生物分离工程06

1、生物分离工程生物分离工程吸附分离技术与理论吸附分离技术与理论总体学习目的和要求总体学习目的和要求 在了解吸附剂和离子交换剂、在了解吸附剂和离子交换剂、吸附和离子交换平衡的基础上，掌吸附和离子交换平衡的基础上，掌握吸附和离子交换操作及其设计的握吸附和离子交换操作及其设计的理论基础。理论基础。 目录目录n引言引言n吸附剂与离子交换剂吸附剂与离子交换剂n吸附平衡吸附平衡n离子交换平衡离子交换平衡n固定床吸附操作固定床吸附操作n膨胀床吸附操作膨胀床吸附操作引言引言- -定义定义吸附定义吸附定义 吸附是溶质从液相或气相转移到固相的现象吸附是溶质从液相或气相转移到固相的现象, ,即利用吸即利用吸附剂对液体

2、或气体中某一组分具有选择性吸附的能力，使附剂对液体或气体中某一组分具有选择性吸附的能力，使其富集在吸附剂表面。其富集在吸附剂表面。吸附操作定义吸附操作定义 利用固体吸附的原理从液体或气体除去有害成分或提取利用固体吸附的原理从液体或气体除去有害成分或提取回收有用目标产物的过程，一般包括待分离料液与吸附剂回收有用目标产物的过程，一般包括待分离料液与吸附剂混合、吸附质被吸附到吸附剂表面、料液流出、吸附质解混合、吸附质被吸附到吸附剂表面、料液流出、吸附质解吸回收等四个过程吸回收等四个过程引言引言- -吸附分类吸附分类n物理吸附：物理吸附：基于吸附剂与溶质间范德华力，基于吸附剂与溶质间范德华力，无选择无

3、选择性、无需高活化能、吸附层可以是单层，也可以是性、无需高活化能、吸附层可以是单层，也可以是多层、吸附和解吸附速度通常较快多层、吸附和解吸附速度通常较快；n化学吸附：化学吸附：基于吸附剂与溶质之间的化学结合，吸基于吸附剂与溶质之间的化学结合，吸附过程产生电子转移；附过程产生电子转移；需要高活化能、只能以单分需要高活化能、只能以单分子层吸附，选择性强、吸附和解吸附速度较慢；子层吸附，选择性强、吸附和解吸附速度较慢；n离子交换：离子交换：基于吸附剂与溶质之间的静电引力，吸基于吸附剂与溶质之间的静电引力，吸附过程发生电荷转移附过程发生电荷转移 常见的吸附类型及其主要特点常见的吸附类型及其主要特点物理

4、吸附物理吸附化学吸附化学吸附吸附作用力吸附作用力 分子间引力分子间引力化学键合力化学键合力选择性选择性较差较差较高较高所需活化能所需活化能低低高高吸附层吸附层单层或多层单层或多层单层单层达到平衡所需时间达到平衡所需时间快快慢慢吸附剂与离子交换剂吸附剂与离子交换剂- -学习要点学习要点n识记：识记：生物分离中常用的吸附剂和离子生物分离中常用的吸附剂和离子交换剂交换剂 n理解：理解：吸附剂、离子交换剂性能评估方吸附剂、离子交换剂性能评估方法法 n应用：应用：掌握典型离子交换剂的滴定曲线掌握典型离子交换剂的滴定曲线 吸附剂与离子交换剂吸附剂与离子交换剂- -常用的吸附剂常用的吸附剂 p182p182

5、n吸附剂应具备的特征吸附剂应具备的特征 对被分离的物质具有较强的吸附能力、有较高对被分离的物质具有较强的吸附能力、有较高的吸附选择性、机械强度高、再生容易、性能的吸附选择性、机械强度高、再生容易、性能稳定、价格低廉稳定、价格低廉n常用的吸附剂常用的吸附剂 活性炭，硅胶，金属氧化物，有机高分子树脂活性炭，硅胶，金属氧化物，有机高分子树脂n评价吸附性能的参数评价吸附性能的参数 比表面积、孔径比表面积、孔径n吸附剂的种类n 吸附剂必须具备的条件：n（1）颗粒密度小，表面积大n（2）颗粒大小均匀n（3）吸附能力大，但要容易洗脱下来n1、疏水或非极性吸附剂n 活性炭是疏水性的物质、它最适宜从极性溶媒，尤

6、其是水溶液中吸附非极性物质。吸附芳香族化合物的能力大于无环化合物。n 由于活性炭作为吸附剂的选择件差。故应用抗生素的提取和精制时，单级吸附不能使抗生素纯度提高很多，只是用于抗生素的初步提炼，除去溶液中的色素。n 2、亲水或极性吸附剂 适用于非极性或极性较小的溶媒。如硅胶、氧化铝，活性土皆属此类。 另外，吸附剂可以是中性、酸性或碱性。碳化钙、硫酸镁等属中性吸附剂。氧化铝、氧化镁等属碱性吸附剂。酸性硅胶、铝硅酸属酸性吸附剂。 碱性的吸附剂适宜于吸附酸性的物质，而酸性的吸附剂适宜干吸附碱性的物质。氧化铝及某些活性土为两性化合物，因为经酸或碱处理后很容易获得另外的性质。n3、各种离子交换树脂吸附剂n

7、各种有机离子交换树脂也是属于极性吸附剂，因为它是两性化合物，具有离子交换剂的性质。工业发酵中常用于发酵产品的脱色和分离杂质。吸附操作方式吸附操作方式 静态吸附 被处理液与吸附剂搅拌混合，而被处理液没有自上而下流过吸附剂的流动，这种吸附操作叫静态吸附。 动态吸附 被处理液通过吸附剂自上向下流动而进行吸附。活活 性性 炭炭活性炭种类活性炭种类颗粒大小颗粒大小表面积表面积吸附力吸附力吸附量吸附量洗脱洗脱粉末活性炭粉末活性炭小小大大大大大大难难颗粒活性炭颗粒活性炭较小较小较大较大较小较小较小较小难难锦纶活性炭锦纶活性炭大大小小小小小小易易活性炭对物质的吸附规律活性炭对物质的吸附规律n活性炭活性炭是非极

8、性吸附剂是非极性吸附剂，因此在水中吸附能力大于，因此在水中吸附能力大于有机溶剂中的吸附能力。有机溶剂中的吸附能力。n针对不同的物质，活性炭的吸附规律遵循以下规律：针对不同的物质，活性炭的吸附规律遵循以下规律：（1 1）对极性基团多的化合物的吸附力大于极性基团少的化合物）对极性基团多的化合物的吸附力大于极性基团少的化合物（2 2）对芳香族化合物的吸附能力大于脂肪族化合物）对芳香族化合物的吸附能力大于脂肪族化合物; ;（3 3）对相对分子量大的化合物的吸附力大于相对分子量小的化）对相对分子量大的化合物的吸附力大于相对分子量小的化合物合物; ;（4 4）pH 值的影响值的影响 碱性碱性 中性吸附中性

9、吸附 酸性洗脱酸性洗脱; ; 酸性酸性 中性吸附中性吸附 碱性洗脱碱性洗脱; ;（5 5）温度）温度 未平衡前未平衡前 随温度升高而增加随温度升高而增加; ;大孔网状吸附树脂的种类大孔网状吸附树脂的种类n非极性吸附树脂非极性吸附树脂：苯乙烯交联而成，交联：苯乙烯交联而成，交联剂为二乙烯苯，又称芳香族吸附剂。剂为二乙烯苯，又称芳香族吸附剂。n中等极性吸附树脂中等极性吸附树脂：甲基丙烯酸酯交联而：甲基丙烯酸酯交联而成，交联剂亦为甲基丙烯酸酯，故又称脂成，交联剂亦为甲基丙烯酸酯，故又称脂肪族吸附剂。肪族吸附剂。n极性吸附剂：极性吸附剂：丙烯酰胺或亚砜经聚合而成，丙烯酰胺或亚砜经聚合而成，通常含有硫氧

10、、酰胺、氮氧等基团。通常含有硫氧、酰胺、氮氧等基团。大孔吸附树脂的吸附机理大孔吸附树脂的吸附机理n非离子型共聚物，借助于范德华力从溶液中吸非离子型共聚物，借助于范德华力从溶液中吸附各种有机物，其吸附能力与树脂的化学结构、附各种有机物，其吸附能力与树脂的化学结构、物理性能以及与溶质、溶剂的性质有关。通常物理性能以及与溶质、溶剂的性质有关。通常遵循以下规律：遵循以下规律：n非极性吸附剂可从非极性吸附剂可从极性溶剂极性溶剂中吸附中吸附非极性溶质非极性溶质；n极性吸附剂可从极性吸附剂可从非极性溶剂非极性溶剂中吸附中吸附极性物质极性物质；n中等极性吸附剂兼有以上两种能力中等极性吸附剂兼有以上两种能力吸附

11、剂与离子交换剂吸附剂与离子交换剂- -吸附剂之比表面积吸附剂之比表面积 p183p183n比表面积直接影响到溶质的吸附容量，较大比表面积直接影响到溶质的吸附容量，较大的比表面积可使溶质的吸附量增加的比表面积可使溶质的吸附量增加 n吸附剂的比表面积一般采用吸附剂的比表面积一般采用B.E.T（Brunauer -Emmett-Teller）法测定法测定 根据在液氮温度根据在液氮温度（-196）下氮气在吸附表面形成单分子层）下氮气在吸附表面形成单分子层吸附的原理，通过测定氮气的吸附体积吸附的原理，通过测定氮气的吸附体积vm（cm3/g），），利用利用下面的公式可计算出比表面积下面的公式可计算出比表面

12、积a（cm2/g）：）： a=Nsvm/2400=kvm=4.35*10000vm吸附剂与离子交换剂吸附剂与离子交换剂- -吸附剂之孔径吸附剂之孔径 p183p183n孔径对吸附剂性能的影响主要体现在其对溶孔径对吸附剂性能的影响主要体现在其对溶质在吸附剂内扩散的影响方面。当孔径越大，质在吸附剂内扩散的影响方面。当孔径越大，溶质分子扩散越容易，反之则越困难溶质分子扩散越容易，反之则越困难n孔径和比表面积相互制约，孔径越大，比表孔径和比表面积相互制约，孔径越大，比表面积越小面积越小n孔径的测定孔径的测定 (采用压汞法采用压汞法)压汞法压汞法n汞对一般固体不润湿，欲使汞进入孔需汞对一般固体不润湿，欲

13、使汞进入孔需施加外压，外压越大，汞能进入的孔半施加外压，外压越大，汞能进入的孔半径越小。测量不同外压下进入孔中汞的径越小。测量不同外压下进入孔中汞的量即可知相应孔大小的孔体积。量即可知相应孔大小的孔体积。nDpore=-4cos/p=-4*0.18* cos140/p吸附剂与离子交换剂吸附剂与离子交换剂- -离子交换剂分类离子交换剂分类 p184p184离子交换剂离子交换剂阳离子交换剂阳离子交换剂（活性基团为酸性）（活性基团为酸性）强阳离子：磺酸基、磺丙基、膦酸基强阳离子：磺酸基、磺丙基、膦酸基弱阳离子：羧甲基、羧基弱阳离子：羧甲基、羧基阴离子交换剂阴离子交换剂（活性基团为碱性）（活性基团为碱

14、性）强阴离子：三甲胺基、季胺乙基、二乙胺乙基强阴离子：三甲胺基、季胺乙基、二乙胺乙基弱阴离子：氨基弱阴离子：氨基离子交换离子交换(ion exchange) n概念：利用概念：利用离子交换树脂作为吸附剂离子交换树脂作为吸附剂，将溶液中的待分离组分，依据其将溶液中的待分离组分，依据其电荷差电荷差异异，依靠，依靠库仑力库仑力吸附在树脂上，然后利吸附在树脂上，然后利用合适的洗脱剂将吸附质从树脂上洗脱用合适的洗脱剂将吸附质从树脂上洗脱下来，达到分离的目的。下来，达到分离的目的。离子交换树脂的构成离子交换树脂的构成n具有三维空间立体结构的网络骨架具有三维空间立体结构的网络骨架n联接在骨架上的活性基团联接

15、在骨架上的活性基团n活性基团所带的相反电荷的活性离子（可活性基团所带的相反电荷的活性离子（可交换离子）交换离子）例如：例如：CM纤维素构成纤维素构成树脂的网络骨架树脂的网络骨架吸附剂与离子交换剂吸附剂与离子交换剂- -常用的离子交换剂常用的离子交换剂 p185p185n生物小分子的回收生物小分子的回收 种类：种类：苯乙烯苯乙烯-二乙烯基苯型，丙烯酸二乙烯基苯型，丙烯酸-二乙烯苯型，二乙烯苯型，多乙烯多胺多乙烯多胺-环氧氯丙烷型树脂环氧氯丙烷型树脂 特点：特点：疏水性高、交联度大、孔隙率小及电荷密度高疏水性高、交联度大、孔隙率小及电荷密度高n生物大分子的回收生物大分子的回收种类：种类：葡聚糖凝胶

16、，琼脂糖凝胶，醋酸纤维素凝胶：葡聚糖凝胶，琼脂糖凝胶，醋酸纤维素凝胶：特点：特点：亲水性好、非特异性吸附小亲水性好、非特异性吸附小 吸附剂与离子交换剂吸附剂与离子交换剂- -离子交换剂之交换容量离子交换剂之交换容量n定义定义 交换容量是单位质量的干燥离子交换剂或单位体积的交换容量是单位质量的干燥离子交换剂或单位体积的湿离子交换剂所能吸附的一价离子的毫摩尔数。湿离子交换剂所能吸附的一价离子的毫摩尔数。 吸附容量是表征离子交换能力的主要参数吸附容量是表征离子交换能力的主要参数 n交换容量的测定交换容量的测定阳离子交换剂阳离子交换剂 转化为氢型转化为氢型 阴离子交换剂阴离子交换剂 转化为氯型转化为氯

17、型 吸附平衡吸附平衡- -学习要点学习要点 p189p189n识记：识记：吸附平衡概念吸附平衡概念 n理解：理解：用兰格缪尔的单分子层吸附理论用兰格缪尔的单分子层吸附理论解释溶质吸附现象解释溶质吸附现象 吸附平衡吸附平衡- -概念概念 当吸附剂达到吸附平衡后，固相表面溶质浓当吸附剂达到吸附平衡后，固相表面溶质浓度度q与液相中溶质浓度与液相中溶质浓度c存在一定的关系，存在一定的关系， q=f（c，T）吸附平衡吸附平衡- -吸附平衡形式吸附平衡形式n低浓度下低浓度下q=mcn高浓度下高浓度下吸附平衡吸附平衡- -兰格缪尔单分子吸附理论兰格缪尔单分子吸附理论 p190 n吸附剂上有多个活性位点；吸附

18、剂上有多个活性位点；n每个活性具有相同的能量；每个活性具有相同的能量；n并只能吸附一个分子的溶质；并只能吸附一个分子的溶质；n吸附的分子间无相互作用；吸附的分子间无相互作用； 根据兰格缪尔理论，可得根据兰格缪尔理论，可得q=qmc/（Kd+c）离子交换平衡离子交换平衡- -学习要点学习要点n识记：识记：离子交换平衡概念离子交换平衡概念 n理解：理解：离子交换分配系数的推导离子交换分配系数的推导 离子交换平衡离子交换平衡 p192n在没有待分离的溶质存在时，离子交换剂表在没有待分离的溶质存在时，离子交换剂表面离子基团一直被其反离子所覆盖。面离子基团一直被其反离子所覆盖。 n由于溶质与反离子带有相

19、同的电荷，典型的由于溶质与反离子带有相同的电荷，典型的离子交换过程如下：离子交换过程如下：阴离子交换剂：阴离子交换剂： R+A-+P- R+P-+A-阳离子交换剂：阳离子交换剂： R-A+P+ R-P+A+离子交换平衡离子交换平衡-完全解离电解质的分配平衡完全解离电解质的分配平衡 p193n对于完全解离的电解质对于完全解离的电解质XHXH而言，其在固液之而言，其在固液之间的分配系数为间的分配系数为 m m=RP/P=RP/P- - 平衡常数代入平衡常数代入m m=(K=(KPAPA-RA)/A-RA)/A- - 溶液中反离子浓度越高，离子交换的分配系数越小溶液中反离子浓度越高，离子交换的分配系

20、数越小 离子交换平衡离子交换平衡-不完全解离电解质的分配平衡完全解离电解质的分配平衡n单价弱电解质单价弱电解质XH存在着如下的解离平衡，存在着如下的解离平衡，PH P-+H+n弱电解质在溶液中的分配系数可表示为弱电解质在溶液中的分配系数可表示为 m m=RP/(P=RP/(P- -+PH)+PH)m m= =m m1 1/A/A- - 离子交换平衡离子交换平衡-通用分配平衡模型分配平衡模型n普遍化的离子交换反应可表示为普遍化的离子交换反应可表示为bRA+aPbRA+aPb b aRP+bA aRP+bAa an达到平衡后，分配平衡常数为达到平衡后，分配平衡常数为 K KPAPA=RP=RP|a

21、|a|AAa a |b|b|/RA/RA|b|b|PPb b |a|a|离子交换平衡离子交换平衡-蛋白质的离子交换平衡蛋白质的离子交换平衡n随着分子量的升高，交换剂对蛋白质分子的空间排随着分子量的升高，交换剂对蛋白质分子的空间排阻作用增大，蛋白质分子进入离子交换剂困难，无阻作用增大，蛋白质分子进入离子交换剂困难，无法与所有的离子交换剂活性中心接触法与所有的离子交换剂活性中心接触n吸附于吸附剂上的蛋白质分子会妨碍其它蛋白与游吸附于吸附剂上的蛋白质分子会妨碍其它蛋白与游离的离子交换活性中心接触，同时阻碍分子扩散离的离子交换活性中心接触，同时阻碍分子扩散 n蛋白质带多价电荷，可与多个离子交换基发生作

22、用。蛋白质带多价电荷，可与多个离子交换基发生作用。其在离子交换剂上的吸附受到反离子浓度的影响，其在离子交换剂上的吸附受到反离子浓度的影响，可用如下的公式表示可用如下的公式表示 ZImm1离子交换柱层析步骤离子交换柱层析步骤离子交换剂预处理和装柱 对于离子交换纤维素要用流水洗去少量碎 的不易沉淀的颗粒，以保证有较好的均匀度，对于已溶胀好的产品则不必经这一步骤。溶胀的交换剂使用前要用稀酸或稀碱处理，使之成为带H+或OH-的交换剂型。阴离子交换剂常用“碱-酸-碱”处理，使最终转为-OH-型或盐型交换剂；对于阳离子交换剂则用“酸-碱-酸”处理，使最终转为-H-型交换剂。 加样与洗脱 加样：层析所用的样

23、品应与起始缓冲液有相同的pH和离子强度，所选定的pH值应落在交换剂与被结合物有相反电荷的范围，同时要注意离子强度应低，可用透析、凝胶过滤或稀释法达此目的。样品中的不溶物应在透析后或凝胶过滤前，以离心法除去。为了达到满意的分离效果，上样量要适当，不要超过柱的负荷能力。柱的负荷能力可用交换容量来推算，通常上样量为交换剂交换总量的1-5。n最好的洗脱方法是连续梯度洗脱，两个容器放于同一水平上，第一个容器盛有一定pH的缓冲液，第二个容器含有高盐浓度或不同pH的缓冲液，两容器连通，第一个容器与柱相连，当溶液由第一容器流入柱时，第二容器中的溶液就会自动来补充，经搅拌与第一容器的溶液相混合，这样流入柱中的缓

24、冲液的洗脱能力即成梯度变化。第一容器中任何时间的浓度都可用下式进行计算：nCC2（C2C1）（1V）A2/A1洗脱时应满足以下要求：洗脱液体积应足够大，一般要几十倍于床体积，从而使分离的各峰不致于太拥挤。梯度的上限要足够高，使紧密吸附的物质能被洗脱下来。梯度不要上升太快，要恰好使移动的区带在快到柱末端时达到解吸状态。目的物的过早解吸，会引起区带扩散；而目的物的过晚解吸会使峰形过宽。洗脱馏份的分析 按一定体积（5-10ml/管）收集的洗脱液可逐管进行测定，得到层析图谱。依实验目的的不同，可采用适宜的检测方法（生物活性测定、免疫学测定等）确定图谱中目的物的位置，并回收目的物。 离子交换剂的再生与保

25、存 离子交换剂可在柱上再生。如离子交换纤维素可用2mol/: NaCl淋洗柱，若有强吸附物则可用0.1mol/L NaOH洗柱；若有脂溶性物质则可用非离子型去污剂洗柱后再生，也可用乙醇洗涤，其顺序为：0.5mol/L NaOH-水-乙醇-水-20NaOH-水。保存离子交换剂时要加防腐剂。对阴离子交换剂宜用0.002氯已定（洗必泰），阳离子交换剂可用乙基硫柳汞（0.005）。有些产品建立用0.02叠氮钠。固定床吸附操作固定床吸附操作 -学习要点学习要点n识记：识记：穿透曲线、穿透点和穿透时间等概念穿透曲线、穿透点和穿透时间等概念 n理解：理解：固定床吸附过程理论基础固定床吸附过程理论基础 n应用

26、：应用：掌握固定床操作过程以及多床串联吸掌握固定床操作过程以及多床串联吸附操作的优缺点附操作的优缺点 固定床吸附操作固定床吸附操作 -吸附操作模式吸附操作模式 n间歇搅拌槽（动态）间歇搅拌槽（动态） 一级吸附平衡，效率低，用于吸附动力学和机一级吸附平衡，效率低，用于吸附动力学和机理研究理研究 n固定床吸附塔（静态）固定床吸附塔（静态） 多级吸附平衡，分离效率高多级吸附平衡，分离效率高 固定床吸附的基本步骤固定床吸附的基本步骤n平衡平衡n上样吸附上样吸附n洗脱洗脱n再生再生+-anion exchange beadEquilibrationSample applicationand wash-+

27、-Elution-+-Regeneration-+Sampleapplicationand washElutionEquilibrationRegeneration-+anionexchangerbead-固定床吸附操作固定床吸附操作 -吸附过程吸附过程 p212吸附塔内填充着活性炭等吸吸附塔内填充着活性炭等吸附剂或者离子交换剂。附剂或者离子交换剂。当料液连续输入吸附塔中，当料液连续输入吸附塔中，溶质被吸附剂吸附。溶质被吸附剂吸附。从吸附塔人口开始，吸附剂从吸附塔人口开始，吸附剂的吸附质浓度不断上升，其的吸附质浓度不断上升，其饱和（最大）吸附浓度饱和（最大）吸附浓度q0与入与入口料液浓度口料液

28、浓度c0相平衡，即当吸相平衡，即当吸附塔内溶质的吸附接近附塔内溶质的吸附接近饱和时，溶质开始从塔中流出，出口处溶质浓度升高，最后达饱和时，溶质开始从塔中流出，出口处溶质浓度升高，最后达到入口料液浓度，即吸附达到完全饱和。到入口料液浓度，即吸附达到完全饱和。固定床吸附操作固定床吸附操作 -穿透曲线及相关概念穿透曲线及相关概念n穿透曲线穿透曲线 吸附过程中吸附塔出口溶质浓度的变化曲线称为穿吸附过程中吸附塔出口溶质浓度的变化曲线称为穿透曲线透曲线 n穿透点穿透点 出口处溶质浓度开始上升的点称为穿透点出口处溶质浓度开始上升的点称为穿透点 n穿透时间穿透时间 达到穿透点所用的操作时间称为穿透时间达到穿透

29、点所用的操作时间称为穿透时间 固定床吸附操作固定床吸附操作 -吸附带概念吸附带概念 在吸附过程中，当吸附塔内某处溶质达到吸在吸附过程中，当吸附塔内某处溶质达到吸附饱和后，该位置处固液两相的浓度均不再附饱和后，该位置处固液两相的浓度均不再改变。而在其下游区域仍然存在着溶质浓度改变。而在其下游区域仍然存在着溶质浓度从从c0到到0的变化区域。一般将吸附塔中液相的变化区域。一般将吸附塔中液相（或固相）溶质浓度从（或固相）溶质浓度从c0（或或q0）到到0的分布的分布区域称为浓度波或吸收带区域称为浓度波或吸收带 固定床吸附操作固定床吸附操作 -恒定图式概念恒定图式概念 p225 恒定图式吸附带是指吸附带的浓度分布（浓恒定图式吸附带是指吸附带的浓度分布（浓度波）以一定的形状移动，则称为此浓度分度波）以一定的形状移动，则称为此浓度分布为恒定图式分布布为恒定图式分布 恒定图式一般发生在优惠吸附中恒定图式一般发生在优惠吸附中 固定床吸附过程理论基础固定床吸附过程理论基础 -轴向扩散模型假设轴向扩散模型假设n在与流体流动方向垂直的每一截面上，具有在与流体流动方向垂直的每一截面上，具有均匀的