体的质量 m = 10 kg m = 10 kg，试求：，试求：1 1在开场的在开场的2 s 2

3、s 内此力的冲量；内此力的冲量；2 2假设物体的初速度假设物体的初速度v0 = 10 m/sv0 = 10 m/s，在，在t = 2 s t = 2 s 时，速度多大？时，速度多大？解解: (1): (1)(2) (2) 根据动量定理根据动量定理O 例例 质量质量m = 1kg的质点从的质点从O点开场沿半径点开场沿半径R = 2m的圆周运动。以的圆周运动。以O点为自然坐标原点。知质点的运动点为自然坐标原点。知质点的运动方程为方程为 。试求从。试求从 s到到 s这这段时间内质点所受合外力的冲量。段时间内质点所受合外力的冲量。20.5st12t 22t 解：解：22121s211Rs222122s

4、22Rsttsddv11sm2v12sm2v1vm2mv11smkg2vm12smkg2vm)(12vvvmmmI1222221smkg642vvvmmm167.69Ikg m s212tan2mmvv54 441vm2vm()mv质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理1m2m12F21F1F2F 质点系动量定理质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量系统动量的增量.niiiiniittmmtF101ex21dvv)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt20222212d)(21vvmmtFFtt101111

5、21d)(21vvmmtFFtt由于内力由于内力 ，故，故02112 FF0ppI区分外力和内力区分外力和内力内力仅能改动系统内某个物体的动量，内力仅能改动系统内某个物体的动量，但不能改动系统的总动量但不能改动系统的总动量.留留意意gbm2m000bgvv初始速度初始速度那么那么00pbgvv20p推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 那么那么推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变0pp1 1 F F 为恒力为恒力tFI2 2 F F 为变力为变力)(d1221ttFtFItt讨论讨论Ftt1t2OFt1t2tFO1vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv动量定理常运

6、用于碰撞问题动量定理常运用于碰撞问题F 越小，那么越小，那么 越大越大 . 例如人从高处跳下、飞例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力件中，作用时间很短，冲力很大很大 .留意留意tF在在 一定时一定时pmF2tFto1ttt2121FdtF(tt )F 问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；渐渐地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄鸡蛋就掉在杯中；渐渐地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一同挪动？板一同挪动？ 答：由于鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，假设棒打答：由于鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，假设棒打击

7、时间很短，击时间很短， 所以鸡蛋所以鸡蛋就掉在杯中就掉在杯中.0, 0f蛋PtF例例1.22 煤车在近似光滑的程度铁轨上运动的同时，煤炭煤车在近似光滑的程度铁轨上运动的同时，煤炭以以250 kg/s 的装载率从高处垂直落入车厢中为了使得的装载率从高处垂直落入车厢中为了使得车厢匀速车厢匀速v = 1.2 m/s 前行，需求多大的程度牵引力？前行，需求多大的程度牵引力？解解: 假设在一个很短的时间假设在一个很短的时间dt 之内，落入车厢的煤炭质之内，落入车厢的煤炭质 量为量为dm，其程度动量是零，其程度动量是零落入前，车厢系统的程度动量是落入前，车厢系统的程度动量是 mv落入后，车厢系统的程度动量

8、是落入后，车厢系统的程度动量是 ( m+dm)v程度动量的增量程度动量的增量 dp = v dm1vm2vmxy 例一质量为例一质量为0.05 kg0.05 kg、速率为速率为10 ms-110 ms-1的刚球，以的刚球，以与钢板法线呈与钢板法线呈4545角的方向撞角的方向撞击在钢板上，并以一样的速击在钢板上，并以一样的速率和角度弹回来设碰撞时率和角度弹回来设碰撞时间为间为0.05 s0.05 s求在此时间内求在此时间内钢板所遭到的平均冲力钢板所遭到的平均冲力O 解由动量定理得：解由动量定理得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向与方向与 轴正向一样轴正向一样Oxxxxm

9、mtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO iiiittiipptFI0ex0d 质点系动量定理质点系动量定理 假设质点系所受的合外力为零 那么系统的总动量守恒，即 坚持不变 .0exexiiFFiipp 动量守恒定律动量守恒定律CPFtpF,0,ddexex力的瞬时作用规律力的瞬时作用规律 1系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必相对于同各物体的动量必相对于同一惯性参考系一惯性参考系 .动量守恒定律：动量守恒定律：3假设某一方向合外

10、力为零假设某一方向合外力为零, 那么此方向动量守那么此方向动量守恒恒 . 4 动量守恒定律只在惯性参考系中成立动量守恒定律只在惯性参考系中成立, 是自然是自然界最普遍，最根本的定律之一界最普遍，最根本的定律之一 .zizizzyiyiyyxixixxCmpFCmpFCmpFvvv,0,0,0exexex 2守恒条件守恒条件 合外力为零合外力为零 当当 时，可略去外力的作用时，可略去外力的作用, 近似地以为系统近似地以为系统动量守恒动量守恒 . 例如在碰撞例如在碰撞, 打击打击, 爆炸等问题中爆炸等问题中. 0exexiiFFinexFF。车的一端，质量为一小车长为例：水平光滑铁轨上有Ml端走向另一端，均静止。现设人从一站有一人，质量m距离？求人和小车各移动多少xxl车地l人地l车地v人地v人车v解：车地人车人地vvv投影量() (1)vvv 人地人车车地:守恒人与车沿水平方向动量()0 2mvMv人地车地（ ）式，得代入（2)