2019-2020学年辽宁辽南协作体高一上期末数学试卷

1、)C.(1,2)844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A.206301169105071C.478169071128358B.164199105071286D.25839212016419933.（5分）已知a,b为实数，则a3b3”是“lgalgb”的(A.充分不必要条件C.充分且必要条件4. (5分)下列三个不等式中() a-ma(a,b,m0,ba);bmb小3一 x2V3(x0);x a(ab0,dc0)cdB.必要

2、不充分条件D.既不充分也不必要条件恒成立的个数为（）2019-2020学年辽宁省辽南协作体高一（上）期末数学试卷、选择题（12小题，每小题5分）21. （5分）设集合UR,A（x|x|1,Bx|x2x0.则阴影部分表本的集合为（B.1,2D.(,1)(2,)2. （5分）假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001,499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始，按三位数连续向右读取.到达行末后，接着从下一行第一个数继续，则最先检验的5袋牛奶的号码是（）（下面摘取了某随机数表第7行至第9行）B

3、. 2C. 1D. 05. （5分）从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是（）B.C.D.6. （5分）已知哥函数2f(x)(m5mm1,一一一.5）gx为奇函数，则mC.1或4D,27.（5分）某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（）212336831244S945557788950011234579A.46,45B.45,46C.45,45D,47,458. （5分）函数yxln|x|的大致图象是（9.C.(5分)若10g4(3a4b)log2Tab,则ab的最小值是（)A.623

4、B.723C.643D.74310.(5分)函数f(x)3x|log2x|1的零点个数为（A.1B.2C.3D.411.（5分）已知在ABC中，点D在线段BC的延长线上,uuir若BCuur3CD，点O在线段CD上,_uuiruuiruuuir若AOtAB(1t)AC,则实数t的取值范围()一4B.1颈Jt3C.，1D.0剔一312.(5分)设f(x)l|x21|1|,关于x的方程f(x)kgf(x)0,给出下列四个命题,其中假命题的个数是存在实数使得方程恰有3个不同的实根;存在实数使得方程恰有4个不同的实根;存在实数使得方程恰有5个不同的实根;存在实数使得方程恰有6个不同的实根.C.2D.3

5、二、填空题（本题有4小题.每小题5分）13.(5分)已知：5a3,log54b,用a,b表示10g33614.(5分)某次调查的200个数据的频率分布直方图如图所示，则在50,70）内的数据大（5分）如图，已知约有个.uuu|OA|1,uur|OB|uuirOCuuu什OB,AOC30,若uuurOCuuuuuuxOAyOB,则xO16.（5分）已知实数a,b,c满足a9,abbcca24,则b的取值范围是三、简答题（本题共6小题，共70分,解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(10分)已知集合Ax|(xa)(xa1),0,Bx|（1）若xA是xB的充分不必要条件,求实数a的取值范围

6、;(2)设命题p:xB,x2(2m1)x2mm8,右命题p为假命题，求头数m的取值范围.18. (12分)地震是一种自然现象，地震的震级是震波最大振幅来确定的震级单位是“里氏”，通常用字母M表示，其计算公式为：Mlg2,其中A是被测地震的最大振幅，Ao是“标A准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)，例如：用A.0和Ao分别表示震级为8.0和9.0的最大振幅.(1)若一次地震中的最大振幅是50,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)2008年5月12日，我国汶川发生了8.0级地震；2011年3月11日在日本东北部太平洋海城

7、发生了9.0级地震.试计算9.0级地震的最大振幅是8.0级地震的最大振幅的多少倍？(以下数据供参考：lg20.3010)rrr,一19. (12分)平面内给定二个向量a(3,2),b(1,2),c(4,1).rr.r(1)求满足cmanb的头数m,n；rrrrrrrr(2)设d(x,y),满足(dc)/(ab),且|dc|1,求向量d.20. (12分)某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，甲队每场获胜的概率为2.且各5场比赛互不影响.(1)若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率；(2)若采用五局三胜制进行比赛

8、，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率.x121. (12分)已知函数f(x)2f.2(1)若f(x)2,求x的值；(2)若f(2x)mf(x)-0对于x1,2恒成立，求实数m的取值范围.x.22. (12分)已知yf(x)是y2的反函数.(1)若在区间1,2上存在使得方程f(ax。24x0)2成立，求实数a的取值范围；设b0,若对t1,3,函数g(x)f(bx1)f(x)在区间t,t1上的最大值与22最小值的差不超过1,求b的取值范围.2019-2020学年辽宁省辽南协作体高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（12小题，每小题5分）1. （5分）设集合U2R,A(x|x|1,Bx

9、|x2x0.则阴影部分表本的集合为)C.(1,2)B.1,2D.(,1)(2,)【解答】解：Ax|1x1,Bx|x0或x2,阴影部分表示的是eR（AUB）,而AUBx|x1或x2,故生(AUB)x|俐x2.2. （5分）假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001,499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始，按三位数连续向右读取.到达行末后，接着从下一行第一个数继续，则最先检验的5袋牛奶的号码是（）（下面摘取了某随机数表第7行至第9行)844217533157245506887704744

10、767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211C.206301169478169071105071128358B.164D.258199105071286392120164199【解答】解：找到第8行第4列的数开始向右读,第一个符合条件的是258,第二个数392,第三个数120,第四个数676大于499要舍去，第五个数630大于499要舍去,第六个数164符合条件，第七个数785,第八个数916第九个数955,第十个数567大于499要舍去,第十一个数199,符合条件故答案为：258,

11、392,120,164,199.故选：D.3. （5分）已知a,b为实数，则“a3b3”是“lgalgb”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【解答】解：Qa3b3是ab；lgalgb0ab.a3b3”是“lgalgb”的必要不充分条件.4. （5分）下列三个不等式中（）ama/ (a,b,m0,ba)；bmb3 x2M3(x0);x ab(ab0,dc0)cd恒成立的个数为()A.3B.2C.1D.0I】解：电bmaabmbabamm(ba)川十二mbb(bm)b(bm)Qa,b,m0,ba,ama正确；bmbQx0,显然当x0时,不等式x3x

12、2后不成立，故/、止确；Qab0,dc0,adbc,ab,正确.cd故选：B.5.（5分）从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为C.则ba的概率是（）D.【解答】解：由题意知本题是一个古典概型,Q试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有53种结果,而满足条件的事件是a1,b2;a1,b3;a2,b3共有3种结果,由古典概型公式得到1,56.（5分）已知哥函数f(x)(m25m5)gxm1为奇函数，则m(A.1B.4C.1或4D,2【解答】解：Q函数f（x）(m25m5)gxm1为募函数,2m5m51,解得：m1或4,又Q函数f（x）为奇函数,7. （5分）某商

13、场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（）1233681244890011234579A.46,45B.45,46C.45,45D,47,45【解答】解：根据茎叶图知,样本中的30个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是45,47,4547该样本的中位数为：竺746；2出现次数最多的数据是45,该样本的众数是45.故选：A.8. （5分）函数yxln|x|的大致图象是（【解答】解：令f(x)xln|x|,易知f(x)函数，排除选项B;又x0时，f(x)xlnx,容易判断，当x令f(x)0,得xlnx项满足题意.9.(5分)若10g4(3a4b

14、)log2Tab,则aD.xln|时,A.623【解答】解：Q3a4b0,ab0,Qlog4(3a4b)10g2Vab,10g4(3a4b)10g4(ab)3a4b4,3aa3a43(a4)122点取等号.10.(5分)函数f(x)x.3110g2x|A.1【解答】解：由f(x)x.3110g2x|x|xln|x|f(x),所以该函数是奇xlnx,排除D选项;0时，函数图象与b的最小值是(C.64.3x轴只有一个交点，所以C选D.74312/(aa44)12a47-2(a4)g1174371的零点个数为(C.3D.4x10,得3110g2x|,设y3、和y110g2x|,作出两个函数的图象如图

15、:由图象可知，两个函数图象有两个交点，即函数f（x）3x|1og2x|1的零点个数为2个.11.（5分）已知在故选：B.uur3CD，点O在线段CD上,ujurABC中，点D在线段BC的延长线上，若BC_uuiruuruuir若AOtAB(1t)AC,则实数t的取值范围()A.1一一-1(Jt0B4.1剔1,C.制t1_一1D.0别一33333【解答】uuur解：QAOACuuiruuiruurCOACyBCuuiruurACy(ACuuuAB)uuruuryAB(1y)AC;uurQBCuur3CD，点O在线段CD上（与点C、D/、重合），1y(0,一),3uuuruuruuirQAOtAB

16、(1t)AC,1t(-,0).故选：A.212.(5分)设f(x)|x1|1|,关于x的万程f(x)kgf(x)130,给出下列四个命题,其中假命题的个数是（）存在实数k,使得方程恰有3个不同的实根;作出函数f(x)的图象如图:存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k,使得方程恰有6个不同的实根.A.0B.1C.2D.3【解答】解：令tf(x),则30,则方程可化为t,所以正确，kt10,所以k24,当2k2时，0,方程无解；当k2时，0,方程有一根，即f(x)1或1(舍)；当k2或k2时，0,方程有2根，x-,或x-.22当t1时，根据图象可

17、知,x有3个不同的实根；这时k2,所以存在k值恰女?有3个不同的实数根，所以正确;0时，方程无解,kP40且t1,所以t所以不正确的，0,设L(0,1),则t2(1,)，所以031,且a113.(5分)已知：53,log54b,用a,b表木10g336_-(b2a)_.【解答】解：由5a3,aig310g53ig5Qiogi2536ig36ig51g4ig9故答案为:lg1251-(b2a).33lg5ig421g331g51画3lg514.(5分)ig32g)-(b2a),ig5某次调查的200个数据的频率分布直方图如图所示，则在50,70）内的数据大约有140个.【解答】解：根据频率分布直

18、方图,70)的频率为(0.030.04)100.7,由2000.7140,故答案为：14015.(5分)如图，已知uuu|OA|1,uur|OB|uuir_2,|OC|.3,uuiruuuOCOB,AOC30,若utruurruuu解：如图，连接CAOCxOAyOB,则x,延长CA交BO的延长线于点uuuQ|OA|uuir-1,|OC|3,AOCAC2_22_OAOC2OAgDCgDOs301ACO30,OAC120uur,且OCuuuOB,AOB120,DOADAO60,DAO为等边三角形,ODADAC1,uur即A为边CD的中点，且|OB|2,uuu2OAuuirODuurOCuuu2OA

19、uur1uuuuurOC-OBOC,21uuu-OB，2uuir又OCuuuxOAuuuuyOB,5一ab故答案为：5c9,abbcca24,则b的取值范围是1【解答】解：QaQabacbc(ac)bac24,得ac24(ac)b；又QaG(a-生,4即24(9b)b,24(ac)b,一,4-b-,整理得4b26b5,0,假此5;故答案为1,5.三、简答题（本题共6小题，共70分,解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合Ax|（xa)(x2_一a1),0,Bx|xx20.（1）若xA是xB的充分不必要条件,求实数a的取值范围;8,若命题p为假命题，求实数m的取值Ax|(

20、xa)(xa1源心x|a1x?a,Bx|x(2)设命题p:xB,x(2m1)xx20x|2x1,a12QxA是xB的充分不必要条件，解得a（1,1）；a1（2）由题知:22.一人一p:xB,x(2m1)xmm,8为真命题,522g(2),0/口设g(x)x(2m1)xmm8,则，解得g(1),0m1,2.18. （12分）地震是一种自然现象，地震的震级是震波最大振幅来确定的震级单位是“里氏”，A通常用字母M表不，其计算公式为：MlgC,其中A是被测地震的最大振幅，Ao是“标A准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差），例如：用A8.0和A.0分别表示震级为8.

21、0和9.0的最大振幅.（1）若一次地震中的最大振幅是50,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）2008年5月12日，我国汶川发生了8.0级地震；2011年3月11日在日本东北部太平洋海城发生了9.0级地震.试计算9.0级地震的最大振幅是8.0级地震的最大振幅的多少倍？（以下数据供参考：lg20.3010）【解答】解：（1）M1g悬1g500001000001g251g24.7因此，这次地震的震级约为里氏4.7级.由MlgA可得，AAoG0MAo当M8.0时，地震的最大振幅为A8.0A0gl08.0当M9.0时，地震的最大振幅为A9.0Aogi09.9.0所

22、以，两次地震的最大振幅之比是：A0公吗710A8.0AoglO答：9.0级地震的最大振幅约为8.0级地震的最大振幅的10倍.rrr、19. (12分)平面内给定二个向量a(3,2),b(1,2),c(4,1).rrr(1)求满足cmanb的头数m,n;rrrrrrrr(2)设d(x,y),满足(dc)/(ab),且|dc|1,求向量d.r.r,一、r【解答】解：(1)由a(3,2),b(1,2),c(4,1),rrr贝Ucmanb(3m口厂3mn42m2n1解得m9,n5;88，、，(2)设d(x,y),则dC(x4,y1),rab(2,4);r又(dc)/(abr),所以4(x4)(x4)2

23、2(y1)02(y1)33162(2)所求概率为：P(AA2A3A0P(AA2A3A4)P(AA2A3A4)-(-)35562521.(12分)已知函数f(x)2x(1)若f(x)2,求x的值;14545x4x4解得5或江；.2.5.25y1y155所以向量dl(4,1R5)或d(4,1当.555520.(12分)某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们且各最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，甲队每场获胜的概率为-5场比赛互不影响.(1)若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率；(2)若采用五局三胜制进行比赛，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率.【解答】解：设A(i1,2,3,4,5)表示甲队在第i场比赛获胜，(1)所求概率为：P(AA2)P(A,A2A)P(AA2AJ,2、23,2、2c44(-)-(-)2555125(2)若f(2x