2019-2020学年湖北恩施州巴东八年级上期末数学试卷

1、2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题3分，共36分）（3分）计算b?b2的结果是（C.D.2.（3分）下列各式是分式的是（C.(a+b)D.3.（3分）用科学记数法表示数0.0012正确的是（4.5.一4A.12X104(3分)(3分)_4B.1.2X104若一个多边形内角和等于等边三角形的对称轴有（C.一一312X1031260°,则该多边形边数是（C.10)条.D.D.一一一31.2X10311D.6.(3分)等腰三角形的一个外角是80,则其底角是（7.8.9.A.100°B.100°或40C.40°D.8

2、0°（3分）下列变形中是因式分解的是（A.x(x+1)=x2+xC.x+xy_3=x(x+y)-3(3分)(3分)B.D.已知4y"my+9是完全平方式，则B.±6卜列等式成立的是（x2-y2-1=(xy)(x+y)+1x2+2x+1=(x+1)m的值是（）C.12D,土122-3)=9B.C.(a12)2=a14D.(-a1b2)-a2b4C.3AB=8.1cm,BC=6cm,ABDE的周长为()10.（3分）如图，已知点P到ABC三边的距离相等，DE/AC,cm.B.14.1C.16.2D.7.0511.（3分）图中有三个正方形，若阴影部分面积为4个平方单位，

3、则最大正方形的面积是（）平方单位.C.24D.36B.12/A=40°,二、填空题（每小题3分，共计12分）AB的垂直平分线MN交AC于点D,则/DBC的度数（）C.30°D.50°13. （3分）计算：（-1ab2）3+（-0.5a2b）=.214. （3分）用乘法公式计算：（x-2）（x+2）=.15. （3分）如图，/C=90°,/A=30°,BD为角平分线，则Saabd:Sacbd=16. （3分）若x=2019567891X2019567861,y=2019567881X2019567871,则xy（填,或=）三、解答题（共72分）a

4、-ka.2-*117. （8分）先化简，后求值.1布一5彳,其中a=-2,b=.18. （8分）已知五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,点F为CD的中点，/B=ZE求证：AFXCD.19.（8分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件？20. (8分)x2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子因式分解呢？因为(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,所以，根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).

5、如：x2+3x+2=x2+(1+2)x+1X2=(x+1)(x+2)上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图.这样，我们可以得到：x2+3x+2=(x+1)(x+2)利用这种方法，将下列多项式分解因式：(1) x2+7x+10(2) -2x2-6x+36内¥Y1X2-1X1=J21. (8分)在日历上我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2018年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将方框部分中的4个位置的数交叉相

6、乘，再相减，如8X16-9X15=-7,19X27-20X26=-7,不难发现结果都是-7.(1)请你再选择一组数按上面的方式计算，看看是否符合这个规律.并用你擅长的表达方式描述这个规律.(2)请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.S三四五六2341rs67r§g101112J31413Id181920212223r24；2526272S293022. (10分)(1)如图a,AE是/MAD的平分线，点C是AE上一点，点B是AM上一点，在AD上求作一点P,使得ABCAPC,请保留清晰的作图痕迹.图a图b(2)如图b,在ABC中，/ACB=90°,/A=60o,BE、CF分

7、别是/ABC和/ACB的角平分线，CF与BE相交于点O.请探究线段BC、BF、CE之间的数量关系，直接写出结论，不要求证明.(3)如图c,若(2)中/ACB为任意角，其它条件不变，请探究BC、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请证明你的结论.23. (10分)如图a,网格中的每一个正方形的边长为1,ABC为格点三角形，直线MN为格点直线(点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上).(1)仅用直尺在图a中作出ABC关于直线MN的对称图形A'B'C'.(2)如图b,仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影.(3)如图c,仅用直尺作三角形AB

8、C的边AC上的高，简单说明你的理由.图a图b图(：24. (12分)如图a,P、Q是ABC的边BC上的两点，且APQ为等边三角形，AB=AC,(1)求证：BP=CQ.(2)如图a,若/BAC=120°,AP=3,求BC的长.(3)若/BAC=120°,沿直线BC向右平行移动APQ得到AA'P'Q'(如图b),A'Q'与AC交于点M.当点P移动到何处时，AA'MACQ?M?证明你的结论.BP0CBPPQ0r囹力2019-2020学年湖北省恩施州巴东县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1

9、.【解答】解：b?b2=b3.故选：A.2 .【解答】解：选项A、B、C的分母中都不含字母，故不是分式，是分式的只有选项D.故选：D.3 .【解答】解：用科学记数法表示数0.0012正确的是1.2X103.故选：D.4 .【解答】解：二一个多边形内角和等于12600,(n-2)X180°=1260°,解得，n=9.故选：B.5 .【解答】解：由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴.故选：C.6 .【解答】解：当80°的外角在底角处时，则底角=180°-80

10、6;=100°,因此两底角和=200°>180°,故此种情况不成立.因此只有一种情况：即80。的外角在顶角处.则底角=80°+2=40°故选：C.7 .【解答】解：A、x(x+1)=x2+x,是整式的乘法运算，不合题意；B、f-y2T=(x-y)(x+y)+1,不是因式分解；C、x2+xy-3=x(x+y)-3,不符合题因式分解的定义；D、x2+2x+1=(x+1)2,符合因式分解的定义.故选：D.8 .【解答】解：4y2-my+9=(2y)2-my+32,-my=±2X2yx3,解得m=±12.故选：D.9 .【解答

11、】解：A、（-3）2=-i-,故本选项错误;B、（-3）2=,，故本选项正确；C、（a-12）2=a24,故本选项错误；D、（-a1b2）2=a2b4,故本选项错误.故选：B.10 .【解答】解：二点P到ABC三边的距离相等, AP平分/BAC, ./DAP=/CAP, DE/AC, ./DPA=/PAC, ./DAP=/APD,AD=PD,同理PE=CE, .BDE的周BD+DE+BE=BD+PD+PE+BE=BD+AD+BE+CE=AB+BC=14.1cm,故选：B.11.【解答】解：如图，由题意.x2=8,AEF是等腰直角三角形，设AE=EF=EG=CG=x. 最大正方形的面积=AB2=

12、(AC)2=2X(3x)2=3x8=36,22212 .【解答】解：AB=AC,ZA=40°, ./ABC=ZC=70°, MN是AB的垂直平分线，DA=DB, ./DBA=ZA=40°, ./DBC=30°,故选：C.二、填空题(每小题3分，共计12分)13 .【解答】解：原式=工a3b6+(0.5a2b)64=Lab5.32故答案为：,ab5.32214 .【解答】解：(x-2)(x+2)=(x2-4)2=x4-8X2+16.故答案为：x4-8x2+16.15.【解答】解：作DH，AB于H.ADCBD平分/ABC,DCXBC,DH±AB,D

13、C=DH,./DHA=90°,/A=30°,AD=2DH,AD=2DC,Saabd：SaCBD2：1.故答案为2：1.16.【解答解：2019567891X201956786=(2019567881+10)X(2019567871-10)=2019567881X2019567871-20195678910+20195678710-100=2019567881X2019567871+1520>2019567881X2019567871,y=2019567881X2019567871,-x>y,故答案为：>.三、解答题（共72分）17【解答】解：原式=1-a+

14、b_a+ba-2ba+b当a=-2,b=-时，原式=-4_1-2-418.【解答】证明：连结AC、AD.在ACB和ADE中,AB位lbc=deACBAADE(SAS)AC=AD且点F为CD的中点AFXCD.19.【解答】解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件,根据题意得:xx+6解得：x=12,经检验，x=12是原方程的解，且符合题意,x+6=18.答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件.20 .【解答】解：(1)x2+7x+10=(x+5)(x+2);(2) -2x2-6x+36=-2(x2+3x-18)=-2(x+6)(x-3).21 .【解答】(1)解：例如，1X9

15、2X8=7,叙述方式一：用方框框住的四个数，左上角与右下角两数相乘的积减去左下角与右上角两数相乘的积，差为-7.叙述二：用方框在日历中框住的四个数，如图所示，存在的规律是：ad-bc=-7;(2)证明：设最小的数为m,则另外三个数分别为：m+1、m+7、m+8.列式得：m(m+8)-(m+1)(m+7)=m2+8m-(m2+8m+7)=m2+8m-m2-8m-7=7所以，(1)中的规律成立.P.22 .【解答】(1)解：如图1,以点A为圆心，以AB长为半径画弧交AD于一点，则此点为所要求的点(2)解：线段BC、BF、CE之间的关系为：BC=BF+CE.证明：如图2中，在CB上截取CM=CE,连

16、接OM. ./A=60°,/ACB=90°,又BE,CF分别是/ABC和/ACB的平分线， ./FCA=ZFCB=45°,/ABE=ZEBC=15 ./BFC=/A+/ACF=105°,/CEB=/A+/ABE=75在OCE和OCM中，(oc=ocZOCFZOCE,CE=CH .OCEQOCM(SAS), ./CEO=ZOMC=75°,，/BMO=180°-ZCMO=105°, ./BFO=ZBMO,在OBF或OBM中，rZOBF=ZOBJtOB=OBOBFAOBM(AAS),BF=BM,BC=BM+CM=BF+CE.(3)

17、解：线段BC、BF、CE之间的关系为：BC=BF+CE.证明：在BC上截取BF'=BF,连接OF'.BC图3在BFO和BF'O中/FBO=/F'BO,BO=BO .BFOABF'O(SAS), ./BOF=ZBOF',/A=60o,BE、CF分别是/ABC和/ACB的角平分线，CF与BE相交于点O.，/BOC=180°-LzABC-ZACB=180°-60°=120°,22 .ZBOF'=ZBOF=ZCOE=180°-120°=60°.ZCOF'=ZBOC-ZB

18、OF'=120°-60°=60°,在COE和COF'中(ZC0I=ZC0F/oc=oc，Z0CE=Z0CF/ .COEQCOF'(ASA),.CE=CF',BC=BF+CE.23.【解答】(1)解：如图a中，AA'B'C即为所求.(2)解：如图，取格点O,计算可知SaAOC=SaBOC=SaAOB=2(平方单位)L一T一nr-1一i一一一111iiiii1_L_ll_J1111I1111>111>1t11LrT1r|1-=T-L-F/111IIIIII11£Xjiiii»一-ri_r-

19、ii111111;:/门LfniiiIlli产-11_-T-i_-1111II1i._j>一印i11111Il*1Il11111本题方法多，列举部分方法如下:I-T_l-r-T-i11|-T-|"-11-F""1""11T17rnrii1i1iii11I1111II1111i111.1.Jl_1_lJ_L_1)11111111111ii1角11i11111JII)1111liii1I111niiiiiAiIi1ii-ir-1L.t.-L-ir-11'11LT一|T1111-1>»1/I1t11IJ介11nlll_l

20、J-l-1-JJ,_L_J,_J11>(rfiiiii/l1III111/jM|11Jti/ii/l1*11i/f1!11111,十天分丑十一一:|+一1cli-I-H-4-1i/iiiijA/Il/xIlliiiiLrrnN-二可iI产-i1'LT力女-l-T-II'1T/厂口尸11IlliI1,f/i.1-III1LoloJ产"LJik"_Jjl|JiBii耳|111*11iJi1111t1Il1IIll11l1i111i11111111d|(3)解：如图，选择格点D、E,证明ABDACBE.于是，AB=CB.选择格点Q,证明ABQCBQ,于是，AQ=CQ.BQ为线段AC的垂直平分线，设BQ与AC相交于点F,则BF为所要求的ABC的边AC上的高.L-T=广一一一T-1Illi)il11i111_jL_-J|l11l1i|iIDAsl-1r.i-fo*