ch4轴心受压构件

1、结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 第第4 4章章 轴心受压构件轴心受压构件结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 1 1、了解、了解“轴心受力构件轴心受力构件”的应用和截面形式；的应用和截面形式； 2 2、了解、了解“轴心受压构件轴心受压构件”稳定理论的基本概念和稳定理论的基本概念和分析方法；分析方法； 3 3、掌握现行规范关于实腹式轴心受压构件设计方掌握现行规范关于实腹式轴心受压构件设计方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定； 4 4、掌握格构式轴心受压构件设计方法。掌握格构式轴心受压构件

2、设计方法。大纲要求大纲要求结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 4-1 概述概述一、轴心受力构件的应用一、轴心受力构件的应用3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.网架网架结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 钢结构支撑钢结构支撑平台钢架柱平台钢架柱结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 截面形式可分为：截面形式可分为：实腹式实腹式和和格构式格构式两大类。两大类。1、实腹式截面、实腹式截面轧制型钢截面轧制型钢截面冷弯薄壁截面冷弯薄壁截面实腹式组合截面实腹式组合截面结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿

3、业大学精品课程 截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。y yy yx xx x（a a）实轴实轴虚虚轴轴x xx xy yy y（b b）虚虚轴轴虚轴虚轴x xx xy yy y（c c）虚轴虚轴虚虚轴轴V V1 1V V1 1单缀条单缀条V V1 1V V1 1双缀条双缀条a ax xx x1 11 1l l1 1a a结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 一、强度计算（承载能力极限状态）一、强度计算（承载能力极限状态） N轴心拉力或压力设计值；轴心拉力或压力设计值； An n构件的净截面面积；构件的净截面面积； f钢

4、材的抗拉强度设计值。钢材的抗拉强度设计值。)14(nfAN轴心受压轴心受压构件，当构件，当截面无削截面无削弱时，强弱时，强度不必计度不必计算。算。轴心受力构轴心受力构件件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 截截面面的的回回转转半半径径； AIi)24(0il构构件件的的计计算算长长度度； 0l取取值值详详见见规规范范或或教教材材。

5、构构件件的的容容许许长长细细比比，其其 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。大变形。 结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 一、轴心受压构件的整体稳定一、轴心受压构件的整体稳定（一）轴压构件整体稳定的基本理论（一）轴压构件整体稳定的基本理论1 1、轴心受压构件的失稳形式轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件理想的轴心受压构件( (杆件挺直、荷载无偏心、杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：的失稳形式分为：结结构构设设计计原原理理

6、中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 弯曲失稳弯曲失稳-只发生弯曲变形，截面只绕一只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；截面的剪双轴对称截面常见的失稳形式；截面的剪切中心和形心重合。切中心和形心重合。y yy yx xx x（a a）实轴实轴虚虚轴轴x xx xy yy y（b b）虚虚轴轴虚轴虚轴1、弯曲失稳、弯曲失稳结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 （2 2）扭转失稳扭转失稳-失稳时除杆件的支撑端失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，外，各截面均绕纵轴扭转，是是

7、某些双轴对某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；截面的剪切称截面可能发生的失稳形式；截面的剪切中心和形心重合。中心和形心重合。2、扭转失稳、扭转失稳结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 （3 3）弯扭失稳弯扭失稳单轴对称截面绕对单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。截面的剪切中心和形必然伴随着扭转。截面的剪切中心和形心不重合。心不重合。3、弯扭失稳弯扭失稳结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 设M作用下引起的变形为

8、y1，剪力作用下引起的变形为y2，总变形y=y1+y2。 由材料力学知：)34(112222GAlEIlEINcrNcrNcrl lyy1y2NcrNcrM=NcryxA、I杆件截面积和惯性矩；杆件截面积和惯性矩；E、G材料弹性模量和剪切模量；材料弹性模量和剪切模量；与截面形状有关的系数，矩形截面与截面形状有关的系数，矩形截面1.2，圆截面为，圆截面为1.11)44(112222GAEAEANcrcrcr：临界应力结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 )64()54(222222EEAlEINcrcr 通常实腹式杆件的剪切变形的影响较小，可忽略不计，通常实腹式杆件的

9、剪切变形的影响较小，可忽略不计，但格构式杆件不能忽略剪切变形。但格构式杆件不能忽略剪切变形。即得实腹式杆件的欧拉临即得实腹式杆件的欧拉临界力和临界应力：界力和临界应力：假定假定E为常量为常量（材料满足虎克定律），所以（材料满足虎克定律），所以crcr不应大于不应大于材料的比例极限材料的比例极限fp，即：，即：PppcrfEfE :22或或长长细细比比实腹式杆件实腹式杆件结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 钢材视为理想的弹塑性材料钢材视为理想的弹塑性材料则：压杆的临界力与长细比的关系曲线则：压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）（柱子曲线）为：为：fy0fy=f

10、p p1.01.00ycrf yyfE 欧拉临界曲线欧拉临界曲线初始缺陷初始缺陷几何缺陷：几何缺陷：初弯曲初弯曲、初偏心初偏心等；等；力学缺陷：力学缺陷：残余应力残余应力、材料不均匀等。、材料不均匀等。结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：1000)224(sin0000lvvlxvy规范规定：。长度中点最大初始挠度式中：NNl l/ /2 2l l/ /2 2v0 0y0 0v1 1yxyvy0yNNM=N(y 0+ y)xy令令: N作用下的挠度作用下的挠度的增加值为的增加值为y, 由力由力矩平

11、衡得矩平衡得:23)-(4 0yyNyEI 将式将式4-22代入上式代入上式,得得:结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 杆长中点总挠度为：杆长中点总挠度为：)294(1100001EENNvvNNNvvvv 根据上式，可得理想无限弹性体的压力根据上式，可得理想无限弹性体的压力挠度曲挠度曲线，具有以下特点：线，具有以下特点：v随随N非线形增加非线形增加, ,当当N N趋于趋于N NE E时，时，v趋于无穷趋于无穷; ;相同相同N N作用下作用下, ,v随随v0 0的增大而增加的增大而增加; ;初初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界

12、力N NE E。0.51.00vv0 0=3mm=3mmv0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 对于焊接工字型截面轴心压杆，当对于焊接工字型截面轴心压杆，当 时：时：x xx xy yy y10000lv 1.01.00ycrf 欧拉临界曲线欧拉临界曲线对对x x轴轴仅考虑初弯曲的柱子曲线仅考虑初弯曲的柱子曲线对对y y轴轴结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 微弯状态下建立微分方程：NNl/2 2l/2 2xyve0 xye00 00 eyNyEI)314(0222 ekykyEINk

13、，得：引入解微分方程，即得：解微分方程，即得： 12sec0kleye e0yNNN(e 0+ y)xy0 x结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 )324(12sec0maxENNeyv所以，压杆长度中点（所以，压杆长度中点（x=x=l l/2/2）最大挠度）最大挠度v：其压力其压力挠度曲线如图：挠度曲线如图： 曲线的特点与初弯曲曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，影响随杆长的增大而减

14、小，初弯曲对中等长细比杆件初弯曲对中等长细比杆件影响较大。影响较大。1.00ve0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ENNABBA仅考虑初偏心轴心压杆的仅考虑初偏心轴心压杆的压力压力挠度曲线挠度曲线22222 lNEIlEINEINkEINkEE 12sec0kley结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 3 3、残余应力的影响、残余应力的影响（1 1）残余应力产生的原因及其分布）残余应力产生的原因及其分布A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述；焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述； 型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎

15、后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。 实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：其简化分布图（计算简图）：结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 +-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)热扎工字热扎工字钢钢0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y(b)热扎热扎H型型钢钢f fy y(c)扎制边焊接扎制边焊接0.3f0.3fy y1 1f f

16、y y(d)焰切边焊接焰切边焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊接焊接0.53f0.53fy yf fy y2 2f fy y2 2f fy y( f )热扎等边角钢热扎等边角钢结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 以热扎H型钢短柱为例：0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy yffy yf fy y（B） =f=fy yf fy y（C）显然显然, ,由于残余应力的存在导致比例极限由于

17、残余应力的存在导致比例极限f fp p降为降为: :余余应应力力。截截面面中中绝绝对对值值最最大大的的残残 rcrcypff =N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y-rcrcABC结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 IIEIIlEIlEINecreecr 222222 根据压杆屈曲理论，当根据压杆屈曲理论，当 或或 时，可采用欧拉公式计算临界应力；时，可采用欧拉公式计算临界应力；ppfE rcypffAN 当当 或或 时，用时，用截面弹性区的惯性矩截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩代替全截面惯性矩I，即得柱，即得柱的临界应力：的临界应力

18、：rcypffAN ppfE 结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为杆，其临界力为： 下下表表。计计算算长长度度系系数数，取取值值如如；杆杆件件计计算算长长度度，式式中中： llllEIlEINcr0020222不同端部约束条件下轴心受压构件（柱）的计算长度系数不同端部约束条件下轴心受压构件（柱）的计算长度系数端部约端部约束条件束条件两端两端铰支铰支一端铰支一端铰支一端嵌固一端嵌固两端两端嵌固嵌固悬臂柱悬臂柱一端铰支，另一端不一端铰支，另一端不能转动但能侧移能转动但能侧

19、移一端嵌固，另一端一端嵌固，另一端不能转动但能侧移不能转动但能侧移理理 论论 值值1.00.70.52.02.01.0建议取值建议取值1.00.80.652.12.01.2结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 1、实际轴心受压构件的临界应力 确定受压构件临界应力的方法，一般有： （1）屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响； （2）边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限； （3）最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏

20、的最大荷载为其极限承载力； （4）经验公式：以试验数据为依据。结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 我国规范给定的临界应力cr，是按最大强度准则，并通过数值分析确定的。 由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以cr-曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数 。 )234( ycrf 结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 轴心受压构件稳定系数轴心受压构件稳定系数结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 轴心受压构件不发生整

21、体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数R后，即为：表得到。类和构件长细比查稳定系数，可按截面分即：)444(fANfffANRyycrRcr公式使用说明：公式使用说明： （1）截面分类：见教材表）截面分类：见教材表4-3，第，第121页；页；结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 、截面为双轴对称或极对称构件：xxyyyoyyxoxxilil 对于双轴对称十字形截面，为了防对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：止扭转屈曲，尚应满足：悬悬伸伸板板件件宽宽厚厚比比。或或 tbtbyx07. 5 、截面为单轴对称构件：xxyyxoxxilx

22、 轴轴：绕绕非非对对称称轴轴绕对称轴绕对称轴y y轴屈曲时，一般为轴屈曲时，一般为弯弯扭屈曲扭屈曲，其临界力低于弯曲屈，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细曲，所以计算时，以换算长细比比yzyz代替代替y y ，计算公式如下：，计算公式如下：xxyyb bt t结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 )174(14212122202022222zyzyzyyzie22202022027 .25yxtziieilIIAi。构构件件，取取或或两两端端嵌嵌固固完完全全约约束束的的翘翘曲曲对对两两端端铰铰接接端端部部可可自自由由扭扭转转屈屈曲曲的的计计算算长长度度，；

23、面面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截双双角角钢钢组组合合轧轧制制、双双板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性惯惯性性矩矩；对对毛毛截截面面抗抗扭扭惯惯性性矩矩；扭扭转转屈屈曲曲的的换换算算长长细细比比径径；截截面面对对剪剪心心的的极极回回转转半半毛毛截截面面面面积积；距距离离；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的式式中中：ytzlllIIIiAe0000)(T 结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 yytb（a）A A、等边单角钢截面，图（、等边单角钢截面，图（a a）)134(5 .13178. 454. 0)124(85. 0154

24、. 04220022040btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 B B、等边双角钢截面，图（、等边双角钢截面，图（b b）)154(6 .1819 . 358. 0)144(475. 0158. 04220022040btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当yybb（b b）结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 C C、长肢相并的不等边角钢截面，、长肢相并的不等边角钢截面， 图（图（C C）)174(4 .1711 . 548. 0)164(09. 114

25、8. 042220220222042202btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当yyb2b2b1（C C）结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 D D、短肢相并的不等边角钢截面，、短肢相并的不等边角钢截面， 图（图（D D）)194(7 .5217 . 356. 0)184(56. 0412201101101btltbbltbbltbyyzyyyzy时：当时，近似取：当yyb2b1b1（D D）结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 uub 当计算等边角钢构件绕平行轴当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴轴) )稳定时，可

26、按下式计算换算稳定时，可按下式计算换算长细比，并按长细比，并按b类截面类截面确定确定 值：值： 轴的长细比。，构件对式中：时：当时：当uiltbbltbtlbbltbuuuuzuuuuzu00022040)214(4 . 569. 0)204(25. 0169. 0结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可不考虑弯扭效应的影响；3 3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y轴）

27、的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y y查查稳定系数稳定系数 。 y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 u1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.85；u2、按轴心受压计算稳定性： 等边角钢乘以系数0.6+0.0015，且不大于1.0； 短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.0025，且不大于1.0； 长边相连的不等边角钢乘以系数 0.70；u3 3、对中间无联系的单角钢压杆，、对中间无联系的单角钢压杆， 按按最小回转半径最小回转半径计算计算，当当 2080时，为提高柱的抗扭刚度，防

28、止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下： 横向加劲肋间距3h0； 横向加劲肋的外伸宽度bsh0/30+40 mm； 横向加劲肋的厚度tsbs/15。 对于组合截面，其翼缘与腹板间 的焊缝受力较小，可不于计算，按构 造选定焊脚尺寸即可。b bs s横向加劲肋横向加劲肋33h h0 0h h0 0t ts s结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 ( (一一) )、截面选取原则、截面选取原则尽可能做到等稳定性要求。尽可能做到等稳定性要求。y yy yx xx x（a a）实轴实轴虚虚轴轴x xx xy yy y（b b）虚虚轴轴虚轴虚轴x xx xy

29、 yy y（c c）虚轴虚轴虚虚轴轴结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 1 1、强度、强度fAN n N轴心压力设计值；轴心压力设计值； An柱肢净截面面积之和。柱肢净截面面积之和。y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴N结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 对于常见的格构式截面形式，只能产生对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲弯曲屈曲，其其弹性屈曲弹性屈曲时的临界力为：时的临界力为：12222cr11 lEIlEIN 。换换算算长长细细比比，（转转角角单单位位剪剪力力作作用用时时的的轴轴线线1220011; )/; EAGA

30、20212222cr11 EAEAEAN 或：或：结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 （1 1）对实轴（）对实轴（y-yy-y轴）的整体稳定轴）的整体稳定得得。并并按按相相应应的的截截面面分分类类查查由由yyyfAN 2y2cry E 因因 很小，因此可以忽略剪切变形，很小，因此可以忽略剪切变形，o o=y y, ,其弹性屈曲时的临界应力为：其弹性屈曲时的临界应力为：1 则稳定计算：则稳定计算：y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 20212222crx11xxxEAEAEAN 绕绕x x轴（虚轴

31、）弯曲屈曲时，因缀材的轴（虚轴）弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚剪切刚度较小，剪切变形大，度较小，剪切变形大，1 1则不能被忽略，因此：则不能被忽略，因此：12200EAxxx 绕虚轴的换算长细比：则稳定计算：则稳定计算：得。得。并按相应的截面分类查并按相应的截面分类查由由xxxfAN0 结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 由于不同的缀材体系剪切刚度不同，由于不同的缀材体系剪切刚度不同， 1 1亦不同，所亦不同，所以以换算长细比计算就不相同。换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下

32、：换算长细比计算如下： 双肢缀条柱双肢缀条柱 设一个节间两侧斜缀条面积之和为设一个节间两侧斜缀条面积之和为A1；节间长度为；节间长度为l l1 1 sin1 dN cos1lld VV单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：V=1V=1V=1V=1d d1 11 1l l1 1l ld da ab bc cd dbb结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 假设变形和剪切角有限微小，故水平变形为：剪切角1为： cossin111EAllEANddd cossinsin211EAld cossin12111EAlV=1V=1V=1V=1d

33、d1 11 1l l1 1l ld da ab bc cd dbbe e结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 12220cossinAAxx的的关关系系曲曲线线如如下下：与与由由于于 )cos(sin22对于一般构件，在4070o之间，所以规范给定的0 x的计算公式为：整个柱的毛截面面积。；整个柱对虚轴的长细比AAAxxx)354(2712010 20 30 40 50 60 70 80 90 ( (度度) )10080604020027 cossin22)354(12200EAxxx绕虚轴的换算长细比：cossin12111EAl结结构构设设计计原原理理中国矿业大

34、学精品课程中国矿业大学精品课程 a ab bc cd d 双肢缀板柱假定:u缀板与肢件刚接，组成一多层刚架；u弯曲变形的反弯点位于各节间的中点；u只考虑剪力作用下的弯曲变形。取隔离体如下：l l1 1a aI I1 1I Ib ba ax xx x1 11 1l l1 1a aa a1 1- -2 21 1- -2 21 1- -2 21 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -a aT T= =1 11 11 11 12 2a ab bc cd de ef f结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 分肢弯曲变形引起的水平位移2

35、:因此,剪切角1:bbEIalEIalll2412222111111 131248EIl )544(212424125 . 01112112111211 aIlIEIlEIlEIallbb a a1 1- -2 21 1- -2 21 1- -2 21 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -a aT T= =1 11 11 11 12 2a ab bc cd de ef f结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 )364(2112211220bxxkk。）（两两侧侧缀缀板板线线刚刚度度之之和和线线刚刚度度）；（单单个个分分肢肢

36、对对其其弱弱轴轴的的式式中中：aEIklEIkkkIAlbbbxx 11111212202124 12200EAxxx绕虚轴的换算长细比：，所所以以：；因因为为21121115 . 0 IlAAA结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算：式中：61 kkb1211212 bkk)374(2120 xx距距离离。邻邻两两缀缀板板边边缘缘螺螺栓栓的的离离；螺螺栓栓连连接接时时，取取相相，取取相相邻邻缀缀板板间间净净距距分分肢肢计计算算长长度度，焊焊接接时时；的的长长细细比比分分肢肢对对最最小小刚刚度度轴轴的的长长细细比比；虚虚轴

37、轴轴轴整整个个构构件件对对 0110111,11)(lilxx )364(2112211220bxxkk结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 对于三肢柱和四肢柱的换算长细比的计算见规范。3、缀材的设计（1）轴心受压格构柱的横向剪力 构件在微弯状态下，假设其挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为v，则沿杆长任一点的挠度为：计算。时，应按式当不满足36461kkb)(sinalzvy Nl lz zy yv vVNy yy yy yx xx xb b结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 截面弯矩为：所以截面剪力：显然，z=0和z=l时：由边缘屈服准

38、则：Nl lz zy yv vVNy ylzNvNyM sin lzlNvzMV cosdd )(maxbNvlV v vmaxmax)(2cfbINvANyx y yy yx xx xb b结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 ）得得：代代入入式式（、令令：cfANAiIyxx 2)(2cfbINvANyx )(122dbivx ，得得：，），并并使使值值代代入入式式（将将xxxilbibv 44. 0 )(188. 0maxeNNNvlVx 188. 0 x结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 大柱剪力：大柱剪力：因此平行于缀材面的最

39、因此平行于缀材面的最，细比范围内细比范围内计算证明，在常用的常计算证明，在常用的常yf23585 的的整整体体稳稳定定系系数数。按按虚虚轴轴换换算算长长细细比比确确定定 )(23585maxffNVy的的剪剪力力公公式式：代代入入上上式式即即得得规规范范给给定定将将AfN )514(23585yfAfV 在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。向剪力由各缀材面分担。 188. 0 xV Vl l结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴

40、心力为：)524(cos11nVN斜斜缀缀条条的的倾倾角角。；交交叉叉缀缀条条时时：；单单系系缀缀条条时时：数数；一一个个缀缀材材面面上上的的斜斜缀缀条条力力；分分配配到到一一个个缀缀材材面面的的剪剪式式中中： 211nnnVV V1 1V V1 1单缀条单缀条V V1 1V V1 1双缀条双缀条结结构构设设计计原原理理中国矿业大学精品课程中国矿业大学精品课程 B、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最小回转半径计算；C、斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时钢材强度应进行折减，同前；D、交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1；V V1 1V V1 1单缀条单缀条V V1 1V V1 1双缀条双缀条E E、单缀条体系为减小分肢的计算长度，、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（可设横缀条（虚线虚线），其截面一般与斜），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比缀条相同，或按容许长细比=150=